예각삼각형과 둔각삼각형

삼각형은 끝에서 교차하는 세 개의 선분으로 구성된 닫힌 도형입니다. 모든 삼각형에는 3개의 꼭지점(세그먼트의 만남점), 3개의 변(세그먼트) 및 3개의 내각(각 꼭지점에 형성됨)이 있습니다. 삼각형의 내각의 합은 180°입니다. 이를 삼각형 합 정리라고 합니다.

삼각형은 각의 크기에 따라 다음과 같이 분류할 수 있습니다.

• 예리한 삼각형.
• 둔각삼각형.
• 직각삼각형.

그러나 삼각형은 변의 수에 따라 다음과 같이 분류할 수도 있습니다.

• 스케일렌 삼각형.
• 이등변 삼각형.
• 정삼각형.

이 기사에서는 예각 삼각형과 둔각 삼각형이 무엇이며 어떻게 다른지 설명합니다.

삼각형의 요소

삼각형의 기본 요소는 다음과 같습니다.

1. 정점. 그들은 양측 사이의 만남의 장소입니다. 이미지의 삼각형에는 3개의 정점(A, B 및 C)이 있습니다.
2. 측면. 그것들은 삼각형의 두 연속 정점을 연결하고 그 둘레를 구분하는 선분입니다 . 이미지의 삼각형에는 3개의 면(a, b 및 c)이 있습니다.
3. 내부 각도. 그것들이 수렴하는 꼭지점에서 연속되는 두 변이 이루는 각도입니다. 3개의 내각(α, β 및 γ)이 있습니다. 삼각형의 내각의 합은 180°입니다.
4. 외부 각도. 연속되는 변의 바깥쪽 연장선과 한 변의 각도입니다. 이미지의 삼각형에는 3개의 외각(θ)이 있습니다. 외각의 합은 항상 360°입니다.
5. 삼각형의 고도. 삼각형(h)의 고도 또는 높이는 해당 측면(또는 확장)의 반대쪽 꼭지점에서 시작하여 해당 측면에 수직인 선분입니다. 한쪽에서 반대쪽 꼭지점까지의 거리로 이해할 수도 있습니다. 삼각형은 기준으로 선택한 정점에 따라 세 가지 높이를 가집니다. 세 고도는 orthocenter 라는 지점에서 교차합니다 .

예각 삼각형

예각 삼각형은 세 변과 세 각이 각각 90º보다 작은 삼각형입니다. 예각 삼각형의 세 내각의 크기는 0°에서 90° 사이이지만 모든 내각의 합은 항상 180°입니다. 삼각형은 각과 변에 따라 분류할 수 있습니다. 예각삼각형은 각도의 척도에 따라 분류되는 삼각형입니다.

예각 삼각형의 종류

아시다시피 삼각형은 변과 각에 따라 분류할 수 있습니다. 예각 삼각형은 다음과 같이 분류할 수도 있습니다.

1. 예각 정삼각형. 예각삼각형의 세 내각이 60°이기 때문에 정삼각형이라고도 합니다.
2. 이등변 예각 삼각형. 이 삼각형에서 두 변과 두 각의 크기는 항상 같습니다.
3. Scalene 예각 삼각형. 이 삼각형에서 세 변과 내각은 모두 동일하지 않습니다. 모든 내각은 90도 미만으로 측정됩니다.

위의 이미지는 변이 3개이고 각이 같지 않은 부등변 예각 삼각형의 예입니다. 세 각도의 값이 90도보다 작고 그 합이 180도이기 때문입니다.

예각 삼각형의 속성

예각 삼각형을 다른 유형의 삼각형과 구별하는 몇 가지 중요한 속성이 있습니다. 이것들은:

• Angle Sum Property에 따르면 예각 삼각형의 세 내각의 합은 180도입니다.
• 삼각형은 직각 삼각형과 예각 삼각형이 될 수 없습니다.
• 예각 삼각형 각도 속성은 예각 삼각형의 내각이 항상 90°보다 작거나 (0°에서 90° 사이)라고 말합니다.
• 삼각형은 예각삼각형과 둔각삼각형이 동시에 될 수 없다.

급성 삼각형 수식

예각 삼각형에 대한 두 가지 기본 공식이 있으며 다음과 같습니다.

• 예리한 삼각형의 면적.
• 예각 삼각형의 둘레.

예각 삼각형의 면적

예각 삼각형의 면적은 Area = (1/2) × b × h 제곱 단위로 지정됩니다. 여기서 “b”는 밑변을 나타내고 “h”는 예각 삼각형의 높이를 나타냅니다.

예각 삼각형의 모든 변이 주어진다면 예각 삼각형의 넓이는 아래 주어진 헤론의 공식을 사용하여 쉽게 계산할 수 있다는 것을 명심하는 것이 중요합니다:

여기서 a, b 및 c는 세 변이고 s는 S = (a + b + c) / 2로 계산할 수 있는 반 둘레를 나타냅니다.

예각 삼각형의 둘레

예각 삼각형의 둘레는 세 변의 합으로 정의되며 P = (a + b + c) 단위로 지정됩니다. 여기서 a, b 및 c는 예각 삼각형의 변입니다. 마찬가지로 둘레는 예각 삼각형을 형성하는 데 필요한 총 길이를 제공합니다. 일상 생활에서 우리는 끈, 철사, 연필 등으로 예리한 삼각형을 그리거나 만들기 위해 둘레를 사용합니다.

둔각삼각형

둔각 삼각형 또는 둔각 삼각형은 정점 각도 중 하나가 90 °보다 큰 삼각형 유형입니다. 둔각삼각형은 꼭지각 중 하나가 둔각이고 다른 각이 예각 입니다. 즉, 각 중 하나가 90°보다 크면 다른 두 각의 합은 90°보다 작습니다. 둔각의 반대쪽이 가장 긴 변으로 간주됩니다. 예를 들어, 삼각형 ABC에서 삼각형의 세 변은 a, b, c로 측정되며, c는 둔각의 반대편 변이므로 삼각형의 가장 긴 변이 됩니다. ^{따라서 삼각형은 a 2} + b ² < c ² 인 둔각 삼각형입니다 .

둔각삼각형의 종류

둔각 삼각형은 부등변 삼각형 또는 이등변 삼각형이 될 수 있지만 정삼각형은 아닙니다. 이것은 정삼각형의 변과 각이 같고 각 각의 크기가 60°이기 때문입니다. 마찬가지로 직각삼각형은 한 각이 90°이고 다른 두 각은 예각이므로 삼각형은 둔각삼각형이면서 동시에 직각삼각형이 될 수 없습니다. 따라서 직각 삼각형은 둔각 삼각형이 될 수 없으며 그 반대도 마찬가지입니다. 중심과 내심은 둔각삼각형 내부에 있고 외심과 수심은 삼각형 외부에 있습니다.

아래 삼각형의 각도는 90°보다 큽니다. 그래서 둔각삼각형이라고 합니다.

둔각삼각형 공식

둔각 삼각형의 둘레와 면적을 계산하는 공식은 여러 가지가 있습니다. 각각에 대해 알아보자:

• 둔각삼각형의 둘레 . 그것은 모든면의 측정 값의 합계입니다. 그의 공식: 둔각 삼각형의 둘레 = (a + b + c) 단위.
• 둔각 삼각형의 면적. 둔각삼각형의 넓이를 구하려면 높이를 구하는 삼각형의 바깥면에 수직인 선을 그어야 합니다. 둔각 삼각형은 90°보다 큰 각도 값을 갖기 때문입니다. 높이가 구해지면 아래 공식을 적용하여 둔각 삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다.

이미지 ΔABC의 둔각삼각형에서 우리는 삼각형이 3개의 꼭지점에서 반대편 변까지 3개의 고도를 갖는다는 것을 알고 있습니다. 둔각 삼각형의 예각의 고도 또는 높이는 삼각형 외부에 있습니다. 그림과 같이 밑면을 확장하고 둔각 삼각형의 높이를 결정합니다.

ΔABC의 면적 = 1/2 × h × b 여기서 BC는 밑변이고 h는 삼각형의 높이입니다. 따라서 공식은 둔각 삼각형의 면적 = 1/2 × 밑면 × 높이입니다.

둔각삼각형의 넓이는 예각삼각형에서 사용하는 헤론의 공식으로도 구할 수 있다는 점을 명심하는 것이 중요하다.

둔각삼각형의 성질

각 삼각형에는 삼각형을 정의하는 고유한 속성이 있습니다. 둔각 삼각형에는 네 가지 속성이 있습니다. 이것들은:

1. 삼각형의 가장 긴 변은 둔각의 반대쪽 변입니다.
2. 삼각형은 하나의 둔각만 가질 수 있습니다. 우리는 삼각형 내각의 합이 180°라는 것을 압니다. 따라서 삼각형은 모든 내각의 합이 180도를 초과할 수 없으므로 두 개의 둔각을 가질 수 없습니다.
3. 둔각삼각형의 다른 두 각의 합은 항상 90°보다 작습니다. 따라서 우리는 한 각도가 둔각일 때 다른 두 각도의 합이 90°보다 작다는 것을 방금 배웠습니다.
4. 둔각삼각형의 외심과 수심은 삼각형 바깥쪽에 있다. 삼각형의 모든 고도의 교점인 직교 중심(H)은 둔각 삼각형 외부에 있습니다. 따라서 삼각형의 모든 정점의 중간점인 외심(O)도 둔각 삼각형의 외부에 있습니다.

예각 삼각형과 둔각 삼각형의 차이점

예각 삼각형과 둔각 삼각형의 주요 차이점은 각의 측정과 관련이 있습니다. 따라서 둔각에서는 꼭지각 중 하나가 90°보다 크지만 예각 삼각형에서는 모든 변과 각이 90°보다 작습니다.

분수

바레도 블랑코, D. (sf). 삼각형의 기하학 .