데이터 세트의 최대값과 최소값

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

“최대” 및 “최소”는 기술 통계에서 데이터 세트의 범위를 계산하거나 미분학에서 함수의 극값을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 여기서 우리는 두 가지 용도에 대해 이야기합니다.

통계의 최대값과 최소값

통계에서 최대 및 최소 관측값이라고도 하는 표본 최대값 및 최소값은 데이터 세트(즉, 표본)에서 가장 큰 요소와 가장 작은 요소의 값입니다.

샘플에 이상값이 있는 경우 극단적으로 높은지 낮은지에 따라 반드시 샘플 최대값 또는 최소값 또는 둘 모두를 포함해야 합니다. 그러나 다른 관측치와 비정상적으로 멀지 않은 경우 표본 최대값과 최소값이 반드시 이상치인 것은 아닙니다.

따라서 최소값과 최대값은 주어진 데이터 집합을 이해하는 데에도 유용합니다. 12명의 아이들의 체중에 대한 이 예를 들어 봅시다.

38 50 13 110 26 42 81 22 36 49 77 98

위의 어린이 체중 데이터 세트를 사용하여 최소값과 최대값을 찾을 수 있습니다. 최소값은 단순히 가장 낮은 관측값이고 최대값은 가장 높은 관측값입니다. 데이터 세트의 최소값과 최대값을 가장 쉽게 알 수 있는 방법은 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 정리하는 것입니다.

13 22 26 36 38 42 49 50 77 81 98 110

따라서 데이터의 경우 최소값은 13이고 최대값은 110입니다.

계산의 최대값과 최소값

미적분학에서 용어 최대값과 최소값은 함수의 극단값, 즉 함수가 도달하는 최대값과 최소값을 나타냅니다.

최대는 가능한 상한 또는 최대 금액을 의미합니다. 함수의 절대 최대값은 함수 간격에 포함된 가장 큰 숫자입니다. 즉, f(a)가 f(x) 보다 크거나 같으면 함수 영역의 모든 x 에 대해 f(a) 는 절대 최대값입니다.

예를 들어, 함수 f(x) = -16×2 + 32x + 6은 x = 1 에 대해 최대값 22 를 가집니다 . x의 각 값은 22보다 작거나 같은 함수 값을 생성하므로 22는 절대 최대값입니다. 그래픽 용어에서 함수의 절대 최대값은 그래프에서 가장 높은 지점에 해당하는 함수의 값입니다.

반대로 최소는 하한 또는 가능한 최소량을 의미합니다. 함수의 절대 최소값은 해당 범위에서 가장 작은 숫자이며 그래프에서 가장 낮은 지점의 함수 값에 해당합니다.

함수의 최대값과 최소값을 찾는 이론은 함수의 도함수가 접선의 기울기와 같다는 사실에 근거합니다. 독립 변수 의 값이 증가함에 따라 함수의 값이 증가하면 함수 그래프의 접선이 양의 기울기를 가지며 함수가 증가한다고 합니다.

반대로 독립 변수의 값이 증가함에 따라 함수의 값이 감소하면 접선은 음의 기울기를 가지며 함수가 감소한다고 합니다. 함수가 증가에서 감소로 또는 감소에서 증가로 이동하는 정확한 지점에서 접선은 수평 (기울기 0) 이고 도함수는 0입니다.

출처

Carolina Posada Osorio (BEd)
Carolina Posada Osorio (BEd)
(Licenciada en Educación. Licenciada en Comunicación e Informática educativa) -COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

Artículos relacionados