速度・距離・時間を組み合わせた問題の解き方

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物理学では、速度、距離、時間は、それらを関連付ける方法を知っていれば、多くの問題を解決するために使用できる 3 つの基本的なパラメーターです。距離は、移動するオブジェクトがカバーする空間、または 2 点間の長さです。文字d は、通常、距離を識別するために公式や方程式で使用されます。速度とは、物体または人が一定時間内に移動する距離です。通常、文字v は速度を表すために使用されます。時間は、アクションまたはプロセスが発生する測定または測定可能な期間であり、文字tで識別されます数式と方程式で。距離、速度、時間に関する問題では、時間は特定の距離を移動する特定の期間と見なされます。

速さ、距離、時間の問題の書き方

速度、距離、時間に関する問題を提起するときは、情報を図やグラフに整理すると役立ちます。これら 3 つのパラメーターを関連付ける式は、距離 = 速度 x 時間です 。また、各パラメータの記号を使用して表されます。

d=vt

この式を適用できる単純な実際の例がたくさんあります。例えば、電車に乗っている人の場合、その人が移動した時間と電車の平均速度がわかれば、その人が移動した距離を簡単に計算できます。また、飛行機の乗客が移動した時間と距離がわかっている場合は、上記の式を再構成して飛行機の平均速度を計算できます。

速度、距離、時間に関する問題の例

一般に、このタイプの問題は、残りの2つを知っている3つのパラメーターのうちの1つについて質問し、式の値を代入する単純な算術計算で解決されます。

たとえば、列車が特定の場所を出発し、時速 50 キロメートル (km/h) で移動するとします (列車 1)。2 時間後、別の列車が同じ場所 (列車 2) を出発し、最初の列車に隣接または平行する線路を時速 100 km で走行します。始発点からどのくらい離れたところで、速い列車は遅い列車に追いつきますか?

この問題を解決するために、  d を 各列車が始点から合流するまでのキロメートル単位の距離として定義し、t として  最も遅い列車がその距離を移動するのにかかる時間を定義します問題をよりよく視覚化するために、問題を図にすると役立つ場合があります。使用する式は次のとおりです。

距離=速さ×時間

問題を提起するときは、それを解くために使用できるパラメータの単位を明確に示す必要があります。距離はメートルまたはキロメートルで、時間は秒、分、または時間で表すことができます。速度の単位は、特定の時間に移動した距離として定義されるため、距離と時間の単位の組み合わせになります。メートル/秒 (m/s)、キロメートル/時 (km/h)、またはその他の組み合わせを指定できます。

速さ、距離、時間に関する方程式を使って問題を解く方法を見てみましょう。発生する条件は、2 つの列車が同じ距離を移動したことです。各列車の移動距離は、次の式で表されます。

列車 1 d=50.t

列車 2 d=100.(t2 )

列車 2 は列車 1 より 2 時間遅れて出発することに注意してください。したがって、それが移動する時間は列車 1 の時間であり、これをtから 2 時間引いたものと定義します。

それらが同じ距離を移動するという述べられた条件によれば、両方の式を同等にすることができます

50.t=100.(t2 )

そして、この式からtの値をクリアします。これを行うには、等式の両方の項を 50 で割り、括弧内の因数を展開すると、次のようになります。

t=2t4

tの値について解くと、列車 2 が列車 1 に追いつくのに必要な時間は 4 時間であることがわかります。この時間の値を列車 1 の距離式に代入すると、200 km 走行後に両方の列車が出会うことが得られます。

別の例を見てみましょう。ワンカヨ行きの列車がリマを出発しました。5 時間後、別の列車も始発に追いつくために時速 40 km でワンカヨに向けて出発しました。2 番目の列車は、3 時間の移動の後、ようやく 1 番目の列車に追いつきました。最初に出発した列車の速度は? この問題は最初の問題と似ていますが、入手できる情報と調べたいことが異なります。両方の列車に対応する式を設定しましょう。しかし、今度は列車 1 の速度vを知りたいと考えています。時間tは列車 2 が移動する時間であると考えます。これはデータの 1 つだからです。

トレイン 1 d=v.(3+5)

列車 2 d=40.(3 )

両方の列車が同じ距離を移動するため、両方の式を等しくすることにより、次のことが得られます。

8 . v=120

等式の両方の項を 8 で割ると、始発列車の速度v は15 km/h であることがわかります。

同じく列車の 3 番目の例を見てみましょう。列車 (列車 1) が駅を出発し、時速 65 km で目的地まで移動しました。その後、別の列車 (列車 2) が最初の列車とは反対方向に 75 km/h で駅を出発しました。14 時間の走行後、1 番目の列車は 2 番目の列車から 1,960 km の距離にありました。2 番目の列車はどのくらい移動しましたか? 前の場合と同様に、両方の列車に対応する方程式を定式化しましょう。ただし、未知数は、列車 2 が移動した時間tです。

電車1 d=65.(14)

列車 2 d=75.t

この場合、両方の式の関係は、各列車が反対方向に出発するため、各列車の移動距離の合計が 1960 km になるということです。この関係は、次の式で表されます。

65.(14) + 75.t = 1960年

910 + 75.t = 1960

各等式項から 910 を引く

75.t = 1050

両方の項を 75 で割ると、最初の列車と同じように、2 番目の列車が移動する時間は 14 時間になります。

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Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

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