Tabla de Contenidos
Kąty ostre to takie, które mają mniej niż 90 stopni . Trójkąt ostry to taki, w którym wszystkie kąty są ostre . Jeśli kąt ma dokładnie 90 stopni, nie będzie już kątem ostrym i nazywa się go kątem prostym. Kąt większy niż 90 stopni nazywany jest kątem rozwartym . A kiedy kąt rozwarty rozciąga się dokładnie do 180 stopni, nazywamy go kątem prostym.
Identyfikacja rodzajów kątów jest pierwszym krokiem do określenia miary kąta lub zbadania trójkąta, określenia elementów, kątów i długości boków, które są wymagane na podstawie dostępnych danych. Aby wyjaśnić klasyfikację kątów, można przeanalizować poprzedni rysunek.
Pomiar kątów ostrych i rozwartych
Kąty są mierzone za pomocą kątomierza, takiego jak na poniższym rysunku. Wierzchołek kąta pokrywa się z punktem środkowym kątomierza, a jego podstawa z jednym z boków kąta. Pozostała strona wskaże miarę kąta na podziałce.
Do obliczania kątów trójkątów przydatne są niektóre właściwości tych kształtów geometrycznych. Na przykład suma trzech kątów trójkąta wynosi 180 stopni. Zgodnie z tą właściwością, jeśli zmierzymy dwa kąty, można obliczyć miarę trzeciego. Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki i kąty równe, więc będą miały po 60 stopni. Trójkąt równoramienny ma dwa równe kąty; pomiar dowolnego z jego kątów pozwoli obliczyć pozostałe dwa.
prawe trójkąty
Jeśli badasz trójkąt prostokątny, to znaczy trójkąt, który ma kąt prosty, możesz użyć parametrów trygonometrycznych. Pamiętaj, że boki trójkąta prostokątnego nazywane są ramionami, które są zwrócone w stronę kątów ostrych (b i c na poniższym rysunku), a przeciwprostokątna to ta, która jest zwrócona w stronę kąta prostego (a na poniższym rysunku).
Parametrami trygonometrycznymi są sinus kąta sin( α ), który jest zdefiniowany jako ramię leżące naprzeciw kąta podzielonego przez przeciwprostokątną; cosinus kąta cos( α ), który jest ilorazem sąsiedniej nogi na przeciwprostokątnej, i tangensa kąta tan( α ), iloraz między przeciwległymi i sąsiednimi nogami.
grzech( α ) = c/a
cos( α ) = b/a
tan( α ) = c/b
Wartości parametrów trygonometrycznych dla każdego kąta są zestawione w tabeli lub można je uzyskać za pomocą kalkulatora. Znając kąt ostry trójkąta prostokątnego i jednego z boków, można wyznaczyć pozostałe elementy. Drugi kąt ostry można wyznaczyć pamiętając, że suma trzech kątów musi wynosić 180 stopni, aw tym trójkącie jeden z kątów ma 90 stopni. Dlatego miarę pozostałego kąta prostego uzyskuje się odejmując wartość znanego kąta od 90 stopni. Za pomocą jednego z parametrów trygonometrycznych i znanego boku można wyznaczyć pozostałe dwa boki.
Jeśli znane są dwa boki trójkąta prostokątnego, kąty ostre można wyznaczyć za pomocą parametrów trygonometrycznych. A pozostały bok jest określany za pomocą twierdzenia Pitagorasa: suma kwadratów nóg jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej.
a2 = b2 + c2 _
Fontanna
HA Baldor. Geometria płaszczyzny i przestrzeni oraz trygonometria. Publikacje kulturalne, Meksyk, 2004.
