몰 열용량이란 무엇입니까?

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몰 열용량은 물질의 온도를 한 단위 올리기 위해 물질의 몰에 전달되어야 하는 열 형태의 에너지 양으로 정의됩니다. 몰열용량 또는 몰열용량이라고도 한다. 이것은 물질의 집중적 특성 이므로 물질의 구성과 물리화학적 특성에만 의존합니다. 여기에는 응집 상태, 그것을 구성하는 원자 및 구조가 포함됩니다.

몰 열용량을 포함한 많은 몰 열역학적 양은 그 위에 막대가 있는 각각의 광범위한 양의 동일한 기호로 표시되는 데 사용됩니다. 즉, 몰 열용량은 기호 C̅(C bar)로 표시되었습니다(여전히 일부 교과서에 있음). 그러나 일반적으로 기호 위의 막대로 표시되는 평균 수량과의 혼동 가능성으로 인해 이 사용은 점차 아래 첨자 m이 있는 기호로 대체되었습니다.

위의 덕택으로 대부분의 현대 열역학 문헌에서 몰 열용량은 기호 Cm으로 표시 됩니다 .

몰 열용량 공식

몰 열용량은 다른 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 우선, 이 집약적 특성은 순수 물질 시료의 열용량과 그 몰수 사이의 비례 상수로 볼 수 있습니다. 이 아이디어에서 C m 에 대한 다음 공식을 얻습니다 .

몰 열용량 방정식

이 방정식에서 C는 시료의 총 열용량, 즉 온도를 1단위 올리기 위해 물질의 특정 시료에 공급되어야 하는 열의 양을 나타내고 n은 몰수를 나타냅니다.

한편, 열용량은 샘플을 가열하는 데 필요한 열량(q)과 온도 증가(ΔT) 간의 비례 상수를 나타내므로 몰 열용량과 이러한 변수 사이의 또 다른 관계를 얻을 수 있습니다. 알다:

몰 열용량이란 무엇입니까

여기서 q는 온도 Ti 에서 최종 온도 T f 까지 물질 샘플을 가열하는 데 필요한 열의 양을 나타냅니다 . 이 마지막 방정식을 사용하면 실험 측정에서 쉽게 물질의 몰 칼로리 용량을 계산할 수 있습니다.

몰 열용량 및 온도 변화

순수한 물질의 집약적 특성임에도 불구하고 몰 열용량은 일정한 양이 아닙니다. 사실 온도에 따라 다릅니다. 절대 영도에 가까운 매우 낮은 온도에서 Debye의 T 3 법칙 이라고 하는 법칙인 온도의 세제곱에 따라 열용량이 증가합니다 . 그런 다음 더 높은 온도에서 몰 열용량과 온도 사이의 관계는 더 복잡해지고 일반적으로 실험 데이터에서 3차 다항식에 맞습니다.

몰열용량과 물질의 상태

이름에서 알 수 있듯이 몰 열용량은 물질 1몰이 구조에 저장할 수 있는 열 형태의 에너지 양을 측정합니다. 이것은 열이 열 에너지 , 즉 물질을 구성하는 입자의 무작위 운동과 관련된 에너지로 변환 될 수 있는 다양한 방법에 따라 달라집니다 . 차례로 이것은 구조와 입자가 서로 얼마나 가까운지에 따라 크게 달라집니다.

이러한 이유로 열용량은 물질이 발견되는 물질의 상태에 따라 크게 달라집니다. 기체 상태의 분자에 사용할 수 있는 진동 모드와 다른 진동 모드가 응축 상태에 존재할 수 있기 때문입니다.

이상 기체의 몰 열용량

이상 기체는 이론적으로 몰 열용량 값을 결정할 수 있는 매우 단순한 시스템입니다. 이것은 에너지의 등분배 원칙을 통해 달성됩니다. 이 원리는 가스의 내부 에너지가 입자의 가능한 모든 자유도에 균등하게 분배된다는 것을 확립합니다. 자유도란 입자가 수행할 수 있는 다양한 유형의 독립적인 움직임을 의미합니다. 차례로 이러한 각 자유도는 시스템의 총 운동 에너지 구성 요소에 기여합니다.

이 원리에 따르면 각 입자의 각 자유도 는 시스템의 내부 에너지에 ½ kB T ( kB 는 볼츠만 상수)에 기여하므로 입자의 각 몰은 ½ RT(R은 이상 기체의 상수)에 기여합니다.

즉, 입자의 자유도(#DoF), 입자 수(n) 및 온도(T)만 알면 이상 기체의 내부 에너지를 쉽게 계산할 수 있습니다.

에너지 등분배

일정한 부피에서의 몰 열용량(C m,V )

처음에 보았듯이 몰 열용량은 열, 몰 및 온도 변화로부터 계산할 수 있습니다. 또한 열역학 제1법칙 덕분에 내부 에너지의 변동이 시스템이 흡수한 열과 주변에서 받은 일의 합과 같다는 것을 알게 되었습니다. 시스템이 열을 흡수하여 체적을 일정하게 유지하는 특별한 경우 시스템이 일을 하지 않기 때문에 열은 내부 에너지의 변화, 즉 ΔU = q V 와 같습니다 . 또한 온도에 따른 내부 에너지의 변화는 ΔU = (# 자유도) x ½ x nRΔT로 표시됩니다. 두 방정식을 동일시하면 일정한 부피 조건에서 이상 기체에 대해 다음을 얻습니다.

이상 기체의 내부 에너지 변화

q = nC m .ΔT 인 경우 이전 방정식의 두 구성원을 비교하면 다음과 같이 추론할 수 있습니다.

이상 기체의 일정한 부피에서의 몰 열용량

일정한 압력에서의 몰 열용량(C m,P )

유사한 논거와 엔탈피 및 정압 열의 정의를 사용하여 정압에서의 몰 열용량은 다음 관계를 통해 일정한 부피에서의 몰 열용량과 관련이 있음을 알 수 있습니다.

이상 기체의 일정한 압력에서의 몰 열용량

이상적인 단원자 기체의 몰 열용량

단원자 기체, 즉 단일 원자의 입자로 구성된 기체의 경우 기체 입자는 병진 자유도만 갖습니다. 즉, 입자가 만들 수 있는 유일한 움직임은 3차원 공간을 통해 이동하는 것입니다. 이러한 이유로 각 입자는 3 자유도를 가지며 일정한 부피와 압력에서 열용량은 다음과 같습니다.

이상적인 단원자 기체의 몰 열용량

이상적인 단원자 기체의 몰 열용량

이상적인 이원자 기체 또는 선형 다원자 기체의 몰 열용량

이원자 기체의 경우 필연적으로 선형 입자로 형성된다. 선형 입자는 3차원에서 병진 자유도를 갖는 것 외에도 분자 축에 수직인 두 축을 중심으로 회전할 수 있으며 총 5자유도(병진 3개 및 회전 2개)입니다. 예를 들어 이산화탄소(CO 2 )와 같이 이원자가 아니지만 선형 분자인 모든 기체에 동일하게 적용됩니다.

이 경우 몰 칼로리 용량은 다음과 같습니다.

이상적인 이원자 기체의 몰 열용량

이상적인 이원자 기체의 몰 열용량

비선형 다원자 이상 기체의 몰 열용량

마지막으로 선형이 아닌 기체의 경우가 있습니다. 이 경우 분자는 3개의 상호 직교하는 축에 대해 회전할 수 있으며 병진 자유도에 추가하면 총 6개의 자유도가 됩니다. 따라서 이 경우에는 다음이 있습니다.

이상적인 3차원 다원자 기체의 몰 열용량

이상적인 3차원 다원자 기체의 몰 열용량

고체와 액체의 몰 열용량

고체와 액체는 특히 몰 열용량과 관련하여 기체보다 모델링하기가 훨씬 더 어렵습니다. 고체의 몰 칼로리 용량 값을 예측하려는 몇 가지 이론적 모델은 고체를 3차원의 스프링을 통해 함께 결합된 입자 또는 구체로 구성된 시스템으로 간주합니다. 이러한 경우 자유도는 각 입자에서 발생할 수 있는 서로 다른 독립적인 진동 모드와 관련됩니다.

이러한 이론을 설명하는 것이 이 기사의 의도는 아니지만, 고체와 액체를 기체와 비교할 때 종종 혼동을 일으키는 점을 언급할 것입니다. 후자와 달리 고체 및 액체는 압축할 수 없으므로 압력에 따라 부피가 크게 변하지 않습니다. 여기에서 자세히 설명하지 않을 이유 때문에, 이 사실은 고체와 액체의 몰 열용량이 열 전달이 일정한 압력에서 발생하는지 또는 일정한 부피에서 발생하는지에 따라 달라지지 않는다는 것을 의미합니다. 이러한 이유로 고체와 액체의 경우 C m,P 와 C m.V 를 구분하지 않고 C m 만 참조합니다 .

몰 열용량 단위

몰 열용량을 계산하기 위한 방정식을 통해 이 변수의 단위가 [q][n] -1 [ΔT] -1 , 즉 물질량(몰) 및 온도 단위에 대한 열 단위임을 추론할 수 있습니다. 작업 중인 단위 체계에 따라 이러한 단위는 다음과 같습니다.

단위계 비열 단위
국제 시스템 J.mol -1 .K -1 이는 Kg.m 2 ⋅s 2. mol -1 .K 1
제국 제도 BTU⋅lb-mol 1 ⋅°R 1
칼로리 cal.mol -1 .K -1
다른 단위 kJ.mol -1 .K -1

또한 이상 기체 상수와의 관계를 고려하여 atm.L.mol -1 .K -1 과 같이 동일한 관계로 일반적으로 사용되는 단위로도 표시할 수 있습니다 .

열용량 또는 몰 열용량 및 비열

몰 열용량과 비열은 모두 시스템의 열 용량의 집약적 버전의 예입니다. 첫 번째 경우에는 물질 1몰당 열용량이고 두 번째 경우에는 물질 단위 질량당입니다. 몰 질량은 몰과 질량을 연관시키기 때문에 비열을 몰 열용량으로 또는 그 반대로 변환하는 데 사용할 수 있습니다.

몰 열용량과 비열의 관계

여기서 M은 물질의 몰 질량을 나타냅니다.

참조

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). 앳킨스. 물리화학 (8 .). Panamerican 의료 사설.

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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