확산 및 유출에 대한 그레이엄의 공식에 대한 완벽한 안내서

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확산과 삼출은 일반적으로 분자 수준에서 기체와 물질의 거동을 이해할 수 있게 해주는 두 가지 관련 과정입니다. 삼출은 그레이엄의 법칙에 의해 정확하게 적용되지만 확산 과정에 대한 적절한 설명(대략적이긴 하지만)을 허용하여 일부 가스가 다른 가스보다 더 빠르게 확산되는 이유를 설명하는 모델을 제공합니다.

확산이란 무엇입니까?

확산은 농도 기울기를 따라 공간을 통해 입자가 이동하는 것입니다 . 즉, 농도가 높은 영역에서 농도가 낮은 다른 영역으로 용액의 가스 또는 용질과 같은 모든 유형의 입자를 이동시키는 것입니다. 확산은 화학, 물리학 및 생물학을 포함한 많은 과학적 맥락에서 매우 중요한 과정입니다.

삼출물은 무엇입니까?

유출은 가스가 작은 구멍이나 오리피스를 통해 한 구획 또는 용기에서 다른 구획으로 이동하는 과정입니다 . 유출로 간주되는 프로세스의 경우 구멍의 직경이 가스 입자의 평균 자유 경로보다 상당히 작아야 합니다. 이 평균 경로는 주어진 온도와 압력 조건에서 입자가 다른 입자와 충돌하지 않고 직선으로 이동할 수 있는 평균 거리를 나타냅니다.

유출은 예를 들어 헬륨으로 채워진 풍선이 시간이 지남에 따라 자발적으로 수축하거나 밀봉된 청량 음료가 밀봉되어 있음에도 불구하고 몇 년 후에 거의 모든 이산화탄소를 잃는 과정입니다.

그레이엄의 유출 법칙

스코틀랜드의 물리학자 Thomas Graham은 1846년에 분출 과정을 연구했고 어떤 가스의 분출 속도가 입자 질량의 제곱근에 반비례한다는 것을 실험적으로 알아냈습니다. 이것은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

여기서 r은 작은 구멍이나 기공을 통한 삼출 속도를 나타내고 MM은 가스의 몰 질량에 해당합니다(문자 r은 영어로 rate를 나타내며 이를 rate 라고 함 ). 이 비례 법칙은 이 현상에도 적용되기 때문에 종종 그레이엄의 법칙 또는 확산 방정식이라고도 불리지만 그레이엄의 법칙 또는 유출 방정식으로 알려지게 되었습니다.

유출 속도( r)는 단위 시간당 기공 또는 구멍을 통과하는 입자의 수를 나타냅니다. 수백만 개의 작은 기공이 있는 다공성 표면을 통한 삼출의 경우 삼출 속도는 단위 면적당 단위 면적당 다공성 표면을 통과하는 입자(또는 가스의 질량)의 총 수를 나타낼 수 있습니다. 시간 단위. 확산의 맥락에서 r은 확산 속도를 나타내며 단위 면적 및 단위 시간당 확산되는 가스의 양을 나타냅니다.

두 가스의 삼출 또는 확산 비율의 비율

Graham의 공식은 동일한 조건에서 두 가지 다른 가스의 삼출 속도를 연관시키기 위해 다른 방식으로 표현될 수도 있습니다. 이를 통해 예를 들어 두 가스가 다공성 표면이 있는 동일한 용기에 들어 있을 때 두 가스 중 어느 것이 더 빨리 빠져나가는지 비교할 수 있습니다. 이 경우 Graham의 법칙은 다음과 같이 작성됩니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

이 방정식이 나타내는 것은 동일한 조건에 있는 두 가스 사이에서 더 가벼운 입자를 가진 가스가 더 빨리 빠져나간다는 것입니다. 또한, 삼출률의 비율은 입자 질량의 제곱근의 함수에 따라 달라집니다. 즉, 가스가 다른 것보다 4배 더 무거우면 절반의 속도로 확산됩니다.

Graham의 확산 및 분출 법칙에 대한 설명

그레이엄의 법칙은 원래 실험적 관찰에 기초하여 확립된 경험적 법칙입니다. 즉, 삼출률과 입자의 질량을 연관시키는 수학적 표현입니다. 그러나 기체의 운동론의 발달로 그레이엄 공식의 기원을 이해할 수 있게 되었습니다. 즉, 이 모델은 왜 (이상적인) 기체가 상기 방정식을 따르는지 설명합니다.

가스가 탄성 충돌을 통해서만 충돌하는 단단한 구체 모델을 사용하여 삼출 속도는 입자의 이동 속도에 따라 달라지며 이는 질량의 제곱근에 반비례한다는 것을 결정했습니다.

그레이엄의 확산 및 분출 법칙의 응용

가스 동위원소 농축

그레이엄의 법칙에는 두 가지 매우 중요한 적용 분야가 있습니다. 한편으로는 가스의 분자량 에만 기초한 농축 또는 정제 시스템의 개발을 가능하게 했습니다. 다공성 벽이 있는 컬럼을 통해 가스 혼합물을 통과할 때 혼합물의 모든 가스는 기공을 통해 빠져나가는 경향이 있지만 가벼운 입자는 무거운 입자보다 더 빨리 탈출하므로 빠져나가는 가스 혼합물은 더 풍부합니다. 이 가벼운 입자.

이것이 최초의 원자폭탄 제조를 위한 맨해튼 프로젝트에 사용된 우라늄-235 농축 시스템의 작동 원리입니다. 폭탄에 사용할 수 있으려면 우라늄-235가 천연 우라늄에 포함된 0.7%보다 훨씬 높은 농도로 농축되어야 합니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식
그레이엄의 법칙은 최초의 원자 폭탄 제조를 위한 맨해튼 프로젝트에 사용된 우라늄-235 농축 시스템의 개발을 허용했습니다.

이 동위원소를 정제하기 위해 샘플의 모든 우라늄은 휘발성 화합물인 육불화 우라늄(UF 6 )으로 변환되며, 이는 기화되고 가스 혼합물은 다공질 기둥을 통과합니다. 235 UF 6 은 238 UF 6 보다 가볍기 때문에 전자 가 후자보다 빠르게 확산되고(그레이엄의 법칙에 따라) 혼합물은 컬럼을 통과할 때마다 우라늄-235로 약간 농축됩니다.

분자량 결정

그레이엄 방정식의 또 다른 적용은 분자량 또는 질량의 실험적 결정에 있습니다. 알려진 가스와 알려지지 않은 가스의 혼합물이 있고 다공성 컬럼을 통과하면 결과 혼합물은 더 가벼운 가스로 농축됩니다. 이 농축은 두 가스의 유출 속도 사이의 비율에 의해 결정됩니다. Graham의 공식은 이러한 비율을 몰 질량의 비율과 관련시키기 때문에 이들 중 하나의 몰 질량을 알면 Graham의 방정식을 사용하여 알려지지 않은 가스의 몰 질량을 계산할 수 있습니다.

Graham의 확산 및 유출 법칙을 사용한 계산의 예

우라늄 농축.

성명:

우라늄-235의 상대 원자량은 235.04이고 우라늄-238의 상대 원자량은 238.05이며, 불소 의 평균 원자량은 18.998임을 알면 235 UF 6 238 UF 6 의 유출률 사이의 관계를 구하라 . _

해결책:

우리는 두 삼출률 사이의 관계를 결정하고 있기 때문에 Graham의 방정식을 사용할 것입니다. 이렇게 하려면 먼저 두 가스의 몰 질량을 계산해야 합니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

이 값을 사용하여 삼출률 간의 관계를 결정할 수 있습니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

이 결과는 이 두 가스의 혼합물이 다공성 컬럼을 통과할 때마다 결과 가스 혼합물(기공을 통해 빠져나가는 것)이 이전보다 1.0043배 더 높은 상대 농도를 포함할 것임을 나타냅니다.

알려지지 않은 가스의 몰 질량 결정.

성명:

두 기체의 등몰 혼합물이 있다고 가정합니다. 하나는 이산화탄소(MM=44g/mol)이고 다른 하나는 미지의 기체(MM=?)입니다. 이산화탄소가 미지의 기체보다 3배 빠르게 확산되면 미지의 기체의 몰 질량을 구하십시오.

해결책:

이 경우, 우리는 이산화탄소가 3배 더 빨리 확산된다고 말함으로써 확산(또는 유출) 속도가 다음과 같다는 것을 의미하기 때문에 두 유출 속도 사이의 관계를 알고 있습니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

이제 그레이엄의 법칙을 적용하여 미지의 기체의 몰 질량을 결정할 수 있습니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

확산과 삼출에 대한 그레이엄의 공식

따라서 미지 기체의 몰 질량은 76.21g/mol입니다.

참조

인터넷아카데미. (2018년 9월 3일). 그레이엄의 법칙, 가스 확산 법칙 [비디오]. 유튜브. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). 앳킨스. 물리화학 (8 .). Panamerican 의료 사설.

확산 . (2021년 3월 22일). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

그레이엄의 확산 및 분출 법칙 . (2020년 9월 1일). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

루멘 학습. (일차). 8.4: 기체의 유출과 확산 | 일반 대학 화학 I. 과정 루멘러닝. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

그레이엄의 법칙 | 기체의 유출 및 확산 . 화학 유기. https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ 에서 구할 수 있습니다 .

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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