Clausius-Clapeyron-ligningen beskriver overgangen mellom fasene til to materietilstander av samme stoff. Dette er tilfellet for vann og overgangene mellom dets forskjellige tilstander, som vist i fasediagrammet i figuren. Clausius-Clapeyron-ligningen kan brukes til å bestemme damptrykk som funksjon av temperatur, eller også for å beregne faseovergangsvarmen, som involverer gitte damptrykk ved to forskjellige temperaturer. Damptrykk og temperatur har vanligvis ikke en lineær sammenheng; Når det gjelder vann, øker damptrykket raskere enn temperaturen. Clausius-Clapeyron-ligningen lar oss beregne hellingen til tangentlinjen ved hvert punkt på kurven som representerer variasjonen av damptrykk som funksjon av temperatur.
La oss se en anvendelse av ligningen foreslått av Rudolf Clausius og Benoit Emile Clapeyron. Damptrykket til 1-propanol er 10 torr ved 14,7 °C, og fordampningsvarmen til 1-propanol = 47,2 kJ/mol; hva er damptrykket ved 52,8°C?
Uttrykket for Clausius-Clapeyron-ligningen er som følger
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Denne ligningen relaterer damptrykket og temperaturen i to tilstander, 1 og 2, og fordampningsvarmen, uttrykt ved fordampningsentalpien ΔH vap . I vår oppgave vil tilstand 1 tilsvare temperatur T 1 = 14,7 °C og damptrykk P T1,vap = 10 torr, mens tilstand 2 vil være den med temperatur T 2 = 52,8 °C, som er trykket P T2,vap verdien vi ønsker å bestemme. R er den ideelle gasskonstanten; R = 0,008314 kJ/K mol.
I Clausius-Clapeyron-ligningen er temperatur uttrykt i Kelvin-skalaverdier, så det første trinnet er å konvertere temperaturene fra vårt Celsius-gradproblem til Kelvin-skalaen. For å gjøre dette må vi legge til 273,15, og deretter T 1 = 287,85 K og T2 = 325,95 K
Nå kan vi plugge verdiene fra problemet vårt inn i Clausius-Clapeyron-ligningen.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Hvis vi utfører operasjonene som er angitt i den høyre termen av likestillingen, oppnår vi
ln[10 / P T2,vap ] = -2,305
For å isolere verdien av P T2,vap som påvirkes av logaritmen, bruker vi antilogaritmen på begge sider av likheten, eller hva som er ekvivalent, vi bruker kraften til begge leddene i likheten på tallet e (2,718) ), og følgende likhet oppnås:
10 / P T2,vap = 0,09972
Ved å beregne den inverse verdien av begge sider av likheten og passere verdien 10, oppnås det at
P T2,vap = 100,3
Derfor er damptrykket til 1-propanol ved 52,8 °C 100,3 torr.
Kilder
Goldberg, David. 3000 Løste oppgaver i kjemi . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, William. CRC Håndbok for kjemi og fysikk . CRC Press Book, 2012.
