量子数と原子軌道の概念を学ぶ

物質は、原子と呼ばれる小さな粒子で構成されています。これらは、次に、負に帯電した電子の雲に囲まれた小さな正に帯電した原子核で構成されています。量子数は 一連の整数または単純な分数であり、これらの電子が原子核の周りでどのように構造化されているかを簡単な方法で説明するために使用されます。これらの量子数により、原子軌道と呼ばれる電子が存在する空間領域を定義することができます。

量子数を理解することは、元素の電子配置を理解するための第一歩です。これにより、化学で研究される物質の変換を非常にシンプルかつエレガントな方法で理解することができます。

量子論とシュレディンガー方程式

物体が無限に小さい場合、発射物や惑星の運動を記述する物理学はうまく機能しなくなります。原子レベルで物質を最もよく説明する理論は量子論です。ニュートンの法則が古典物理学の基礎を形成するように、量子論の基本的な基礎の 1 つはシュレディンガー方程式であり、そこから量子数と原子軌道が生じます。

シュレディンガー方程式は、電子の振る舞いを波として記述する微分方程式です。最も単純なバージョンでは、次のように記述されます。

Ψ は原子を数学的に表す波動関数です。

波動関数と原子軌道

原子軌道は、シュレディンガー方程式、より正確には波動関数から生じます。長い間、波動関数が何を意味するかについて議論がありましたが、その二乗、つまり Ψ ²が、空間のある場所で電子を見つける確率を決定することが発見されました。

これにより、量子物理学者と化学者は、電子が最も見つかる可能性が高い核の周りの領域を定義できるようになりました。これが、原子軌道の現代的な概念です。実際、原子軌道は、化学と量子力学では、電子を見つける確率が 90% の空間領域として定義されています。

量子数

シュレディンガー方程式は、解が 1 つしかない方程式ではありません。実際、この方程式には無数の解があり、それらはすべて量子数によって定義されます。正式には、量子数は、水素原子のシュレディンガー方程式を解くことによって得られるさまざまな波動関数から生じます。これらの数値の組み合わせごとに異なる波動関数が生成されるため、異なる原子軌道が生成されます。

量子数とは何ですか? また、その価値はどれくらいですか?

原子軌道を定義する 3 つの量子数と、その軌道で見つかった特定の電子を識別する追加の量子数があります。これらの数値は次のとおりです。

• 主量子数またはエネルギー準位 (n)
• 二次量子数または角運動量 ( l )
• 磁気量子数 (m _l )
• 電子のスピン量子数 (m _s )

主量子数またはエネルギー準位 (n)

主量子数は、水素原子の軌道のエネルギー準位を決定します。これはボーアの原子モデルにも現れ、原子核からの電子の平均距離に関連しています。複数の電子を持つ原子では、各軌道の実際のエネルギーレベルは、他の軌道の電子の存在にも依存します。

この量子数は、値として自然数のみを取ることができます: 1、2、3、…

各主なエネルギー準位を構成する一連の軌道はシェルと呼ばれ、K で始まるアルファベットの大文字に関連付けられています。

二次量子数または角運動量 ( l )

角運動量は軌道の形を決定します。各シェルまたは主エネルギー準位内には、角運動量の値によって区別されるいくつかの異なるタイプの軌道が存在する可能性があり、それぞれに特徴的な形状が得られます。

角運動量の可能な値は、主量子数に依存します。実際、角運動量l は、ゼロ (0) からn – 1までの整数のみを値として取ることができます。

これは、レベル n=1 では、lは n-1=0 の値しかとれないことを意味します。レベル n=2 では、l は値として 0 と 1 を取ることができます。

角運動量数はエネルギー サブシェルとも呼ばれ、各サブシェル内の一連の軌道はサブシェルとも呼ばれます。各サブレベルには、波動関数の形状に関連する小文字も関連付けられています。次の表は、この関係を示しています。

磁気量子数 (m _l )

磁気モーメント ml は、各軌道の空間方向に関連してい_ます。

この量子数は、ゼロを含む–l と +lの間の整数のみを値として取ることができます。

たとえば、l =2 (サブレベル d) の場合、m _{l は}-2、-1、0、+1、+2 の値を取ることができます。

各サブシェル内の磁気モーメントの各値は、特定の軌道を識別します。したがって、可能な磁気量子数の数は、各サブシェル内にいくつの軌道があるかを示していると言えます。

軌道の向きは、通常、デカルト座標軸x、y、zによって識別されます。これは、問題の軌道の種類によって異なります。

s 軌道は球状であるため、優先方向はありません。そのため、ml の値₍ 0) を指定する必要はありません。p 軌道の場合、x、y、 z方向にそれぞれ -1、0、+1 の数字が割り当てられることがよくあります。

これが、各エネルギー準位に 1 つの s 軌道、3 つの p 軌道、5 つの d 軌道などがある理由です (n が十分に大きい限り)。

n、l、および_{l は}軌道を定義します

上記から、原子軌道を定義するには、最初の 3 つの量子数の特定の組み合わせを指定するだけでよいことがわかります。次の表は、水素原子の原子軌道とそれぞれの量子数の例を示しています。

電子のスピン量子数 (m _s )

最後に、電子スピン量子数があります。この量子数は、各電子がスピンする方向を示します（スピンは英語で回転を意味します）。

電子スピンは +1/2 または -1/2 の値しか持てません。

電子のスピンは磁場を発生させ、これは反対の 2 つの方向のうちの 1 つだけを指すことができます。このため、スピンは、スピンが +1/2 か -1/2 かに応じて、上向きまたは下向きの矢印で表されることがよくあります。

電子が持つことができるスピン値は 2 つだけであるという事実と、同じ原子内の 2 つの電子が同じ 4 つの量子数を持つことができないという事実 (いわゆるパウリの排他原理) は、各軌道にのみ極大値が存在できることを意味します。対になっていると言われる反対のスピンを持つ 2 つの電子の。

参考文献

アトキンス、ピーター、ジュリオ・デ・パウラ。（2014）。アトキンスの物理化学。（改訂版）。オックスフォード、英国: オックスフォード大学出版局。

チャン、R. (2008)。物理化学（第1^版）。ニューヨーク州ニューヨーク市：マグロウヒル。

Epiotis、N.、およびHenze、D.（2003）。周期表（化学）。物理科学技術百科事典、671–695。https://doi.org/10.1016/b0-12-227410-5/00551-2

Hernandez E., D., Astudillo S., L. (2013). 量子数を知る。化学教育、第 24 巻、補足 2、485-488。https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0187893X13725175から取得

ポーリング、L. (2021)。量子力学入門: 化学への応用(初版)。ニューヨーク州ニューヨーク市：マグロウヒル。

化学です。（nd）。量子数。https://www.quimica.es/enciclopedia/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico.htmlから取得

Urone、PP、およびHinrichs、R.（2012年6月21日）。30.8 量子数と規則 – 大学物理学 | OpenStax。2021 年 7 月 24 日、 https://openstax.org/books/college-physics/pages/30-8-quantum-numbers-and-rulesから取得