拡散と浸出のためのグラハムの式の完全なガイド

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拡散と浸出は、ガスと物質の一般的な挙動を分子レベルで理解できるようにする 2 つの関連するプロセスです。浸出はグラハムの法則によって厳密に支配されますが、拡散プロセスの適切な (おおよその) 記述も可能になり、一部のガスが他のガスよりも急速に拡散する理由を説明するモデルが提供されます。

拡散とは?

拡散とは、濃度勾配に従って粒子が空間を移動することです。つまり、気体であろうと溶液中の溶質であろうと、あらゆる種類の粒子が、濃度の高い領域から濃度の低い領域へ移動することです。拡散は、化学、物理学、生物学など、多くの科学的文脈において非常に重要なプロセスです。

浸出液とは何ですか?

浸出とは、小さな穴またはオリフィスを通ってガスが 1 つのコンパートメントまたはコンテナから別のコンパートメントまたはコンテナに移動するプロセスです。プロセスが流出と見なされるためには、穴の直径がガス粒子の平均自由行程よりもかなり小さくなければなりません。この平均経路とは、特定の温度と圧力の条件下で、粒子が別の粒子と衝突することなく直線的に移動できる平均距離を指します。

浸出とは、たとえば、ヘリウムで満たされた風船が時間の経過とともに自然に収縮するプロセス、または密閉されたソフトドリンクが密閉されているにもかかわらず、数年後に二酸化炭素のほとんどすべてを失うプロセスです.

グラハムの浸出の法則

スコットランドの物理学者であるトーマス・グラハムは、1846 年に噴出プロセスを研究し、あらゆるガスの噴出速度がその粒子の質量の平方根に反比例することを実験的に決定しました。これは次のように表現できます。

グラハムの拡散と浸出の式

ここで、r は小さな穴または細孔からの流出速度を表し、MM はガスのモル質量に対応します (文字r は英語で速度を表し、速度と呼ばれます)。この比例の法則は、グラハムの法則または浸出の方程式として知られるようになりましたが、この現象にも適用されるため、グラハムの法則または拡散の方程式とも呼ばれることがよくあります。

浸出速度 ( r )は、単位時間あたりに細孔または穴を通過する粒子の数を示します。無数の小さな細孔が存在する多孔質表面を通る浸出の場合、浸出速度は、単位面積当たりおよび単位面積当たりの多孔質表面を通過する粒子(またはガスの質量)の総数を指す場合があります。時間単位。拡散のコンテキストでは、r は拡散速度を示し、単位面積あたりおよび単位時間あたりに拡散するガスの量を表します。

2 つのガスの流出または拡散速度の比率

グラハムの式は、同じ条件下での 2 つの異なるガスの流出速度を関連付ける別の方法で表現することもできます。これにより、例えば、2 つのガスのどちらが多孔質の表面を備えた同じ容器に含まれている場合に、どちらがより速く逃げるかを比較することができます。この場合、グラハムの法則は次のように記述されます。

グラハムの拡散と浸出の式

この方程式が示しているのは、同じ条件にある 2 つの気体の間では、粒子が軽い方がより速く逃げるということです。さらに、流出速度の比率は、粒子の質量の平方根の関数として変化します。つまり、ガスが別のガスの 4 倍重い場合、半分の速度で拡散します。

グラハムの拡散と滲出の法則の説明

グラハムの法則は、もともと実験的観察に基づいて確立された経験則です。言い換えれば、流出速度を粒子の質量に関連付けるのは数式です。しかし、気体の動力学理論の発展により、グラハムの公式の起源を理解することができました。つまり、このモデルは、(理想的な)気体がその方程式に従う理由を説明しています。

ガスが弾性衝突によってのみ衝突する硬質球のモデルを使用して、流出速度は粒子の移動速度に依存し、これはその質量の平方根に反比例することが決定されました。

グラハムの拡散と滲出の法則の応用

ガス同位体濃縮

グラハムの法則には、2 つの非常に重要な適用分野があります。一方では、ガスの分子量のみに基づいた濃縮または精製システムの開発が可能になりました。ガスの混合物を多孔質の壁を持つカラムに通すと、混合物中のすべてのガスが細孔を通って逃げる傾向がありますが、軽い粒子は重い粒子よりも速く逃げるので、逃げるガス混合物はより豊富になります.これらの光の粒子。

これは、マンハッタン計画で最初の原子爆弾を製造するために使用されたウラン 235 濃縮システムの動作原理です。爆弾で使用できるようにするには、ウラン 235 を天然ウランに含まれる 0.7% よりもはるかに高い濃度に濃縮する必要があります。

グラハムの拡散と浸出の式
グラハムの法則により、マンハッタン計画で最初の原子爆弾を製造するために使用されたウラン 235 濃縮システムの開発が可能になりました。

この同位体を精製するために、サンプル中のすべてのウランが揮発性化合物である六フッ化ウラン (UF 6 ) に変換されます。235 UF 6 は238 UF 6よりも軽いため、前者は後者よりも速く拡散し (グラハムの法則に従って)、混合物はカラムを通過するたびにウラン 235 がわずかに濃縮されます。

分子量の決定

グラハムの式のもう 1 つの応用は、分子量または質量の実験的決定です。既知のガスと未知のガスの混合物があり、それを多孔質カラムに通すと、結果として得られる混合物は軽いガスに富むことになります。この濃縮度は、2 つのガスの流出速度の比率によって決まります。グラハムの式はこれらの速度をモル質量の比に関連付けているため、そのうちの 1 つのモル質量を知ることで、グラハムの式を使用して未知のガスのモル質量を計算できます。

グラハムの拡散と流出の法則による計算の例

ウラン濃縮。

声明:

ウラン 235 の相対原子質量は 235.04 で、ウラン 238 の相対原子質量は 238.05 であり、フッ素の平均原子質量は18.998であることがわかっているため、235 UF 6238 UF6の放出速度の関係を決定します

解決:

2 つの浸出率の関係を決定しているので、Graham の式を使用します。これを行うには、まず両方のガスのモル質量を計算する必要があります。

グラハムの拡散と浸出の式

グラハムの拡散と浸出の式

これらの値を使用して、浸出率間の関係を決定できます。

グラハムの拡散と浸出の式

この結果は、これら 2 つのガスの混合物が多孔性カラムを通過するたびに、結果として生じるガス混合物 (細孔を通って逃げるもの) が、以前よりも 1.0043 倍高い相対濃度を含むことを示しています。

未知のガスのモル質量の決定。

声明:

2つの気体の等モル混合物があるとします。1 つは二酸化炭素 (MM=44 g/mol) で、もう 1 つは未知のガス (MM=?) です。二酸化炭素が未知のガスよりも 3 倍速く拡散する場合、未知のガスのモル質量を決定します。

解決:

この場合、二酸化炭素は 3 倍の速さで拡散するということは、その拡散 (または浸出) 速度が次のとおりであることを意味するため、2 つの浸出速度の関係がわかります。

グラハムの拡散と浸出の式

ここで、グラハムの法則を適用して、未知のガスのモル質量を決定できます。

グラハムの拡散と浸出の式

この方程式を解くと、次のようになります。

グラハムの拡散と浸出の式

グラハムの拡散と浸出の式

したがって、未知のガスのモル質量は 76.21 g/mol です。

参考文献

インターネットアカデミー。(2018 年 9 月 3 日)。グラハムの法則、ガス拡散の法則[ビデオ]。ユーチューブ。https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P. & dePaula, J. (2010)。アトキンス。物理化学(第8)。パナメリカン・メディカル・エディトリアル。

拡散。(2021 年 3 月 22 日)。BYJUS。https://byjus.com/biology/diffusion/

拡散と滲出のグラハムの法則。(2020 年 9 月 1 日)。https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

ルーメン学習。(nd)。8.4: ガスの浸出と拡散 | 総合大学化学I. コースルーメンラーニング。https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

グラハムの法則 | ガスの浸出と拡散。化学 – 有機。https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/で入手できます。

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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