For å få et fortløpende nummer , må én enhet legges til det forrige nummeret. Det vil si å bruke denne ligningen:
nummer: n
Fortløpende tall = n + 1.
«n» kan være et hvilket som helst heltall. For eksempel: For å finne ut hva det fortløpende tallet på 185 er, legger vi til 1 og får 186.
Påfølgende partall
For å få et fortløpende partall, må to enheter legges til forrige partall. Dette kan uttrykkes med følgende ligning:
Partall: 2. Nei
Fortløpende partall = 2 · n + 2
Også her kan «n» være et hvilket som helst heltall. For eksempel er noen påfølgende partall: 8 og 10 (hvis n=4), eller 46 og 48 (hvis n=23).
Påfølgende oddetall
Et fortløpende oddetall kan oppnås ved å legge til to enheter til det forrige oddetall. Du kan bruke ligningen:
Oddetall: 2 n – 1
Fortløpende oddetall = (2 · n − 1) + 2
I dette tilfellet er «n» også et hvilket som helst heltall. Noen eksempler på påfølgende oddetall er 1 og 3 (for n=1), eller 77 og 79 (for n=39).
påfølgende multipler
Matematikkoppgaver er ofte basert på egenskapene til påfølgende oddetall eller partall. Eller også i fortløpende tall som øker i multipler av tre, for eksempel 3, 6, 9, 12. I dette eksemplet er tallene 3, 6, 9 ikke fortløpende tall, men fortløpende multipler av 3. I andre tilfeller problemer handler om påfølgende partall (2, 4, 6, 8) eller påfølgende oddetall (7, 9, 11). Her tar du et partall og deretter neste partall, ellers et oddetall og neste oddetall.
Hvis «x» er et av tallene, vil den algebraiske representasjonen av de påfølgende tallene være: x + 1, x + 2, x + 3…
Hvis oppgaven som skal løses handler om fortløpende partall, er det viktig at det første tallet du velger er partall. For å gjøre dette må det første tallet være 2.x i stedet for x. Men husk at neste partall ikke er 2x + 1 (fordi dette ville gi et oddetall), men 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6, og så videre.
På samme måte vil påfølgende oddetall bli uttrykt: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…
Matematikkproblemer med fortløpende tall
Her er to matematiske problemer for å øve på fortløpende tall:
Eksempel 1:
Anta at summen av to påfølgende tall er 15. Hva ville disse tallene vært?
For å løse dette problemet må vi vurdere at gitt et hvilket som helst tall, la oss kalle det «x», vil dets fortløpende tall være x+1. Derfor må summen mellom x og x+1 være lik 23. Vi setter dette inn i en ligning og løser:
Ligning :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x=11
Så tallene dine er 11 (verdi av x) og 12 (verdi av x+1).
Eksempel 2:
Tenk deg nå at vi i forrige eksempel hadde valgt de fortløpende tallene annerledes: for eksempel at det første tallet var x -3 og det andre tallet var x -4 (merk at disse tallene fortsatt er fortløpende tall: ett kommer rett etter det første ). annet). Får du de samme fortløpende tallene?
For å løse dette problemet følger vi samme resonnement som i forrige tilfelle: summen av de to påfølgende tallene må være lik 23.
Ligning :
(x – 3) + (x – 4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Her kan du se at x er lik 15, mens i forrige oppgave var x lik 11. Verdien av x brukes imidlertid kun til å beregne de fortløpende tallene, det er ikke nødvendigvis et av de fortløpende tallene. For å bestemme de påfølgende tallene erstatter vi verdien av x i uttrykket vi bruker for å definere hvert tall: x – 3 og x – 4.
- 15 – 3 = 12
- 15 – 4 = 11
Som du kan se, har den samme svar som i forrige oppgave.
Det kan være lettere hvis du velger forskjellige variabler for fortløpende tall. For eksempel, hvis du må løse et problem som involverer produktet av fem påfølgende tall, kan du beregne det ved å bruke en av følgende to metoder:
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
eller
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Som du kan se, er den andre ligningen lettere å beregne siden den kan dra nytte av egenskapene til kvadratforskjellen.
Øvelser for å øve på fortløpende tall
Her er flere fortløpende talløvelser. Prøv å løse dem med metodene som er lært ovenfor.
- Hva er de fem påfølgende tallene hvis totale sum er null?
- Løsning= -2, -1, 0, 1, 2
- Hva er de to påfølgende oddetallene som har et produkt på 143.
- Løsning= 11, 13
- Det er fire påfølgende partall som summerer seg til 148. Hva er disse tallene?
- Løsning= 34, 36, 38, 40
- Hva er de tre påfølgende multiplene av seks som summerer seg til 126?
- Løsning= 36, 42, 48
- Hvis summen av fire påfølgende heltall er 54, hva er disse tallene?
- Løsning= 12, 13, 14, 15
- Summen av fem påfølgende partall er 110. Hva er disse tallene?
- Løsning= 18, 20, 22, 24, 26
- Hva er de to påfølgende tallene hvis produkt er 600. Hva er disse tallene?
- Løsning= 24, 25
- Hvis du trekker fra produktet av to påfølgende tall og summen av de samme to tallene, blir resultatet 19. Hva er disse tallene?
- Løsning= -4 og -3 eller 5 og 6
Bibliografi
- López Mateos, M. Grunnleggende matematikk. (2017). Spania. CreateSpace.
- dk. Matematikkboka. (2020). Spania. dk.
