クラウジウス・クラペイロンの式を使用して蒸気圧を予測する方法

クラウジウス-クラペイロン方程式は、同じ物質の 2 つの状態の相間の遷移を表します。これは、図の相図に示されているように、水とその異なる状態間の遷移の場合です。クラウジウス-クラペイロンの式を使用して、蒸気圧を温度の関数として決定したり、相転移熱を計算したりできます。これには、2 つの異なる温度での特定の蒸気圧が含まれます。蒸気圧と温度は、通常、直線的な関係にはありません。水の場合、蒸気圧は温度よりも速く上昇します。クラウジウス-クラペイロンの式により、蒸気圧の変化を温度の関数として表す曲線の各点における接線の傾きを計算できます。

Rudolf Clausius と Benoit Emile Clapeyron によって提案された方程式の適用を見てみましょう。1-プロパノールの蒸気圧は 14.7 °C で 10 torr、1-プロパノールの気化熱 = 47.2 kJ/mol; 52.8°Cでの蒸気圧は?

クラウジウス・クラペイロン方程式の式は次のとおりです。

ln[P _T1,vap / P _T2,vap ] = (ΔH _vap / R)[1/T ₂ – 1/T ₁ ]

この方程式は、2 つの状態 1 と 2 の蒸気圧と温度、および蒸発エンタルピー ΔH _vapで表される蒸発熱を関連付けます。_{この問題では、状態 1 は温度 T 1} = 14.7 °C および蒸気圧 P _T1,vap = 10 torrに対応し、状態 2 は温度 T ₂ = 52.8 °Cの状態であり、圧力 P _T2,vapになります。決定したい値。R は理想気体定数です。R = 0.008314 kJ/K モル。

クラウジウス・クラペイロンの方程式では、温度はケルビン スケール値で表現されるため、最初のステップは、温度を摂氏問題からケルビン スケールに変換することです。これを行うには、273.15 に加算する必要があり、T ₁ = 287.85 K および T2 = 325.95 K となります。

これで、問題の値をクラウジウス-クラペイロン方程式に代入できます。

ln[10 / P _T2,vap ] = (47.2 / 0.008314)[1/325.95 – 1/287.85]

等式の右辺の項に示されている操作を実行すると、次が得られます。

ln[10 / P _T2,vap ] = -2,305

対数の影響を受ける P T2,vap の値を分離するために、等号の両辺に逆対数を適用するか、同等のものを_数e ( 2.718 )、次の等式が得られます。

10 / P _T2、蒸気= 0.09972

等式の両辺の逆数を計算し、値 10 を渡すと、次のことが得られます。

P _T2,vap = 100.3

したがって、52.8 °C での 1-プロパノールの蒸気圧は 100.3 torr です。

ソース

ゴールドバーグ、デビッド。3000 化学の問題を解いた。マグロウヒル教育 2011.

ヘインズ、ウィリアム。化学と物理学のCRCハンドブック。CRC プレスブック、2012 年。