Hvordan bruke en tabell med tilfeldige tall

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Tilfeldige talltabeller er tabeller som inneholder en fullstendig uordnet sekvens av sifre fra 0 til 9; det vil si at det er en lang rekke med tall som ikke følger noe mønster og noen regel . Av denne grunn kan du ikke bestemme eller beregne hvilket tall som kommer etter det andre, selv om du vet verdien og plasseringen til alle de andre sifrene i tabellen.

Denne typen tabeller brukes ofte i konklusjonsstatistikk, spesielt under tilfeldige utvalgsprosesser for å velge elementene i populasjonen som skal utgjøre utvalget. En av de viktigste betingelsene for at utvalget virkelig skal være representativt for populasjonen som studeres, er at elementene i et utvalg velges helt tilfeldig. I tillegg er det også en av de essensielle betingelsene for å kunne trekke gyldige konklusjoner fra en inferensiell statistisk studie, for eksempel et punktestimat, et konfidensintervall eller en hypotesetest.

Når det er sagt, vil vi i denne artikkelen vise hvordan tilfeldige talltabeller er bygget opp, noen av de viktigste funksjonene deres, og hvordan de brukes til prøveutvelgelsesprosessen.

Hvordan genereres tabeller med tilfeldige tall?

Det er mange måter å generere tabeller med tilfeldige tall på, men i dag er den vanligste å generere dem ved hjelp av dataprogrammer designet for det formålet. De fleste statistiske programvarepakker har en form for tilfeldig tallgenerator. I tillegg bruker nesten alle programmene som brukes til å utføre simuleringer av ulike naturfenomener i vitenskapen også disse generatorene.

En veldig enkel måte å generere en akseptabel tabell med tilfeldige tall på er å bruke et regneark som Excel eller Google Sheets. Disse arkene inneholder en funksjon som lar deg generere et tilfeldig tall i hver celle hver gang arket oppdateres.

Kjennetegn ved tabeller med tilfeldige tall: er de virkelig tilfeldige?

Hovedkarakteristikken til en tabell med tilfeldige tall er det faktum at tallene ikke følger noe mønster. De må imidlertid også oppfylle noen andre betingelser for å være statistisk nyttige.

  1. Alle tallene eller sifrene som utgjør tabellen, det vil si tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 , må ha samme sannsynlighet for opptreden i tabellen. Dette bidrar til å unngå skjevheter i konstruksjonen av bordet.
  2. Hvert av sifrene må være helt uavhengige av alle de andre. Det vil si at det at det første tallet i tabellen for eksempel er en 7, bør ikke påvirke sannsynligheten for at noe tall dukker opp i neste boks.

Dette ser ut til å være enkelt i teorien, men i praksis er det svært vanskelig å få til. Faktisk genererer de fleste datastyrte tilfeldige tallgeneratorer tallene etter en algoritme, noe som betyr at de følger et mønster. Det som skjer er at mønsteret bare kan oppdages hvis mange tall analyseres. I dag, med utviklingen av kvanteberegning, blir virkelig tilfeldige tallgeneratorer designet, men for våre formål fungerer de som kan genereres med Excel eller en annen lignende applikasjon godt.

Eksempel på en tabell med tilfeldige tall

Følgende er et eksempel på en tabell med tilfeldige tall generert i Excel. Denne tabellen inneholder totalt 625 sifre mellom 0 og 9 generert med RANDOM.BETWEEN(0; 9) funksjonen til den nevnte programvaren , og kan brukes til å øve på å velge enkle tilfeldige prøver.

Hvordan bruke en tabell med tilfeldige tall

Det skal bemerkes at i denne tabellen er den første kolonnen ikke en del av de tilfeldige tallene, men består av identifikatoren til radene for å gjøre det lettere å identifisere startpunktene for utvalget av tilfeldige tall.

Trinn for å bruke en tabell med tilfeldige tall for enkel tilfeldig prøvetaking

Å bruke tabellen med tilfeldige tall for prøvetaking er en enkel 5-trinns prosess skissert nedenfor:

Trinn #1: Tildel et unikt nummer eller indeks til hvert medlem av befolkningen

Det første trinnet er å identifisere hvert medlem eller data i populasjonen som vi skal hente utvalget fra med et unikt nummer eller indeks. På denne måten, når dette tallet er valgt i tilfeldig talltabell, vil vi entydig vite hvilket emne eller hvilke data det er.

Generelt sett kan indekstilordning gjøres vilkårlig, men noen generelle regler og anbefalinger bør følges når du skriver disse tallene:

  • Ingen indeks skal gjentas.
  • Alle tall tilordnet som indekser må ha samme antall sifre. Hvis det er ett eller flere tall med færre sifre enn andre, må nuller legges til til venstre for å fullføre. For eksempel, hvis vi har et utvalg på 20 individer og vi ønsker å nummerere dem fra 1 til 20, må vi til tallene fra 1 til 9 legge til en innledende null slik at de har to sifre, akkurat som de andre tallene fra 10 til 20 ( 01, 02, 03… 09, 10, osv.).
  • Det skal bemerkes at det ikke er obligatorisk å starte nummerering fra 0 eller 1 (eller fra et annet bestemt tall). Det er heller ikke obligatorisk at tallene følger noen rekkefølge eller mønster. For enkelhets skyld er det imidlertid vanlig å tildele indeksene på en ryddig måte for å unngå repetisjon.

Trinn #2: Velg en startposisjon på bordet tilfeldig

Utgangspunktet er av stor betydning ved valg av tilfeldige tall i disse tabellene. Hvis vi alltid starter fra samme sted i tabellen og velger tall med samme antall sifre, vil vi alltid få samme rekkefølge av tilfeldige tall, noe som ikke er ønskelig dersom vi senere skal ta en prøve nummer to. Av denne grunn må vi velge utgangspunktet tilfeldig, og vi må også prøve å ikke gjenta det senere.

Trinn #3: Grupper tallene i tabellen i grupper som har samme antall sifre som befolkningsindeksene

Når startpunktet er valgt i tabellen med tilfeldige tall, vil alle tallene som har samme antall sifre som populasjonsindeksene begynne å trekkes ut, med start på det første sifferet som vi valgte i forrige trinn. Det må huskes at indeksene ble tilordnet på en slik måte at de alle hadde like mange tall. Ideen med å gjøre det var bare for å sikre at alle indekser hadde en sjanse til å bli valgt.

Trinn #4: Fjern fra listen alle tall som ikke tilsvarer et medlem av befolkningen

En elementær regel for å bruke tabellen med tilfeldige tall er at ethvert tall som ikke samsvarer med eller ikke er tilordnet noe element i populasjonen, må forkastes. For eksempel, hvis vi ved å tilordne indeksene til populasjonen valgte tallene fra 50 til 90, må vi forkaste ethvert tilfeldig tall som er mindre enn 50 eller større enn 90.

Trinn #5: Fjern repeterende tall om nødvendig

Noen typer prøvetaking, for eksempel valg av individer eller objekter, tillater ikke repetisjon av dataene. Hvis dette er tilfelle, må ethvert tall som gjentas under den tilfeldige nummervalgsprosessen elimineres.

På den annen side er det noen applikasjoner der repetisjoner er tillatt. Et eksempel på dette vil være å generere tilfeldige data for et hypotetisk eksperiment. I disse tilfellene er det ikke nødvendigvis forbudt at tallene gjentas, siden det kan være tilfelle der to resultater av forsøket var like.

Fortsett denne prosessen til alle elementene i prøven er oppnådd.

Dette er den grunnleggende prosessen som må følges for å bruke tabellen med tilfeldige tall. Den samme prosedyren med å trekke ut tall med et fast antall sifre, eliminere de som ikke samsvarer med en gyldig indeks og, om nødvendig, gjenta tall, fortsetter til størrelsen på prøven vi må ta er fullført.

Eksempel på bruk av tabellen med tilfeldige tall

Anta at du blir bedt om å velge et tilfeldig utvalg av størrelse 10 fra en populasjon som inneholder 100 datapunkter. Vi vil bruke tabellen ovenfor for å løse dette problemet ved å følge de fem trinnene beskrevet ovenfor:

  • Trinn 1: Siden vi har 100 datapunkter i populasjonen, vil vi tildele dem tallene fra 00 til 99. Med andre ord vil hvert element i populasjonen bli identifisert med en unik indeks mellom 00, 01, 02…97, 98 og 99. De ble ikke nummerert fra 1 til 100, siden vi i dette tilfellet måtte legge til en 0 til alle indeksene mellom 1 og 99 for at alle indeksene skulle ha samme antall sifre som 100. Hvis du hadde valgt dette alternativet ville det ha oppstått et problem, og det er at det knapt ville vært 100 indekser å tildele, men det er 1000 tresifrede tall. Dette ville ha betydd å måtte fjerne i gjennomsnitt 9 av 10 tilfeldige tall generert av tabellen.
  • Trinn 2: For dette eksempelet vil vi starte fra den fjerde kolonnen i rad 9, som angitt i følgende figur:
Hvordan bruke en tabell med tilfeldige tall

  • Trinn 3: Siden alle tallene som er tilordnet dataene består av to sifre, er tallene i tabellen gruppert i grupper på to, som starter på punktet som er angitt ovenfor og beveger seg til høyre. Når du kommer til slutten av en rad, fortsett på neste. Figuren nedenfor viser grupperingen som er laget i første rad.
Hvordan bruke en tabell med tilfeldige tall

Resultatet er følgende sett med tosifrede tall: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

  • Trinn 4: Siden befolkningen har 100 medlemmer og opptar alle tosifrede tall, er ingen av disse tallene utelatt fra listen til å begynne med.
  • Trinn 5: I dette tilfellet, siden elementer i en prøve velges og disse ikke kan gjentas, må alle repeterende tall elimineres ved å gå gjennom listen fra venstre mot høyre.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84 , 63, 03, 27, 24, 83 , 47 , 45 , 38 , 46, 72, 35, 7, 3 , 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

Til slutt, la oss huske at det bare kreves 10 tilfeldige tall og her har vi mange flere, så vi velger de 10 første som ikke gjentas, og det er det. Følgelig må utvalget være sammensatt av datanummeret 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 og 63 .

Referanser

-Annonse-

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados