Tabla de Contenidos
원은 중심이라고 하는 다른 점에서 같은 거리에 있는 모든 점과 이 둘레 내에 있는 모든 점으로 구성된 평평한 기하학적 도형입니다. 한편, 원주는 중심에서 같은 거리에 있는 모든 점으로 이루어진 곡선입니다. 이로 인해 원주는 원을 구분하는 선으로 구성됩니다.
모든 선과 마찬가지로 원주의 특징 중 하나는 길이입니다. 이 길이는 일반적으로 “원주”라고 불리는 것입니다. 원주를 실로 만든 고리로 상상할 수 있으며 길이는 이 테이프를 잘라서 직선 형태로 늘렸을 때의 길이를 다음 그림과 같이 나타냅니다.
원의 요소
이제 원주가 무엇인지 알았으므로 길이를 계산할 수 있는 원의 다른 부분이나 요소를 정의할 것입니다.
원의 중심
원에서 중심은 그 안에 있고 바깥쪽 가장자리, 즉 원주에 있는 모든 점에서 같은 거리에 있는 단일 점입니다.
로프
현은 원 안에 있고 원을 구분하는 원주의 두 점을 연결하는 선분입니다. 길이가 다른 무한히 많은 끈을 원 주위에 그릴 수 있습니다.
직경
그것은 원의 중심을 통과하는 현, 즉 중심을 포함하고 원주에 있는 두 개의 반대 지점을 연결하는 모든 세그먼트입니다. 직경은 원 안에 있을 수 있는 가장 긴 현이며 길이는 고유하며 원주의 길이와 관련이 있습니다.
라디오
원주 위의 임의의 점과 원의 중심을 연결하는 선분입니다. 길이는 지름의 절반입니다.
원의 요소 외에도 원주 계산에는 아래에 설명된 매우 특수한 숫자 또는 수학 상수가 포함됩니다.
숫자 π(파이)
숫자 π(그리스 문자 파이)는 무리수라고 하는 특별한 유형의 숫자입니다. 어떤 패턴도 따르지 않는 무한한 십진수를 갖는 값이 약 3.141593인 수학 상수입니다.
파이는 원의 둘레와 밀접한 관련이 있습니다. 사실 이 숫자는 원의 둘레와 지름의 비율을 나타내므로 그 둘레를 계산하고 싶다면 어쩔 수 없이 사용해야 한다.
π 사용 팁
우리 모두는 파이가 3.14 또는 3.1416이라는 말을 들었을 것입니다. 그러나 이것은 엄밀히 말하면 정확하지 않습니다. 이러한 값은 pi 값에 대한 근사치일 뿐이므로 계산을 할 때 더 쉽게 사용할 수 있습니다. 이것은 특정 경우에 사용할 소수점 이하 자릿수에 대한 질문을 엽니다.
대부분의 간단한 경우에는 3.14를 사용하는 것으로 충분합니다. 그러나 pi에 더 많은 소수 자릿수를 사용하면 계산이 더 정확해 지므로 가능한 한 많은 소수 자릿수를 사용하는 것이 좋습니다.
일반적으로 파이에서 수학을 수행하기 위해 계산기를 사용하는 경우 공학용 계산기가 메모리에 저장한 파이 값을 사용하는 것이 가장 좋습니다. 일반적으로 SHIFT 키를 누른 다음 EXP 키를 누르는 것처럼 간단합니다.
원주 계산
원주는 원의 지름이나 반지름으로 계산됩니다. 첫 번째 경우 공식은 다음과 같습니다.
이 방정식에서 C는 원주의 길이를 나타내고 π는 이전에 이야기한 상수 파이이며 d 는 원의 지름입니다. 즉, 원주를 계산하려면 직경에 3.1416 또는 계산기가 제공하는 파이 값을 곱하기만 하면 됩니다.
지름을 사용하여 둘레를 계산하는 것은 매우 쉽지만 원과 원주와 관련된 대부분의 계산은 지름이 아닌 반지름을 기준으로 이루어집니다. 이 경우 할 일은 직경을 반지름의 두 배로 바꾸는 것뿐입니다. 그러면 작업이 완료됩니다. 결과는 다음과 같습니다.
참고: 수학에서는 일반적으로 2와 같은 계수 또는 수치 인수가 먼저 배치되고 그 다음 π와 같은 문자로 표시되는 상수가 배치되고 반지름과 같은 변수가 마지막에 배치됩니다. 이것이 결과가 정확히 동일하더라도 공식이 π.2.r 대신 2.π.r로 작성된 이유입니다.
둘레 계산의 예
예 1:
지름이 2.09cm인 동전의 둘레를 구하십시오.
해결책
지름이 주어졌으므로 첫 번째 공식을 사용해야 합니다.
따라서 동전의 둘레는 약 6.57cm입니다.
결과는 연습에서 제공한 데이터인 동전의 직경과 동일한 유효 숫자로 반올림되었습니다.
예 2
밑면의 반지름이 0.500m인 원통형 기둥의 둘레는 몇 cm입니까?
이 경우 반지름이 주어지므로 두 번째 원주 공식을 사용하거나 반지름에 2를 곱하여 지름을 얻은 다음 이전과 마찬가지로 첫 번째 공식을 사용할 수 있습니다. 단계 수를 줄이기 위해 두 번째 공식을 사용합니다.
원주는 센티미터 단위로 요청되지만 반경은 미터 단위로 제공된다는 점을 고려해야 합니다. 이러한 이유로 둘레를 계산하기 전이나 후에 단위를 미터에서 센티미터로 변환해야 합니다. 우리의 경우 다음 전에 수행합니다.
이제 원주 공식을 적용합니다.
다시, 결과는 원래 반지름과 동일한 유효 숫자 수로 반올림되었습니다. 선행 0이 아닌 3개의 숫자가 있기 때문에 3개의 유효 숫자가 있습니다.
참조
쉬운교실, AF (2015년 3월 6일). 원주와 원 – 수학 6차 초등 과정(11년). https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-circunferencia-y-el-circulo-l7465 에서 가져옴
가르시아, ML(sf). 둘레와 원 | 수학. http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/circunferencia_y_crculo.html 에서 가져옴
칸아카데미. (일차). 반지름, 직경 및 원주(기사). https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circumference/a/radius-diameter-circumference 에서 복구
