Komplett guide til Grahams formel for diffusjon og effusjon

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Diffusjon og effusjon er to relaterte prosesser som lar oss forstå oppførselen til gasser og materie generelt på molekylært nivå. Effusjon styres ganske nøyaktig av Grahams lov, men den tillater også en adekvat (riktignok omtrentlig) beskrivelse av diffusjonsprosessen, og gir en modell som forklarer hvorfor noen gasser diffunderer raskere enn andre.

Hva er diffusjon?

Diffusjon er bevegelsen av partikler gjennom rommet etter deres konsentrasjonsgradient . Det vil si at det dreier seg om fortrengning av enhver type partikkel, det være seg en gass eller et løst stoff i løsning, fra et område hvor konsentrasjonen er høyere til en annen hvor konsentrasjonen er lavere. Diffusjon er en prosess av stor betydning i mange vitenskapelige sammenhenger, inkludert kjemi, fysikk og biologi.

Hva er effusjonen?

Effusjon er prosessen der en gass passerer fra ett rom eller en beholder til en annen gjennom et lite hull eller en åpning . For at prosessen skal betraktes som en utstrømning, må diameteren på hullet være betydelig mindre enn den gjennomsnittlige frie banen til gasspartikkelen. Denne middelveien refererer til den gjennomsnittlige avstanden som en partikkel kan reise i en rett linje uten å kollidere med en annen partikkel under gitte temperatur- og trykkforhold.

Effusjon er prosessen der for eksempel en heliumfylt ballong spontant tømmes over tid, eller der en forseglet brus mister nesten all karbondioksid etter noen år, til tross for at den er forseglet «hermetisk».

Grahams lov om effusjon

Den skotske fysikeren Thomas Graham studerte effusjonsprosessen i 1846 og bestemte eksperimentelt at utstrømningshastigheten til enhver gass er omvendt proporsjonal med kvadratroten av massen til partiklene. Dette kan uttrykkes som:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Der r representerer utstrømningshastigheten gjennom et lite hull eller en pore og MM tilsvarer den molare massen til gassen (bokstaven r står for rate på engelsk, som kalles rate ). Denne proporsjonalitetsloven ble kjent som Grahams lov eller effusjonsligning, selv om den også ofte kalles Grahams lov eller diffusjonsligning fordi den også gjelder dette fenomenet.

Effusjonshastigheten ( r ) indikerer antall partikler som passerer gjennom poren eller hullet per tidsenhet. I tilfelle av effusjon gjennom en porøs overflate, der det er millioner av bittesmå porer, kan effusjonshastigheten referere til det totale antallet partikler (eller masse gass) som passerer gjennom den porøse overflaten per enhetsareal og per enhetsareal. tidsenhet. I diffusjonssammenheng indikerer r diffusjonshastigheten og representerer mengden gass som diffunderer per arealenhet og per tidsenhet.

Forholdet mellom utstrømningshastigheten eller diffusjonen av to gasser

Grahams formel kan også uttrykkes på en annen måte for å relatere effusjonshastighetene til to forskjellige gasser under samme forhold. Dette gjør det mulig å sammenligne for eksempel hvilken av de to gassene som slipper ut raskere når begge er inneholdt i samme beholder med en porøs overflate. I dette tilfellet er Grahams lov skrevet slik:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Det denne ligningen indikerer er at mellom to gasser som er under samme forhold, vil den med de lettere partiklene unnslippe raskere. Videre varierer forholdet mellom effusjonshastighetene som en funksjon av kvadratroten av massene til partiklene. Det vil si at hvis en gass er 4 ganger tyngre enn en annen, vil den diffundere med halve hastigheten.

Forklaring av Grahams lov om diffusjon og effusjon

Grahams lov er en empirisk lov som opprinnelig ble etablert basert på eksperimentelle observasjoner. Det er med andre ord det matematiske uttrykket som relaterer effusjonshastigheten til massen av partiklene. Utviklingen av den kinetiske teorien om gasser tillot oss imidlertid å forstå opprinnelsen til Grahams formel, det vil si at denne modellen forklarer hvorfor (ideelle) gasser samsvarer med nevnte ligning.

Ved å bruke en modell av harde kuler der gasser kun kolliderer gjennom elastiske kollisjoner, ble det bestemt at utstrømningshastigheten avhenger av bevegelseshastigheten til partiklene, og dette er i sin tur omvendt proporsjonal med kvadratroten av massen.

Anvendelser av Grahams lov om diffusjon og effusjon

Gassisotopanrikning

Grahams lov har to svært viktige anvendelsesområder. På den ene siden tillot det utviklingen av anriknings- eller rensesystemer basert utelukkende på molekylvekten til gassene. Når en blanding av gasser føres gjennom en kolonne med porøse vegger, vil alle gassene i blandingen ha en tendens til å slippe ut gjennom porene, men de lettere partiklene vil gjøre det raskere enn de tyngre, så gassblandingen som slipper ut vil bli rikere på disse lette partiklene.

Dette er driftsprinsippet til uran-235-anrikningssystemet som ble brukt i Manhattan-prosjektet for produksjonen av den første atombomben. For å kunne brukes i bomben må uran-235 anrikes til en konsentrasjon som er mye høyere enn de 0,7 % som naturlig uran inneholder.

Grahams formel for diffusjon og effusjon
Grahams lov tillot utviklingen av uran-235 anrikningssystemet som ble brukt i Manhattan Project for produksjon av den første atombomben

For å rense denne isotopen omdannes alt uranet i en prøve til den flyktige forbindelsen uranheksafluorid (UF 6 ), som fordampes og gassblandingen føres gjennom en kaskade av porøse kolonner. Siden 235 UF 6 er lettere enn 238 UF 6 , diffunderer førstnevnte raskere enn sistnevnte (etter Grahams lov) og blandingen ender opp lett anriket med uran-235 etter hver passasje gjennom en kolonne.

Bestemmelse av molekylvekter

En annen anvendelse av Grahams ligning er i den eksperimentelle bestemmelsen av molekylvekter eller masser. Hvis vi har en blanding av en kjent og en ukjent gass og vi passerer den gjennom en porøs kolonne, vil den resulterende blandingen bli anriket på lettere gass. Denne anrikningen bestemmes av forholdet mellom utstrømningshastighetene til de to gassene. Siden Grahams formel relaterer disse hastighetene til forholdet mellom molare masser, kan det å kjenne molmassen til en av dem bruke Grahams ligning til å beregne molmassen til den ukjente gassen.

Eksempler på beregninger med Grahams lov om diffusjon og effusjon

anrikning av uran.

Uttalelse:

Å vite at den relative atommassen til uran- 235 er 235,04 og den til uran-238 er 238,05, og at den gjennomsnittlige atommassen til fluor er 18,998, bestemmer forholdet mellom effusjonshastighetene på 235 UF 6 og 238 _UF6 .

Løsning:

Siden vi bestemmer forholdet mellom to effusjonshastigheter, vil vi bruke Grahams ligning. For å gjøre dette må vi først beregne de molare massene til begge gassene.

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Ved å bruke disse verdiene kan vi bestemme forholdet mellom effusjonshastighetene:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Dette resultatet indikerer at hver gang en blanding av disse to gassene føres gjennom en porøs kolonne, vil den resulterende gassblandingen (den som slipper ut gjennom porene) inneholde en relativ konsentrasjon 1,0043 ganger større enn den var før.

Bestemmelse av molarmassen til en ukjent gass.

Uttalelse:

Anta at vi har en ekvimolar blanding av to gasser. Den ene er karbondioksid (MM=44 g/mol) og den andre er en ukjent gass (MM=?). Hvis karbondioksid diffunderer 3 ganger raskere enn den ukjente gassen, bestemme molarmassen til den ukjente gassen.

Løsning:

I dette tilfellet vet vi forholdet mellom de to effusjonshastighetene, siden ved å si at karbondioksid diffunderer 3 ganger raskere, menes det at diffusjonshastigheten (eller effusjonshastigheten) er:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Nå, ved å bruke Grahams lov, kan vi bestemme den molare massen til den ukjente gassen:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Ved å løse denne ligningen får vi:

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Grahams formel for diffusjon og effusjon

Derfor er den molare massen til den ukjente gassen 76,21 g/mol.

Referanser

Internett-akademiet. (2018, 3. september). Grahams lov, gassdiffusjonslov [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). Atkins. Fysisk kjemi (8. utg .). Panamerican Medical Editorial.

Diffusjon . (2021, 22. mars). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

Grahams lover om diffusjon og effusjon . (1. september 2020). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

Lumen læring. (nd). 8.4: Effusjon og diffusjon av gasser | General College Chemistry I. Kurs Lumenlæring. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

Grahams lov | Effusjon og diffusjon av gasser . Kjemi-organisk. Tilgjengelig på https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .

-Annonse-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados

Flammefargetesten