Hva er Rydberg-formelen og hvordan brukes den?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Et element der det oppstår en elektrisk utladning i gassform eller som danner en flamme, sender ut elektromagnetisk stråling i form av lys, enten det er stråling med bølgelengde i det synlige spekteret, eller ultrafiolett eller infrarød stråling. Denne strålingen er blandingen av flere veldefinerte bølgelengdeutslipp som utgjør emisjonsspekteret til det elementet, og hver av disse utslippene kalles spektrallinjer. Rydberg-formelen er et empirisk matematisk uttrykk som gjør det mulig å bestemme bølgelengden til spektrallinjene til et element.

Janne Rydberg

Johannes (Janne) Robert Rydberg ble født 8. november 1854 i Halmstad, Sverige. Han studerte ved Universitetet i Lund og forsvarte i 1879 sin doktorgradsavhandling i matematikk, og takket ja til en lærerstilling i 1881 som gjorde hans forskningsaktivitet lettere. Samtidig som han utviklet studiene i matematikk, jobbet han som assistent ved Institutt for fysikk ved universitetet, og publiserte sitt første arbeid i fysikk om produksjon av elektrisitet ved friksjon.

Hovedtemaet av interesse i Rydbergs tidlige karriere var den periodiske oppførselen til elementer foreslått av Mendeleev. På den tiden begynte spektrene til strålingen som sendes ut av et element der det oppstår en elektrisk utladning eller som danner en flamme, å bli studert, resultater som hadde begynt å bli generert med arbeidet til RW Bunsen og GR Kirchhoff. Rydberg var overbevist om at studiet av spektrallinjene som ble oppnådd ville gi nøkkelinformasjon for hans arbeid om opprinnelsen til periodisiteten til elementenes egenskaper.

Informasjonen hentet fra spektrene som ble målt ble samlet i omfattende tabeller som ikke ble syntetisert i en modell som uttrykte deres fysiske oppførsel. Rydberg analyserte disse dataene og oppdaget at det var mulig å ordne spektrallinjene til et element i forskjellige serier, og i hver serie ble spektrallinjene sortert i synkende intensitet fra den første linjen. Han tildelte heltall til hver serie, et ordrenummer, som startet med nummer én for linjen med lengst bølgelengde, nummer to for den neste, og så videre. Da han laget en graf over bølgelengdene og rekkefølgenummeret, observerte han at en hyperbel ble tegnet, så hans første formel assosierte den inverse verdien av lengden med den inverse verdien av ordenstallet multiplisert med en konstant, konstanten til rydberg.

Uttrykket av Rydberg-formelen var da en matematisk beskrivelse som passet til eksperimentelle data, det var en empirisk formel, men det fantes ingen fysisk tolkning av formelen. Den tolkningen ville være mulig flere år senere, i 1913, da Niels Bohr publiserte sin teori om strukturen til atomer basert på kvantemekanikk.

Emisjonsspekteret til grunnstoffene

Når et element varmes opp i en flamme eller utsettes for elektriske utladninger, blir elektronene opphisset og beveger seg til høyere energinivåer. De forfaller deretter til forrige nivå, og sender ut energien de absorberte i form av elektromagnetisk stråling; et foton hvis energi er forskjellen mellom energiene til de to nivåene. Og energien til fotonet bestemmer bølgelengden til strålingen de sender ut. Elektroner kan eksiteres på forskjellige atomnivåer, derfor vil de sende ut stråling med forskjellige bølgelengder; men utslippet knyttet til hvert forfall vil ha en veldefinert bølgelengde. Dette er måten emisjonsspektra genereres på; forfallet av hvert nivå som elektroner kan eksiteres til i atomene til et element genererer hver spektrallinje. OG, Siden de eksiterte tilstandene til atomene er forskjellige for hvert grunnstoff, vil emisjonsspektrene også være forskjellige; derfor er emisjonsspektrene en karakteristikk for hvert element.

Rydbergs formel

Rydberg-formelen har følgende uttrykk.

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

hvor λ er bølgelengden til strålingen som sendes ut (Rydberg definerte bølgetallet som 1/ λ); R er Rydberg-konstanten; Z er atomnummeret til grunnstoffet, og n 1 og n 2 er heltall, hvor n 2 > n 1 .

Energien og posisjonen til et elektron som går i bane rundt kjernen til et atom er representert av en bølgeligning, en løsning av Schrödinger-ligningen. Denne bølgeligningen inkluderer fire kvantetall ; n 1 og n 2 er relatert til hovedkvantetallet n , assosiert med energien til elektronet.

Rydberg målte konstanten R fra justeringen av formelen hans til de eksperimentelle dataene oppnådd fra spektralmålingene. Den første verdien han oppnådde med målingene av hydrogenbølgelengdene var 109721,6 1/cm. Senere ble det observert at verdien av R er forskjellig for hvert element, og konstanten for en uendelig kjernemasse ble definert. Den siste målte verdien av Rydberg-konstanten for en uendelig kjernemasse er 109737,31568549 (83) 1/cm (verdien i parentes er måleusikkerheten, brukt på de to siste sifrene).

Hvis Rydbergs formel brukes på hydrogenatomet, oppnås forskjellige spektralserier ved å variere n 1 , og hver serie utvikles ved å variere n 2 . For eksempel, hvis n 1 = 1, vil varierende n 2 mellom 2 og uendelig gi bølgelengdene til emisjonene til spektralserien som ble kalt Lyman-serien. Å øke n 1 gir Balmer-, Paschen-, Brackett-, Pfund- og Humphrey-seriene.

Kilder

Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. En introduksjon til moderne astrofysikk . Andre utgave, Pearson Addison-Wesley. 2007.

Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – hans liv og virke Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 235 (2005) 17–22.

-Annonse-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados

Flammefargetesten