perfekt uelastisk kollisjon

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


I motsetning til elastiske kollisjoner, er uelastiske kollisjoner eller uelastiske kollisjoner de der kinetisk energi går tapt i hendelsen. Dette tapet av kinetisk energi omdannes til deformasjoner av de kolliderende legene og en økning i deres temperatur. Følgende figur viser spretten til en basketball: høyden den når i den andre spretten er mindre enn i den første på grunn av fremfor alt den uelastiske kollisjonen av ballen med bakken.

Sprett av en basketball.
Sprett av en basketball.

Ved en perfekt uelastisk kollisjon holder de kolliderende gjenstandene seg sammen etter kollisjonen. Selv om det er tap av kinetisk energi, er mengden av bevegelse bevart, så ligningen som vi skal forklare er bekreftet.

Ved en perfekt uelastisk kollisjon av gjenstander med masse m 1 og m 2 , som ved kollisjon har hastigheter v i1 og v i2 , i henhold til definisjonen av perfekt uelastisk kollisjon, er det etter kollisjonen en gjenstand med masse ( m 1 + m 2 ) som beveger seg med hastighet v f . Ligningen som representerer situasjonen er følgende:

m 1 . v i1 + m2 . _ v i2 = ( m1 + m2 ) . v f

Det er mulig å vise at integreringen av de to initialmassene i et enkelt objekt etter kollisjonen innebærer tap av kinetisk energi. Anta at det oppstår en perfekt uelastisk kollisjon, og derfor er ligningen for bevaring av momentum verifisert. Og la oss fikse koordinatsystemet på objekt 2, beveger seg med samme konstante hastighet som objekt 1. Under disse hypotesene blir v i2 = 0, og momentumkonserveringsligningen blir

m 1 . v i1 = ( m1 + m2 ) . v f

som slutthastigheten v f vil være med

v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v i 1

La oss nå se på den kinetiske energien før kollisjonen, K i , og etter kollisjonen, K f .

Ki = [ m 1 . v i1 2 ]/2

Kf = [( m 1 + m 2 ) . v f 2 ]/2

Ved å erstatte i uttrykket K f verdien av v f oppnådd fra anvendelsen av prinsippet om bevaring av momentum, får vi

Kf = [( m 1 + m 2 ) . m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v i 1 2/2 _

som forvandles til

Kf = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 ) ] . v i 1 2/2 _

Hvis vi nå gjør kvotienten mellom uttrykkene for den endelige kinetiske energien K f og den initiale kinetiske energien K i får vi

K f / Ki = m 1 / ( m 1 + m 2 )

Fra dette uttrykket kan det konkluderes med at den innledende og endelige kinetiske energien ikke vil være lik ved en perfekt uelastisk kollisjon. Og at den endelige kinetiske energien vil være mindre enn den opprinnelige, siden begrepet til høyre for likheten alltid er mindre enn 1 fordi massene er en positiv verdi, og derfor ( m 1 + m 2 ) vil være større enn m 1 . Det konkluderes derfor med at ved en perfekt uelastisk kollisjon er det tap av kinetisk energi.

Fontene

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Fysikk. Vol. 1 . 4. utgave på engelsk; på spansk, 3. utgave. Continental Publishing Company, Mexico, 2001.

-Annonse-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados

Flammefargetesten