鋭角は 90 度未満です。

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鋭角とは、測定値が 90度未満のものです。鋭角三角形は、すべての角が鋭角になる三角形です。角度が正確に 90 度になると、鋭角ではなくなり、直角と呼ばれます。90 度を超える角度は鈍角と呼ばれます。そして、鈍角がちょうど 180 度に及ぶとき、それは直角と呼ばれます。

鋭角、鈍角、直角
角度

角度の種類を特定することは、角度の尺度を決定したり三角形を調べたりするための最初のステップであり、利用可能なデータから必要な要素、角度、および辺の長さを決定します。角度の分類を明確にするために、前の図を分析できます。

鋭角と鈍角の測定

角度は、下の図のような分度器を使用して測定されます。角度の頂点は分度器の中心点と一致し、その底辺は角度の辺の 1 つと一致します。残りの側面は、目盛り付きの目盛で角度の測定値を示します。

コンベア
コンベア

三角形の角度の計算には、これらの幾何学的形状のいくつかのプロパティが役立ちます。たとえば、三角形の 3 つの角の和は 180 度です。この性質によれば、2 つの角度を測定すると、3 番目の角度を計算できます。正三角形はすべての辺と角が等しいので、それぞれの角度は 60 度になります。二等辺三角形には 2 つの等しい角度があります。その角度のいずれかを測定すると、残りの 2 つの角度を計算できます。

直角三角形

直角三角形、つまり直角を持つ三角形を調べている場合は、三角関数パラメーターを使用できます。直角三角形の鋭角を向いた辺を脚(下図のbとc)、直角を向いた辺を斜辺(下図のa)と呼びます。

直角三角形
直角三角形

三角関数のパラメーターは、角度の正弦 sin( α ) です。これは、斜辺で割った角度の反対側の脚として定義されます。角度のコサイン cos( α ) (斜辺の隣接する脚の間の商) と角度のタンジェント tan( α ) (反対側の脚と隣接する脚の間の商)。

sin( α ) = c/a

cos( α ) = b/a

tan( α ) = c/b

各角度の三角パラメータの値は表にされているか、計算機で取得できます。直角三角形と一辺の鋭角が分かれば、残りの要素を決定することができます。もう 1 つの鋭角は、3 つの角度の合計が 180 度でなければならず、この三角形では角度の 1 つが 90 度であることを覚えておくことで決定できます。したがって、残りの直角の測定値は、90 度から既知の角度の値を差し引くことによって得られます。そして、三角パラメータの 1 つと既知の辺を使用して、他の 2 つの辺を決定できます。

直角三角形の 2 つの辺がわかっている場合、三角関数のパラメーターを使用して鋭角を決定できます。残りの辺は、ピタゴラスの定理を使用して決定されます。脚の 2 乗の合計は、斜辺の 2 乗に等しくなります。

a2 = b2 + c2 _

噴水

HAバルドール。平面と空間の幾何学と三角法。文化出版物、メキシコ、2004 年。

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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