Clausius-Clapeyron 방정식은 동일한 물질의 두 물질 상태 사이의 전이를 설명합니다. 이것은 그림의 상 다이어그램에 표시된 것처럼 물의 경우와 다른 상태 사이의 전이입니다. Clausius-Clapeyron 방정식은 온도의 함수로 증기압을 결정하거나 두 가지 다른 온도에서 주어진 증기압을 포함하는 상 전이 열을 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 증기압과 온도는 일반적으로 선형 관계가 없습니다. 물의 경우 증기압이 온도보다 빠르게 증가합니다. Clausius-Clapeyron 방정식을 사용하면 온도의 함수로 증기압의 변화를 나타내는 곡선의 각 지점에서 접선의 기울기를 계산할 수 있습니다.
Rudolf Clausius와 Benoit Emile Clapeyron이 제안한 방정식의 적용을 살펴보겠습니다. 1-프로판올의 증기압은 14.7 °C에서 10 torr이고 1-프로판올의 기화열 = 47.2 kJ/mol; 52.8°C에서 증기압은 얼마인가?
Clausius-Clapeyron 방정식의 식은 다음과 같습니다.
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
이 방정식은 1과 2의 두 상태에서 증기압과 온도, 그리고 기화 엔탈피 ΔH vap 로 표현되는 기화열과 관련됩니다 . 이 문제에서 상태 1은 온도 T 1 = 14.7 °C 및 증기압 P T1,vap = 10 torr 에 해당하는 반면 상태 2는 온도 T 2 = 52.8 °C인 압력 P T2,vap 에 해당합니다. 우리가 결정하려는 값. R은 이상 기체 상수입니다. R = 0.008314 kJ/K 몰.
Clausius-Clapeyron 방정식에서 온도는 켈빈 스케일 값으로 표현되므로 첫 번째 단계는 온도를 섭씨 온도 문제에서 켈빈 스케일로 변환하는 것입니다. 이렇게 하려면 273.15에 더해야 하고 T 1 = 287.85K 및 T2 = 325.95K
이제 문제의 값을 Clausius-Clapeyron 방정식에 연결할 수 있습니다.
ln[10 / P T2,vap ] = (47.2 / 0.008314)[1/325.95 – 1/287.85]
평등의 오른쪽 항에 표시된 작업을 수행하면 다음을 얻습니다.
ln[10 / P T2,vap ] = -2,305
로그의 영향을 받는 P T2,vap의 값을 분리하기 위해 등식의 양변에 역로그를 적용하거나 등가인 경우 e(2.718)에 등식의 두 항의 거듭제곱 을 적용 합니다 . ), 다음과 같은 평등이 얻어집니다.
10 / P T2,vap = 0.09972
등식의 양변의 역수를 계산하여 값 10을 전달하면,
P T2,vap = 100.3
따라서 52.8 °C에서 1-프로판올의 증기압은 100.3 torr입니다.
출처
골드버그, 데이비드. 3000 화학 문제 해결 . 맥그로힐 교육 2011.
헤인즈, 윌리엄. CRC 화학 및 물리학 핸드북 . CRC 출판부, 2012.
