相対標準偏差の計算方法

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標準偏差は、一連の値の分散を評価できる統計パラメータです。値のセットの平均が計算される場合、標準偏差は、セット内の値の平均からの差を評価します。一連の値の平均 (または平均) は、すべての値の合計を値の数で割ったものであることに注意してください。相対標準偏差は、一連の値の平均に対する標準偏差の比率です これは、値自体に対する値の分散のアイデアを提供します 。計算方法を見てみましょう。

標準偏差 σ は、次の式で計算されます。

サンプルの標準偏差 σ。
サンプルの標準偏差 σ。

言葉で表すと、 n個の値を持つセットがある場合、分析するセットの各値から減算します。これは、添え字iで表され、すべての値の平均です。これらの差をそれぞれ 2 乗して加算し、結果を集合内の値の数nから1 を引いた数 ( n – 1)で割り、この値の平方根を計算します。

サンプルと母集団

標準偏差には、分析するデータの種類に応じて 2 つの異なる定義があります。この違いは、わずかに異なる計算を意味します。

標準偏差は、母集団全体または母集団のサンプルに対して計算できます。母集団またはセットのすべてのメンバーからデータを収集する場合は、母集団の標準偏差を使用する必要があります。より大きな母集団からのサンプルを表すデータを分析している場合は、サンプルの標準偏差を使用する必要があります。

計算の違いは、サンプルの標準偏差の場合、各値と 2 乗平均の差が、値の数から 1 を引いた値 (n – 1) で割られることです。。母集団の標準偏差については、nで割ります。

相対標準偏差

すでに述べたように、一連の値の平均 (これをpと呼びます) は、それらすべての合計を値の数nで割ったものです。前の定義に従って、相対標準偏差 σ r は次の式で計算されます。

σr = σ/ p

相対標準偏差 σ r は通常、平均pのパーセンテージとして表されます。その場合、式は次の形式になります

σr = ( σ x 100)/ p

ソース

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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