Det er vanlig å finne endringer i verdier gitt i prosent i dagliglivet. En rabatt på prisen på et produkt, eller et tillegg for sen betaling av en faktura, gis vanligvis i prosent; i det første tilfellet er det en nedgang i den opprinnelige verdien, mens det i det andre gir en økning. Både en reduksjon og en prosentvis økning innebærer bruk av en faktor som fører til endring fra startverdien.
Beregningen av den prosentvise endringen
Hvis du vil beregne den prosentvise variasjonen når du har begge verdiene, den første og resultatet av å bruke prosenten, må du gjøre forskjellen mellom slutt- og startverdiene for å bestemme forskjellen mellom de to verdiene; del deretter resultatet av subtraksjonen med startverdien for å normalisere variasjonen, og gang denne siste verdien med 100 for å få forskjellen uttrykt i prosent. Hvis den resulterende verdien er positiv, betyr det at den endelige verdien er større enn den opprinnelige, og derfor er det en økning i startverdien. Hvis resultatet tvert imot er et negativt tall, er sluttverdien mindre enn den opprinnelige, og det er en nedgang.
La oss se et eksempel. Hvis prisen på et kilo epler er 3 pesos, men på tirsdager er det en spesiell rabatt og det selges til 1,80 pesos, hva er rabatten på tirsdager? Den opprinnelige verdien er 3 og verdien returnert på tirsdager er 1,80; forskjellen mellom sluttverdien og startverdien er -1,20. Hvis denne verdien deles på 3 (startverdi) er resultatet -0,40. Og å multiplisere det med 100 resulterer i en variasjon på -40 prosent, som uttrykkes med symbolet %: -40%. Siden den prosentvise endringen er negativ, har vi en nedgang fra den opprinnelige prisen, en rabatt, og sluttresultatet er oppgitt som 40 % rabatt på prisen på epler på tirsdager.
Beregningen av sluttverdien
Det er imidlertid mer vanlig å finne den omvendte situasjonen; det vil si å ha den opprinnelige verdien og en rabatt eller økningsprosent, en situasjon der vi må finne ut den endelige verdien når prosenten er brukt. I det forrige tilfellet kunngjøres det at på tirsdager er det 40 % rabatt på prisen på epler, og vi må beregne hva som vil være den endelige verdien vi må betale, vel vitende om at den vanlige prisen er 3 pesos. Først må du konvertere den prosentvise rabattverdien til en brøk, dele den på 100. Deretter multipliserer vi den med startverdien til eplene og vi får tilbudt rabatten. Og til slutt, hvis du vil vite prisen du må betale, må du trekke rabatten fra den opprinnelige prisen.
I vårt eksempel gir å dele 40 med 100 0,4; multipliserer du rabattbrøken med den opprinnelige prisen, 3 pesos, får du 1,2. Det vil si at epleselgeren tilbyr en rabatt på 1,2 pesos på tirsdager. Og for å få verdien som vi må betale, trekkes rabatten fra den opprinnelige prisen, og det oppnås at på tirsdager er verdien av kiloet epler 1,8 pesos.
Dersom det foreslås verdiøkning, er beregningen tilsvarende. For eksempel glemte vi å betale strømregningen, som var 5 pesos, så vi må betale den med et tillegg på 10 %. Først konverteres prosentverdien til en brøk ved å dele den på 100, og 0,1 er resultatet. Denne verdien multipliseres deretter med den opprinnelige verdien av vår elektriske serviceregning for å finne ut verdien av tilleggsavgiften, som i dette tilfellet vil være 0,5 pesos. I motsetning til forrige eksempel, siden det er et tillegg, en økning i forhold til startverdien, må verdien av tillegget legges til startverdien. Så vi må betale 5,5 pesos for å betale regningen for sent.
tre eksempler
- Hvis vi ser etter tilbud finner vi at et par sko som tidligere kostet 4 pesos nå tilbys til 3, hva er den prosentvise verdien av rabatten? Forskjellen mellom sluttverdien og startverdien er -1; dividert med startverdien gir -0,25, og multiplisert med 100 får vi verdien -25. Vi vet at det er rabatt, så vi endrer skiltet og det står at rabatten på paret sko er 25%.
- Vinteren nærmer seg slutten og varme landstøvler får 40 % rabatt. Hva er den endelige verdien av en jakke som koster 8 pesos? Konverter først den prosentvise rabatten til en brøk ved å dele på 100; resultatet er 0,4. Multipliserer denne verdien med den opprinnelige kostnaden for jakken, oppnås rabatten, som i dette tilfellet er 3,2 pesos. Og trekker du rabatten fra den opprinnelige verdien, oppnås den endelige verdien av jakken, 4,8 pesos.
- Vi må låne 100 pesos fra banken, og renten på lånet er 5%. Hva er det totale beløpet vi må returnere til banken? Konvertering av renten fra prosent til brøk, dividert med 100, gir en verdi på 0,05; multiplisere denne verdien med beløpet av lånet er oppnådd er beløpet som må betales til banken for tjenesten. Produktet av 100 ganger 0,05 er 5 pesos. Ved å legge til kostnaden for lånet til beløpet som er lånt, oppnås det totale beløpet som må betales til banken; i dette tilfellet er det 105 pesos.
Fontene
Samuel Selzer, Algebra og analytisk geometri. Andre utgave. Buenos Aires, 1970.
