Es común encontrarse con largos números en cálculos cotidianos; números con muchas cifras, a veces infinitamente largas y que no tiene sentido considerar. Veamos cómo redondear números de manera rápida y sin cometer errores.
En primer lugar hay que definir el término «dígito de redondeo». Si se tienen números enteros, el redondeo se hará en los dígitos contando desde la derecha del número; es decir, los dígitos correspondientes a las unidades, decenas o centenas. Si queremos redondear a la decena significa que las unidades no son relevantes, por lo que entonces será el segundo dígito de la derecha el que se deberá redondear, o sea, será el dígito de redondeo. En el caso de redondear a la centena, interesará el tercer dígito contando desde la derecha del número. Pero en primer término hay que determinar cuál es el dígito a redondear para luego identificarlo en el número.
La regla básica para redondear es que si el dígito que está a la derecha del dígito de redondeo toma alguno de los valores entre 0 y 4, el dígito de redondeo no se modifica. En cambio, si toma algún valor entre 5 y 9 se incrementa en una unidad el dígito de redondeo.
En el caso de números decimales primero se debe identificar el dígito a redondear; esto lo hacemos contando hacia la derecha de la coma decimal si se quiere definir cifras significativas, o a la izquierda si se transforma el número decimal en un entero. Y luego se aplica la misma regla con el dígito siguiente. En el caso del número pi de la figura de presentación del artículo, si solo nos interesan tres cifras significativas se cuentan tres lugares a la derecha de la coma decimal y se encuentra el número 1. Aplicando la regla de redondeo, al ser 5 la cifra siguiente se debe incrementar en una unidad el dígito a redondear, y el valor redondeado de pi es 3.142. Si solo nos interesa el primer dígito, o sea aproximarlo a un número entero, hay que redondear el número 3, que al estar seguido del número 1, no se modifica.
Veamos otro ejemplo. Se tiene el número 685,374. Si se quisiese redondear a la centena, el dígito de redondeo es el tercero a la izquierda de la coma decimal, o sea, el número 6. Para redondear hay que identificar el dígito siguiente, que en este caso es 8. Como el 8 está comprendido entre 5 y 9, se debe agregar una unidad para redondear, y el número redondeado a la centena es 700. En caso de redondear a la unidad de mil, o sea, cuatro dígitos a la izquierda de la coma decimal, se observa que no tenemos número alguno, entonces agregamos un dígito 0. Como 6 está comprendido entre 5 y 9, hay que agregar una unidad al dígito de redondeo, y el número redondeado es 1000. Si solo interesase el número con una cifra significativa, esto es, con una sola cifra después de la coma decimal, identificamos el dígito de redondeo contando una posición a la derecha de la coma decimal; el 3. Aplicando la regla de redondeo, el número en cuestión redondeado con una cifra significativa es 685,4.
En una aplicación cotidiana, para calcular rápidamente la propina que quisiéramos dejar al pagar la cuenta en un bar, se puede estimar en un 10 % del valor de nuestro consumo. Rápidamente se puede redondear la consumición y dividirla entre 10. Si se está abonando un consumo de $ 37,55, el redondeo del último dígito da un valor de $ 40, y por lo tanto la propina será de $ 4.
Fuente
Arias Cabezas, José María, Maza Sáez, Ildefonso. Aritmética y Álgebra. En Carmona Rodríguez, Manuel, Díaz Fernández, Francisco Javier, eds. Matemáticas 1. Grupo Editorial Bruño, Sociedad Limitada, Madrid, 2008.
