Rydberg 공식은 무엇이며 어떻게 적용됩니까?

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가스 상태에서 전기 방전이 발생하거나 화염을 형성하는 요소는 가시 스펙트럼의 파장 복사, 자외선 또는 적외선 복사 여부에 관계없이 빛의 형태로 전자기 복사를 방출합니다. 이 방사선은 해당 요소의 방출 스펙트럼을 구성하는 몇 가지 잘 정의된 파장 방출의 혼합이며 이러한 각 방출을 스펙트럼 선이라고 합니다. Rydberg 공식은 원소의 스펙트럼 선의 파장을 결정할 수 있는 경험적 수학적 표현입니다.

잔느 리드버그

Johannes (Janne) Robert Rydberg는 1854년 11월 8일 스웨덴 할름스타드에서 태어났습니다. 그는 룬드 대학에서 공부했고 1879년에 수학 박사 학위 논문을 옹호했으며 1881년에 그의 연구 활동을 촉진하는 교수직에 동의했습니다. 그는 수학 연구를 발전시키는 동시에 대학 물리학 연구소에서 조교로 일하면서 마찰에 의한 전기 생산에 관한 물리학의 첫 작품을 발표했습니다.

Rydberg의 초기 경력에서 주요 관심 주제는 Mendeleev가 제안한 요소의 주기적인 동작이었습니다. 그 당시 방전이 발생하거나 화염을 형성하는 요소에서 방출되는 복사선의 스펙트럼이 연구되기 시작했으며, 그 결과는 RW Bunsen과 GR Kirchhoff의 작업으로 생성되기 시작했습니다. Rydberg는 얻은 스펙트럼선에 대한 연구가 원소 특성의 주기성의 기원에 대한 그의 연구에 핵심 정보를 제공할 것이라고 확신했습니다.

측정된 스펙트럼에서 얻은 정보는 물리적 거동을 표현한 모델에서 합성되지 않은 광범위한 테이블에 축적되었습니다. Rydberg는 이 데이터를 분석하여 요소의 스펙트럼 선을 다른 계열로 정렬할 수 있으며 각 계열에서 스펙트럼 선이 첫 번째 선에서 강도가 감소하는 순서로 정렬된다는 사실을 발견했습니다. 그는 각 계열에 정수를 할당했습니다. 주문 번호는 파장이 가장 긴 줄에 1번부터 시작하여 다음 줄에 2번 등으로 지정했습니다. 파장과 차수의 그래프를 만들 때, 그는 쌍곡선이 그려지는 것을 관찰했고, 그래서 그의 첫 번째 공식은 길이의 역수와 차수의 역수에 상수인 리드버그 상수를 곱한 것과 연관시켰습니다.

당시 리드베리 공식의 표현은 실험 데이터에 맞는 수학적 설명이었으며 경험적 공식이었지만 공식에 대한 물리적 해석은 없었습니다. 그 해석은 몇 년 후인 1913년에 Niels Bohr가 양자역학에 기초한 원자 구조에 관한 이론을 발표했을 때 가능할 것입니다.

원소의 방출 스펙트럼

원소가 화염 속에서 가열되거나 방전될 때 전자가 여기되어 더 높은 에너지 원자 수준으로 이동합니다. 그런 다음 전자파의 형태로 흡수한 에너지를 방출하면서 이전 수준으로 붕괴됩니다. 에너지가 두 준위의 에너지 차이인 광자. 그리고 광자의 에너지는 그들이 방출하는 방사선의 파장을 결정합니다. 전자는 서로 다른 원자 수준에서 여기될 수 있으므로 서로 다른 파장의 방사선을 방출합니다. 그러나 각 붕괴와 관련된 방출은 잘 정의된 파장을 가질 것입니다. 이것이 방출 스펙트럼이 생성되는 방식입니다. 원소의 원자에서 전자가 여기될 수 있는 각 레벨의 붕괴는 각 스펙트럼 선을 생성합니다. 그리고, 원자의 여기 상태가 각 원소마다 다르기 때문에 방출 스펙트럼도 다를 것입니다. 따라서 방출 스펙트럼은 각 요소의 특성입니다.

Rydberg의 공식

Rydberg 공식에는 다음과 같은 표현이 있습니다.

1/ λ = RZ(1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

여기서 λ는 방출되는 방사선의 파장입니다(Rydberg는 파수를 1/λ로 정의했습니다). R 은 Rydberg 상수이고; Z 는 원소의 원자 번호이고, n 1n 2 는 정수이며, 여기서 n 2 > n 1 입니다 .

원자핵 주위를 도는 전자의 에너지와 위치는 슈뢰딩거 방정식의 해인 파동방정식으로 표현된다. 이 파동 방정식은 4개의 양자수를 포함합니다 . n 1n 2 는 전자의 에너지와 관련된 주요 양자수 n 과 관련이 있습니다.

Rydberg는 그의 공식을 스펙트럼 측정에서 얻은 실험 데이터로 조정하여 상수 R을 측정했습니다. 그가 수소 파장을 측정하여 얻은 첫 번째 값은 109721.6 1/cm였습니다. 나중에 R 의 값이 각 원소마다 다르다는 것이 관찰되었고 무한 핵질량에 대한 상수가 정의되었습니다. 무한 핵질량에 대한 Rydberg 상수의 가장 최근 측정값은 109737.31568549 (83) 1/cm입니다(괄호 안의 값은 마지막 두 자리에 적용된 측정 불확도임).

Rydberg의 공식을 수소 원자에 적용하면 n 1 을 변경하여 다른 스펙트럼 계열을 얻을 수 있으며 각 계열은 n 2 를 변경하여 전개됩니다 . 예를 들어, n 1 = 1 인 경우 2와 무한대 사이에서 n 2를 변경 하면 Lyman 시리즈라고 하는 스펙트럼 시리즈의 방출 파장이 제공됩니다. n 1을 늘리면 Balmer, Paschen, Brackett, Pfund 및 Humphrey 시리즈가 제공됩니다.

출처

브래들리 W. 캐롤, 데일 A. 오스티. 현대 천체물리학 입문서 . 제2판, Pearson Addison-Wesley. 2007.

인드렉 마틴슨, LJ 커티스 Janne Rydberg – 그의 삶과 작품 핵 기구 및 방법 물리학 연구 B 235 (2005) 17–22.

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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