Come calcolare la pressione osmotica di una soluzione

La pressione osmotica , rappresentata dalla lettera greca pi ( π ), è una proprietà colligativa delle soluzioni che corrisponde alla pressione che deve essere applicata a una soluzione per arrestare l’osmosi . Quest’ultimo consiste nel passaggio di solvente attraverso una membrana semipermeabile da una soluzione più diluita (o da un serbatoio di solvente puro) ad una più concentrata.

Essendo una proprietà colligativa, cioè deriva dall’effetto collettivo delle particelle che compongono una soluzione e non dalla loro natura, la pressione osmotica può essere calcolata dalla conoscenza della composizione di detta soluzione. In altre parole, se sappiamo di cosa è composta una soluzione e in quali quantità si trovano tutti i componenti, allora possiamo calcolare la pressione osmotica.

Nella sezione seguente vengono presentati tre esempi di calcolo della pressione osmotica in diverse situazioni:

• In soluzioni con un soluto molecolare o nessun elettrolita.
• In soluzioni elettrolitiche.
• In soluzioni con più soluti.

In ognuno di questi casi, il calcolo della pressione osmotica si basa sull’uso della seguente equazione:

dove π è la pressione osmotica, R è la costante universale dei gas, T è la temperatura assoluta in Kelvin e M è la concentrazione molare di tutte le particelle di soluto libere presenti nella soluzione. Quest’ultima concentrazione dipende dal tipo di soluto o soluti presenti, e sostanzialmente consiste nella somma delle concentrazioni di tutte le particelle osmoticamente attive, cioè quelle che non possono attraversare una membrana semipermeabile.

Nel caso di soluti molecolari neutri, cioè quelli che non sono elettroliti, M è semplicemente la molarità. Tuttavia, nel caso degli elettroliti, M rappresenta la somma delle concentrazioni degli ioni che si formano per dissociazione e delle molecole che rimangono indissociate.

Poiché la concentrazione degli ioni e delle molecole indissociate dipende dal grado di dissociazione, e questo è determinato dalla costante di dissociazione e dalla concentrazione iniziale o analitica del soluto, allora la concentrazione totale delle particelle osmoticamente attive può essere messa in relazione con la concentrazione iniziale moltiplicando per un fattore noto come fattore van’t Hoff, i,  che è dato da:

Questo fattore può essere determinato in diversi modi a seconda del tipo di soluto in questione:

• Per gli elettroliti forti, quelli che si dissociano completamente, il fattore van’t Hoff è uguale al numero totale di ioni in cui si dissociano, indipendentemente dalle loro cariche elettriche.
• Per gli elettroliti deboli, questo fattore può essere determinato dalla costante di dissociazione, ma è anche tabulato per diversi soluti a diverse temperature, il che è più pratico.
• Nel caso di soluti non elettrolitici o soluti molecolari, il fattore è semplicemente 1.

Moltiplicando la molarità o la concentrazione analitica dell’elettrolita per questo fattore si ottiene la concentrazione effettiva di particelle osmoticamente attive presenti nella soluzione, quindi la pressione osmotica rimane:

Passi per calcolare la pressione osmotica

Il calcolo della pressione osmotica di qualsiasi soluzione può essere riassunto nei seguenti passaggi:

• Passaggio 1: estrarre i dati dall’istruzione ed eseguire le necessarie trasformazioni di unità.
• Passaggio 2: determinare il tipo di soluto o soluti e il valore del coefficiente o fattore van’t Hoff.
• Passaggio 3: calcolare la molarità iniziale o la concentrazione molare del/i soluto/i.
• Passaggio 4: utilizzare la formula per calcolare la pressione osmotica.

Successivamente, viene mostrato come seguire questi passaggi per calcolare la pressione osmotica nelle tre situazioni sopra menzionate.

Caso 1: Calcolo della pressione osmotica di una soluzione non elettrolitica

dichiarazione

Determinare la pressione osmotica a 25,0 °C di una soluzione contenente 30,0 g di glucosio (C ₆ H ₁₂ O ₆ ) disciolti in acqua a sufficienza per ottenere 150,0 mL di soluzione.

Passaggio 1: estrarre i dati dall’istruzione ed eseguire le necessarie trasformazioni di unità.

In questo caso vengono dati la temperatura, la massa del soluto e il volume della soluzione. La temperatura deve essere trasformata in Kelvin e il volume in litri (poiché verrà calcolata la molarità).

Inoltre, a meno che non abbiamo già il suo numero di moli, abbiamo sempre bisogno della massa molare del soluto:

Passaggio 2: determinare il tipo di soluto o soluti e il valore del coefficiente o fattore van’t Hoff.

Il glucosio è un composto molecolare neutro, il che significa che è un non elettrolita (non si dissocia in soluzione). Per questo motivo il suo fattore di van’t Hoff è pari a 1.

Passaggio 3: calcolare la molarità iniziale o la concentrazione molare del/i soluto/i.

Poiché abbiamo la massa del soluto, il volume della soluzione e la massa molare del soluto, dobbiamo solo applicare la formula della molarità:

Passaggio 4: utilizzare la formula per calcolare la pressione osmotica.

Ora abbiamo tutto ciò che serve per calcolare la pressione osmotica. A seconda delle unità in cui vogliamo calcolare la pressione, possiamo utilizzare diversi valori della costante dei gas ideali. Ai fini della maggior parte dei calcoli effettuati in chimica e biologia, questa pressione viene calcolata in atmosfere, quindi in queste unità viene utilizzata la costante dei gas ideali, ovvero 0,08206 atm.L/ mol.K:

Caso 2: Calcolo della pressione osmotica di una soluzione elettrolitica

dichiarazione

Determinare la pressione osmotica a 37,0 °C di una soluzione che contiene 0,900 g di cloruro di sodio (NaCl) per 100,0 mL di soluzione.

Passaggio 1: estrarre i dati dall’istruzione ed eseguire le necessarie trasformazioni di unità.

In questo caso si danno di nuovo la temperatura, la massa del soluto e il volume della soluzione. Ancora una volta, la temperatura deve essere trasformata in Kelvin e il volume in litri e la massa molare del soluto devono essere calcolati:

Passaggio 2: determinare il tipo di soluto o soluti e il valore del coefficiente o fattore van’t Hoff.

Il cloruro di sodio è un elettrolita forte che si dissocia completamente in soluzione acquosa. La reazione di dissociazione è:

Come si può vedere, ogni unità formula di NaCl dà origine a due ioni, un catione sodio e un anione cloruro, e non rimane alcuna unità NaCl indissociata. Pertanto, per questo soluto, il coefficiente o fattore di van’t Hoff ha valore 2.

Passaggio n. 3: Calcolare la molarità iniziale o la concentrazione molare dei soluti.

Come nel caso precedente abbiamo la massa del soluto, il volume della soluzione e la massa molare del soluto, quindi la molarità è data da:

Passaggio 4: utilizzare la formula per calcolare la pressione osmotica.

Questo passaggio viene eseguito nello stesso modo di prima. Ancora una volta, calcoleremo la pressione osmotica in atmosfere:

Caso 3: Calcolo della pressione osmotica di una soluzione con più soluti

dichiarazione

Determinare la pressione osmotica alla temperatura corporea media di 37°C di una soluzione di Ringer lattato avente la seguente composizione:

Cloruro di sodio 102,7 mM

Lattato di sodio 27,8 mM (NaC ₃ H ₅ O ₃ )

Cloruro di potassio 5,4 mM

Cloruro di calcio 1,8 mM diidrato.

Questo è un esempio importante di calcolo della pressione osmotica, poiché i sieri come la soluzione di Ringer lattato sopra citata devono essere preparati con una specifica pressione osmotica. Alcuni sono impostati per avere la stessa pressione osmotica del siero del sangue, mentre altri sono impostati per avere una pressione osmotica più alta o più bassa, a seconda delle condizioni del paziente.

Passaggio 1: estrarre i dati dall’istruzione ed eseguire le necessarie trasformazioni di unità.

In questo caso, abbiamo una soluzione con quattro diversi soluti. Le concentrazioni dei soluti sono fornite direttamente, ma in unità di mM (millimolari) quindi devono essere trasformate in molarità. Viene fornita anche la temperatura, che deve essere trasformata in Kelvin. La prima trasformazione viene eseguita dividendo per 1000.

Passaggio 2: determinare il tipo di soluto o soluti e il valore del coefficiente o fattore van’t Hoff.

Il cloruro di sodio, il lattato di sodio e il cloruro di potassio sono elettroliti forti che si dissociano formando 2 ioni ciascuno, quindi i loro coefficienti di van’t Hoff sono pari a 2.

Nel caso del cloruro di calcio, la reazione di dissociazione è:

Se si dissocia completamente, verrebbero prodotti 3 ioni in totale, dando un fattore van’t Hoff di 3. Tuttavia, è stato determinato sperimentalmente che questo soluto non si dissocia completamente e che ha un fattore leggermente inferiore a 2, 7.

Passaggio 3: calcolare la molarità iniziale o la concentrazione molare del/i soluto/i.

Questo passaggio non è necessario per questo problema poiché la dichiarazione ha fornito tutte le concentrazioni necessarie.

Passaggio 4: utilizzare la formula per calcolare la pressione osmotica.

Quando ci sono più soluti, la pressione osmotica totale corrisponde semplicemente alla somma dei contributi di ciascuno di essi. Questo può essere riassunto come segue:

dove la somma è su tutti i soluti presenti, siano essi elettroliti o non elettrolitici. Il risultato di questa sommatoria è quella che è comunemente nota come osmolarità della soluzione, cioè la concentrazione totale di tutte le particelle osmoticamente attive.

Poiché disponiamo già di tutti i dati necessari, si tratta solo di applicare questa formula per calcolare la pressione osmotica:

Riferimenti

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Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS e Herranz, ZR (2020). Chimica (10a ed.). New York City, NY: MCGRAW-HILL.

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Giovane. (nd). Elettroliti: fattore van’t Hoff | Protocollo (tradotto in spagnolo). Estratto da https://www.jove.com/science-education/11371/electrolitos-factor-de-van-t-hoff?language=Spanish

Tabazz, U. (2012, 20 settembre). Elettrochimica. Estratto da https://www.slideshare.net/utabazz/electroquimica-14366482