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샤를의 법칙은 압력과 질량 또는 몰수가 일정할 때 기체의 부피와 온도 사이의 관계를 확립하는 실험적 관찰에 기초한 경험적 법칙입니다. 그것을 최초로 발표한 사람은 18세기 말 프랑스의 물리학자 Jacques Alexandre César Charles였습니다. 이 법칙에 따르면 일정한 압력을 유지하는 고정된 가스 샘플의 부피는 절대 온도 에 정비례합니다 . 다시 말해서:
기체의 절대온도가 2배가 되면 부피도 2배가 된다는 법칙입니다. 사실, 기체의 양과 압력이 일정하게 유지되는 한 온도에 어떤 계수를 곱하면 부피도 같은 계수로 곱해집니다.
방정식 형태의 샤를의 법칙
다른 비례 법칙과 마찬가지로 위의 관계는 단순히 적절한 비례 상수를 도입하여 방정식의 형태로 다시 작성할 수 있습니다. 즉 말하자면:
여기서 K는 가스의 양과 압력에 따라 달라지는 비례 상수입니다.
알 수 있는 바와 같이, 이 방정식은 기울기 K를 갖는 증가하는 선형 함수의 형태를 가집니다. 이 기울기는 기체의 몰수에 따라 증가하고 압력에 따라 감소하는 것이 실험적으로 관찰되었습니다. 또한 P와 n의 값이 서로 다른 모든 선은 체적을 0으로 외삽했을 때 절대 영도에 해당하는 -273.15°C에서 온도 축과 교차합니다. 이 동작은 다음과 같습니다.
국가의 변화와 샤를의 법
샤를의 법칙은 방정식의 양변을 온도로 나누어 재배열할 수 있으며, 이 경우 오른쪽 변은 비례 상수가 됩니다.
즉, 샤를의 법칙은 압력과 몰수가 일정하게 유지되면 부피와 절대 온도 사이의 관계가 일정하게 유지될 것이라고 예측합니다. 이것은 기체가 초기 상태에서 최종 상태로 등압 방식(P = 일정)으로 변하는 과정을 수행하면 초기 부피와 온도 사이의 관계는 부피 사이의 관계와 같다는 것을 의미합니다. 최종 온도는 다음과 같습니다.
이 방정식은 다른 세 가지 변수가 이미 알려진 경우 부피와 초기 또는 최종 온도를 모두 결정하는 데 사용할 수 있습니다.
샤를의 법칙 적용 사례
다음은 샤를의 법칙을 사용하여 해결할 수 있는 일반적인 가스 관련 문제의 두 가지 예입니다.
예 1: 볼륨을 두 배로 늘리기
처음에 25°C이고 부피가 초기 값의 두 배가 될 때까지 가열되는 이상 기체의 최종 온도를 결정하십시오.
해결책
문제에서 제공하는 데이터는 다음과 같습니다.
Ti = 25 °C
V f = 2. V i
우리가 해야 할 첫 번째 일은 온도를 Kelvin으로 변환하는 것입니다. Charles의 법칙은 부피를 절대 온도와 관련시키고 섭씨 척도는 상대 척도이기 때문입니다.
이제 Charles의 법칙을 적용하여 최종 온도를 결정할 수 있습니다. 볼륨의 값을 알 필요는 없으며 볼륨 간의 관계만 알면 됩니다.
따라서 최종 온도는 596.30K 또는 323.15°C가 됩니다.
예 2: 온도를 절반으로 낮추기
헬륨 샘플이 원래 -130.15°C에 있었고 일정한 압력에서 -180.15°C로 냉각되었으며 최종 부피가 10.0 L로 밝혀졌다면 초기 부피는 얼마입니까?
해결책
이 경우 다음 데이터가 있습니다.
Ti = -130.15 °C
Tf = -180.15 °C
Vf = 10.0L
이전과 마찬가지로 절대 온도를 결정한 다음 샤를의 법칙을 적용해야 합니다.
이제 샤를의 법칙을 적용할 수 있습니다.
헬륨 샘플은 15.38L의 초기 부피에서 시작해야 합니다.
샤를의 법칙 비례 상수와 이상 기체 법칙
이상 기체 법칙은 네 가지 상태 함수, 즉 압력, 온도, 부피 또는 몰수 중 세 가지를 알고 있을 때 이상 기체를 완전히 설명하는 상태 방정식을 나타냅니다. 방정식은 다음과 같이 제공됩니다.
여기서 R은 보편적인 이상 기체 상수이고 P는 기체의 압력이며 다른 모든 변수는 샤를의 법칙과 동일합니다. 이 방정식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
이 법칙은 샤를의 법칙이 적용되는 조건을 포함하여 모든 조건에서 이상 기체에 적용됩니다. 따라서 압력과 몰수를 일정하게 유지하는 경우 위 식은 샤를의 법칙과 등가임에 틀림없다. 비교해 보면 Charles의 비례 상수가 괄호 안의 인수와 같다는 것을 알 수 있습니다.
볼 수 있듯이, 비례 상수에 대한 이 표현은 n과 P가 일정할 때 일정하게 유지된다는 실험적 관찰과 일치합니다. n이 증가하면 증가하고 P가 증가하면 감소합니다.
참조
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브리태니커, 백과사전 편집자. (2021년 11월 8일). 자크-찰스 | 프랑스의 물리학자 . 브리태니커 백과사전. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles
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자유 텍스트. (2021년 4월 30일). 14.4: 샤를의 법칙 . 화학 LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law
