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横弾性率は、せん断弾性率、せん断弾性率、または剛性率とも呼ばれ、せん断応力が加えられたときに弾性材料が受ける形状の変化を特徴付ける弾性定数であり、せん断応力とせん断の比率として定義されます。変形。G またはあまり一般的ではなく、 S またはμと呼ばれます 。国際単位系で表される横弾性率の単位はパスカル(Pa)ですが、値は一般的にギガパスカル(GPa)で表されます。
- 大きなせん断弾性率の値は、ボディが非常に硬いことを示します。つまり、変形させるには大きな力が必要です。
- せん断弾性率の値が小さい場合、固体が柔らかいまたは柔軟であることを示します。変形させるのに少し力が必要です。
- 流体の定義は、せん断弾性率がゼロの物質です。どんな力もその表面を変形させます。
せん断弾性係数の式
せん断弾性率は、固体の 1 つの表面に平行な力を加えることによって固体の変形を測定することによって決定されますが、反対側の力はその反対側の表面に作用し、固体を所定の位置に保持します。せん断は、ブロックの側面を押す力であり、摩擦は反対の力であると考えてください。もう 1 つの例は、切れ味の悪いはさみでワイヤーや髪の毛を切ろうとすることです。
せん断弾性率の式は次のとおりです。
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
どこ：
- Gはせん断係数または剛性係数です
- τ xy はせん断応力
- γ xy はせん断ひずみ
- Aは力が作用する面積
- Δxは横方向の変位
- lは初期の長さです
せん断ひずみはΔx / l = tan θまたは場合によっては= θです。ここで、θ は加えられた力によって生じるひずみによって形成される角度です。
等方性および異方性材料
材料の応答には基本的に 2 つのタイプがあり、一部はせん断に対して等方性です。つまり、力に対する変形は方向に関係なく同じです。他の材料は異方性があり、方向に応じて応力または歪みに対して異なる反応を示します。異方性材料は、ある軸に沿ったせん断に対して、別の軸に沿ったせん断の影響を受けやすくなっています。たとえば、木のブロックの動作を考えてみてください。木目に垂直に加えられた力に対する反応と比較して、木目に平行に加えられた力にどのように反応するかを考えてみましょう。加えられた力に対するダイヤモンドの反応を考えてみましょう。結晶の切断のしやすさは、結晶格子に対する力の方向に依存します。
温度と圧力の影響
予想通り、加えられた力に対する材料の応答は、温度と圧力によって変化します。金属では、せん断弾性率は一般に温度の上昇とともに減少します。剛性は、圧力の増加とともに減少します。せん断弾性率に対する温度と圧力の影響を予測するために使用される 3 つのモデルは、塑性流動応力または機械的限界応力 (MTS) モデル、Nadal and LePoac (NP)、および Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) せん断弾性率モデルです。 . 金属の場合、せん断弾性率の変化が線形になる温度と圧力の領域が存在する傾向があります。この範囲外では、モデリングの動作はより複雑になります。
切断モジュールの値の表
これは、室温でのサンプルせん断弾性率値の表です。柔らかく柔軟な材料は、せん断弾性率の値が低い傾向があります。アルカリ土類金属と卑金属は中間値です。遷移金属と合金は高い値を持っています。たとえば、ダイヤモンドは硬くて硬い物質であるため、非常に高い切削弾性率を持っています。
| 材料 | せん断弾性率 (GPa) |
| ゴム | 0.0006 |
| ポリエチレン | 0.117 |
| 合板 | 0.62 |
| ナイロン | 4.1 |
| 鉛 (Pb) | 13.1 |
| マグネシウム (Mg) | 16.5 |
| カドミウム (Cd) | 19 |
| ケブラー | 19 |
| コンクリート | 21 |
| アルミニウム (Al) | 25.5 |
| ガラス | 26.2 |
| 真鍮 | 40 |
| チタン（Ti） | 41.1 |
| 銅 (Cu) | 44.7 |
| 鉄（Fe） | 52.5 |
| 鋼 | 79.3 |
| ダイヤモンド (C) | 478.0 |
ヤング率の値も同様の傾向に従うことに注意してください。ヤング率は、変形に対する固体の剛性または線形抵抗の尺度です。せん断弾性率、ヤング率、体積弾性率は弾性率であり、すべてフックの法則に基づいており、方程式によって相互に接続されています。
ソース
- クランダル、ダール、ラードナー。（1959）。 固体の力学の紹介。ボストン: マグロウヒル。ISBN 0-07-013441-3。
- ガイナン、M。スタインバーグ、D. (1974)。 「65要素の等方性多結晶せん断弾性率の圧力と温度の導関数」。 Journal of Physics and Chemistry of Solids。35(11):1501.どい:10.1016/S0022-3697(74)80278-7
- Landau LD、Pitaevskii、LP、Kosevich、AM、Lifshitz EM (1970)。弾性理論、Vol。7.（理論物理学）。第 3 版 Pergamum: オックスフォード。ISBN: 978-0750626330
- Varshni、Y.（1981）。「弾性定数の温度依存性」。フィジカルレビュー B. 2(10):3952。
