Hva er Henderson-Hasselbalch-ligningen?

Henderson-Hasselbalch-ligningen er en matematisk formel som brukes til å beregne, veldig raskt og enkelt, den omtrentlige pH-verdien til en buffer, buffer eller pH-bufferløsning . Denne ligningen representerer en tilnærming til den nøyaktige løsningen av syre-base-likevekten i en løsning dannet av et konjugert syre-base-par. Den eksisterer derfor i to forskjellige former, en for buffersystemer dannet av en svak syre og et salt av dens konjugatbase, og en annen for en svak base og et salt av dens konjugerte syre.

Henderson-Hasselbalch-ligning for svakt syre/konjugert basebuffersystem

Når det gjelder en svak syre og dens konjugerte base, er Henderson-Hasselbalch-ligningen gitt av:

hvor pKa _{representerer} den negative base ti-logaritmen til surhetskonstanten til den svake syren, C- _salt er den analytiske konsentrasjonen av saltet, og C- _syre er den analytiske konsentrasjonen av syren. Med analytiske konsentrasjoner menes startkonsentrasjonen ved hvilken løsningen ble fremstilt.

Henderson-Hasselbalch-ligning for svakt base/konjugert syrebuffersystem

Når det gjelder buffersystemet dannet av en svak base og et salt av dens konjugerte syre, er Henderson-Hasselbalch-ligningen gitt av:

hvor pKb _, C- _base og C- _salt representerer henholdsvis base ti-logaritmen til basicitetskonstanten til den svake basen, dens analytiske konsentrasjon og den analytiske konsentrasjonen av saltet av dens konjugerte syre.

Hva er en buffer?

En buffer er en løsning dannet av en blanding mellom en svak syre og en svak base. Disse løsningene er i stand til å bufre pH-endringene som ville oppstå i løsningen ved å tilsette sterke syrer eller baser. Dette oppnås siden den svake syren er i stand til å nøytralisere sterke baser, mens den svake basen er i stand til å nøytralisere syrer.

Selv om enhver blanding av en hvilken som helst svak syre med en hvilken som helst svak base kan regulere pH på denne måten, fremstilles buffere ofte ved å bruke et konjugert syre-base eller konjugert base/syre-par, siden bare én ionebalanse som i stor grad letter beregningene.

Avledning av Henderson-Hasselbalch-ligningen

Deretter presenteres utledningen av Henderson-Hasselbalch-ligningen for et svakt syre/konjugatbasebuffersystem. Ligningen for det andre tilfellet (svak base/konjugert syre) oppnås ved å erstatte den svake syren med den svake basen, protonene med hydroksidioner, den konjugerte basen med konjugert syre, surhetskonstanten med basicitetskonstanten, og pH ved pOH.

Vurder en generisk svak syre HA. Denne syren dissosieres i henhold til følgende kjemiske likevekt:

Som vi kan se i ligningen, er den konjugerte basen til HA-syren anionet A ^– . Forholdet mellom likevektskonsentrasjonene til disse artene er gitt av massehandlingsloven, som i dette spesielle tilfellet er representert av følgende matematiske ligning:

der alle artene i parentes representerer de respektive molare konsentrasjonene i likevektstilstanden. Ved å omorganisere denne ligningen får vi følgende uttrykk:

Ved å bruke base ti-logaritmen på begge sider av ligningen og deretter bruke egenskapene til logaritmene, blir denne ligningen:

hvor vi bruker relasjonene log(1/a) = – log(a) og log(ab) = log(a) + log(b). Begrepet til venstre er ikke mer enn pH, mens det første leddet på høyre side av ligningen representerer pK _a , og oppnår dermed:

Dette ligner veldig på Henderson-Hasselbalch-ligningen, men er fortsatt ikke den samme, siden konsentrasjonene i denne ligningen er likevektskonsentrasjoner av udissosiert syre og konjugert base, mens den endelige ligningen viser konsentrasjonene respektive analyser.

La oss nå vurdere et natrium- eller kaliumsalt av konjugatbasen, som vi vil representere som MA, der M er metallkationen. Disse saltene er sterke elektrolytter som dissosieres fullstendig i vann i henhold til følgende ligning:

Som du kan se, hvis vi løser opp en analytisk konsentrasjon av saltet C- _saltet , siden det er en sterk elektrolytt og alt dissosieres, vil den samme mengden av anionet A ^– bli produsert . Dette anionet er det samme som er tilstede i likevekten til den svake syren, så dets tilstedeværelse i saltet har effekten av det vanlige ionet. Denne effekten kan observeres når man analyserer dissosiasjonen av den svake syren i nærvær av saltet:

Effekten av det vanlige ion gjør at likevekten til syren ikke beveger seg mot produktene, eller beveger seg mot reaktantene (husk at det er en svak syre, noe som betyr at den i seg selv har liten tendens til å dissosiere). Under disse forholdene kan vi anta at mengden HA som dissosieres er svært liten sammenlignet med de initiale konsentrasjonene av HA og A ^– . Av denne grunn kan vi tilnærme likevektskonsentrasjonene til disse to artene til de analytiske konsentrasjonene av syren og saltet, det vil si:

Ved å erstatte begge tilnærmingene i pH-formelen, oppnås Henderson-Hasselbalch-ligningen.

Eksempler på bruk av Henderson-Hasselbalch-ligningen

Eksempel 1: Bestem pH til en bufferløsning som inneholder en ekvimolar blanding av eddiksyre og natriumacetat, vel vitende om at surhetskonstanten til eddiksyre er 1.75.10 ^-5 .

Dette systemet tilsvarer en svak syrebuffer med et salt av dens konjugatbase, så i dette tilfellet brukes den første formen av Henderson-Hasselbalch-ligningen for å beregne pH. Likevekten i dette tilfellet er:

Vi vet også at C _syre = C _salt = C siden det er indikert at det er en ekvimolar blanding, derfor:

Eksempel 2: Bestem pH til en bufferløsning som inneholder 0,3 M ammoniakk og 0,5 M ammoniumklorid, vel vitende om at basicitetskonstanten til ammoniakk er 1.8.10 ^-5 .

Dette er det motsatte tilfellet til det forrige. Denne bufferen tilsvarer en svak base med et salt av dens konjugerte syre hvis likevektsligning er:

Ved å bruke den andre formen av Henderson-Hasselbalch-ligningen, kan pOH bestemmes, og deretter beregnes pH:

Begrensninger for Henderson-Hasselbalch-ligningen

Henderson-Hasselbalch-ligningen er en veldig praktisk ligning og, som vist i de to eksemplene, veldig enkel å bruke, men siden den er en omtrentlig ligning, har den sine begrensninger. Til å begynne med gjelder denne ligningen kun når den totale konsentrasjonen av det konjugerte syre/base-paret ikke er veldig lav.

Hvis bufferkonsentrasjonen er nær 10 ^-6 eller 10 ^-7 , må ionebalansen til vannet tas i betraktning og Henderson-Hasselbalch-ligningen er ikke lenger gyldig.

Den andre nødvendige betingelsen er at graden av dissosiasjon av syren eller protonering av basen er minimal (for å neglisjere x i de foregående ligningene). Hvis konsentrasjonen av enten syren eller basen er mye mindre enn konsentrasjonen til dets konjugatpar eller omvendt, er ikke denne betingelsen oppfylt, og ligningen er nok en gang ugyldig.

Som en generell retningslinje bør ikke konsentrasjonene av syren eller basen og dens salt avvike med mer enn én størrelsesorden for den mest nøyaktige beregningen.

Referanser

Chang, R. (2021). Kjemi (11. ^utgave ). MCGRAW HILL UTDANNING.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Vurdering av syre-base balanse. Bidrag fra Stewarts metode. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Henderson-Hasselbalch-ligningen . (nd). Khan Academy. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Henderson-Hasselbalch Equation–MCAT Fysisk . (nd). Varsity veiledere. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Libretekster. (2020, 24. august). Henderson-Hasselbach-ligningen . Kjemi LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Skoog, D. (2021). Analytisk kjemi (7. ^utg .). MCGRAW HILL UTDANNING.