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삼투압(Π)은 순수한 용매 저장소에서 반투과성 막을 가로질러 용매의 삼투를 느리게 하기 위해 용액에 적용되어야 하는 압력을 의미합니다. 이것은 다른 분야에서 매우 중요한 솔루션의 공동 속성입니다.
삼투압은 모든 생명체를 구성하는 세포의 수분 균형을 조절하기 때문에 특히 생물학 및 의학 분야와 관련이 있습니다. 한편, 삼투압은 해수담수화의 기초가 되는 절차인 역삼투압을 수행하기 위해 용액에 가해져야 하는 최소한의 압력을 나타내기 때문에 공학 분야에서도 중요합니다.
이러한 경우에 서로 다른 용액의 삼투압을 계산할 수 있어야 합니다. 이러한 이유로 복잡한 수용액의 삼투압을 계산하는 문제는 다음과 같습니다 .
한편, 필요에 따라 고장액, 저장액 또는 등장액을 제조할 수 있도록 특정 삼투압에 도달하는 데 필요한 농도를 결정할 수 있는 것도 중요합니다. 이 점을 다루는 문제의 해결책도 제시됩니다.
삼투압은 어떻게 계산됩니까?
용액의 삼투압 계산은 다음 공식을 사용하여 수행됩니다.
여기서 Π는 대기 삼투압, i 는 반트 호프 계수, M은 용질의 몰 농도, R은 값이 0.08206 atm.L/mol.K인 이상 기체 상수 이고 T는 절대 온도 입니다. 켈빈에서.
여러 용질의 경우 총 삼투압은 각 용질의 기여도의 합, 즉 다음과 같이 계산됩니다.
반트 호프 계수의 값은 이론적으로(대략) 강한 전해질인 경우 용질이 해리되는 입자의 수 또는 약한 전해질 인 경우 이온 평형의 분해로부터 결정될 수 있습니다.
그러나 가장 적합한 값은 용액의 극저온 하강 또는 ebulloscopic 상승과 같은 실험을 통해 결정되는 값입니다.
문제 1: 복잡한 용액의 삼투압 계산
성명
25°C에서 250mL의 용액을 만들기에 충분한 물에 포도당 5.00g, 염화나트륨 0.500g 및 염화칼슘 0.200g을 용해하여 준비된 용액의 삼투압(수은 밀리미터 단위)을 계산하려고 합니다. .
해결책
이러한 유형의 문제에 대한 솔루션은 다음 단계를 통해 수행됩니다.
1단계: 명세서에서 데이터를 추출하고, 단위를 변환하고, 관련 몰 질량을 계산합니다.
모든 문제에서와 마찬가지로 첫 번째 단계는 문장의 데이터를 얻는 것입니다. 이 경우 세 가지 용질의 질량, 용액의 총 부피 및 온도가 주어집니다. 또한, 용질은 포도당(식 C 6 H 12 O 6 ), 염화나트륨(NaCl) 및 염화칼슘(CaCl 2 )인 것으로 표시됩니다.
다음 표에는 제공된 데이터가 요약되어 있습니다. 몰 농도가 계산되기 때문에 리터 단위의 부피가 필요합니다. 몰 질량은 공식에 있는 각 원자의 몰 질량을 더하여 계산했습니다.
| m 포도당 = | 5.00g | MM 포도당 = | 180.16g/몰 |
| m NaCl = | 0.500g | MM NaCl = | 58.44g/몰 |
| mCaCl2 = _ | 0.200g | MM CaCl2 = | 110.98g/몰 |
| V 용매 = | 250mL x (1L/1000mL) = 0.250L | 티 = | 25°C + 273.15 = 298.15K |
2단계: 모든 용질의 몰 농도를 계산합니다.
이 용액에는 3개의 용질이 포함되어 있으므로 3개의 몰농도를 계산해야 합니다. 이것들은:
3단계: 각 용질에 대한 반트 호프 계수를 결정합니다.
처음에 언급했듯이 이러한 요인은 실험적으로 또는 이론적으로 결정될 수 있습니다. 이 경우 이론적으로 수행합니다.
포도당
해리되지 않는 분자 용질이기 때문에 포도당에 대한 반트호프 인자는 i=1 입니다 .
염화나트륨
NaCl은 이온성 용질이며 강한 전해질이기도 합니다. 이 경우, 반트 호프 계수는 용질이 용액에서 해리되는 이온 또는 입자의 총 수에 의해 결정됩니다. 다음은 이 용질의 용해 반응이다.
우리가 볼 수 있듯이 해리되는 NaCl의 각 공식은 총 2개의 이온을 생성하므로 이 용질에 대해 i=2 입니다.
염화칼슘
앞의 경우와 마찬가지로 염화칼슘은 수용액에서 완전히 해리되는 이온성 용질로 구성됩니다. 해리 반응은 다음과 같습니다.
염화나트륨과 달리 염화칼슘은 해리 시 3개의 이온을 생성하므로 이론적인 반트 호프 계수는 i=3 입니다 .
4단계: 공식을 사용하여 삼투압을 결정합니다.
마지막 단계는 삼투압 자체를 결정하는 것입니다. 초기 결과는 대기로 표시되므로 성명서에 명시된 대로 mmHg로 변환해야 합니다.
답변
용액의 삼투압은 3,740mmHg입니다.
문제 2: 삼투압으로부터 농도 계산
성명
37°C에서 380 Torr의 삼투압으로 용액 100 mL를 준비하는 데 필요한 염화칼슘의 질량을 결정하십시오.
해결책
이러한 유형의 문제는 이전 문제와 유사한 방식으로 공격됩니다. 유일한 변경 사항은 직접 사용하는 대신 원하는 미지수(이 경우 용질 농도)를 얻기 위해 풀어야 하는 삼투압 방정식의 사용입니다.
1단계: 명세서에서 데이터를 추출하고, 단위를 변환하고, 관련 몰 질량을 계산합니다.
첫 번째 단계는 이전 사례와 동일합니다.
| V 용매 = | 100mL x (1L/1000mL) = 0.100L | 티 = | 37°C + 273.15 = 310.15K |
| Π = | 380토르. (1기압/760토르) = 0.500기압 | MM CaCl2 = | 110.98g/몰 |
| mCaCl2 = _ | ? |
2단계: 반트 호프 요인 결정
앞선 문제에서 본 것처럼 해리될 때 3개의 이온을 생성하는 강한 전해질 이기 때문에 염화칼슘의 van’t Hoff factor는 i=3 이다 .
3단계: 용질의 몰 농도를 지우고 계산합니다.
단일 용질이므로 삼투압은 다음과 같습니다.
몰 농도를 제외한 모든 변수의 값을 이미 알고 있으므로 해당 변수에 대해 다음 방정식을 풀 수 있습니다.
4단계: 몰농도 공식을 사용하여 용질의 질량을 분리합니다.
몰 농도 또는 몰 농도에 대한 공식은 다음과 같습니다.
용질의 질량 msto에 대해 이 방정식을 풀면 다음이 제공 됩니다.
답변
온도 37 °C에서 삼투압이 380 Torr인 용액 100 mL를 준비하려면 염화칼슘 0.0727 g을 달아야 합니다.
참조
- 카스트로, S. (2019). 삼투압 공식 및 풀이 연습 . 선생10수학. https://www.profesor10demates.com/2018/12/presion-osmotica-formula-y-ejercicios-resueltos.html
- 장로(2021). 화학 (9판). 맥그로-힐.
- 삼투압. 그것은 무엇입니까, 수식 및 예. (2020). 비주얼코어. https://nucleovisual.com/presion-osmotica-que-es-y-como-calcular/
- M. 자파타(2020). Colligative 속성 : 삼투압 . home.com의 화학. https://quimicaencasa.com/propiedades-coligativas-presion-osmotica/
