Segitiga lancip dan segitiga tumpul

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Segitiga adalah sosok tertutup yang terdiri dari tiga segmen garis yang berpotongan di ujungnya. Setiap segitiga memiliki tiga simpul (titik pertemuan segmen), tiga sisi (segmen), dan tiga sudut interior (terbentuk pada setiap simpul). Jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180∘. Ini disebut teorema penjumlahan segitiga.

Segitiga dapat diklasifikasikan menurut besar sudutnya dalam:

  • segitiga akut.
  • Segitiga tumpul.
  • Segitiga kanan.

Namun, segitiga juga dapat diklasifikasikan menurut jumlah sisinya di:

  • Segitiga tak beraturan.
  • Segitiga sama kaki.
  • Segitiga sama sisi.

Pada artikel ini kami akan menjelaskan apa itu segitiga lancip dan segitiga tumpul serta perbedaannya.

unsur segitiga

Unsur-unsur dasar segitiga adalah:

  1. sudut. Mereka adalah titik pertemuan antara dua sisi. Segitiga pada gambar memiliki 3 simpul (A, B dan C).
  2. sisi. Mereka adalah segmen garis yang menghubungkan dua simpul berturut-turut dari segitiga dan membatasi kelilingnya. Segitiga pada gambar memiliki 3 sisi (a, b dan c).
  3. sudut interior. Mereka adalah sudut yang dibentuk oleh dua sisi berurutan di titik di mana mereka bertemu. Ada 3 sudut interior (α, β, dan γ). Jumlah sudut dalam segitiga sama dengan 180°.
  4. sudut eksterior. Ini adalah sudut satu sisi dengan perpanjangan luar dari sisi yang berurutan. Segitiga pada gambar memiliki 3 sudut luar (θ). Jumlah sudut luar selalu sama dengan 360°.
  5. Ketinggian segitiga. Garis tinggi atau tinggi segitiga (h) adalah ruas garis yang tegak lurus salah satu sisinya yang dimulai dari titik sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut (atau perpanjangannya). Itu juga dapat dipahami sebagai jarak dari satu sisi ke titik yang berlawanan. Sebuah segitiga memiliki tiga tinggi, tergantung pada simpul yang dipilih sebagai referensi. Tiga ketinggian berpotongan pada satu titik yang disebut orthocenter .
elemen segitiga
Elemen segitiga o.

segitiga akut

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sisinya dan ketiga sudutnya masing-masing kurang dari 90º. Ukuran ketiga sudut dalam segitiga lancip adalah antara 0° dan 90°, tetapi jumlah semua sudut dalam selalu 180 derajat. Segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sudut dan sisinya. Segitiga lancip adalah segitiga yang diklasifikasikan berdasarkan besar sudutnya.

Jenis segitiga akut

Seperti yang kita ketahui, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan sisi dan sudutnya. Segitiga akut juga dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

  1. Segitiga sama sisi akut. Ia juga dikenal sebagai segitiga sama sisi karena tiga sudut dalam segitiga sama sisi lancip berukuran 60°.
  2. Segitiga lancip sama kaki. Dalam segitiga ini, dua sisi dan dua sudut selalu memiliki ukuran yang sama.
  3. Segitiga akut scalene. Dalam segitiga ini, ketiga sisi dan sudut dalamnya tidak sama. Semua sudut interior berukuran kurang dari 90 derajat.
Contoh segitiga akut dengan sisi yang tidak sama
Contoh segitiga lancip dengan sisi yang tidak sama (gambar diambil dari internet).

Gambar di atas adalah contoh segitiga lancip tak sama panjang dengan 3 sisi dan sudut yang tidak sama. Untuk nilai ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat dan jumlahnya 180 derajat.

Sifat-sifat segitiga lancip

Ada beberapa sifat penting yang membedakan segitiga akut dari jenis segitiga lainnya. Ini adalah:

  • Menurut Sifat Penjumlahan Sudut, jumlah ketiga sudut dalam sebuah segitiga lancip adalah 180 derajat.
  • Segitiga tidak bisa menjadi segitiga siku-siku dan segitiga lancip.
  • Properti Sudut Segitiga Akut mengatakan bahwa sudut dalam segitiga lancip selalu kurang dari 90° atau antara (0° hingga 90°).
  • Segitiga tidak bisa menjadi segitiga akut dan segitiga tumpul pada saat yang sama.

Rumus Segitiga Akut

Ada dua rumus dasar untuk segitiga akut dan diberikan di bawah ini:

  • Area segitiga lancip.
  • Keliling segitiga lancip.

Area segitiga lancip

Luas segitiga lancip diberikan oleh Luas = (1/2) × b × h satuan persegi. Di sini, “b” mengacu pada alas dan “h” mengacu pada tinggi segitiga lancip.

Penting untuk diingat bahwa jika semua sisi segitiga lancip diberikan, luas segitiga lancip dapat dengan mudah dihitung menggunakan rumus Heron di bawah ini:

Formula Heron
Formula Heron

Di sini a, b dan c adalah tiga sisi dan s menunjukkan setengah keliling yang dapat dihitung sebagai S = (a + b + c) / 2

semiperimeter
semiperimeter

keliling segitiga lancip

Keliling segitiga lancip didefinisikan sebagai jumlah ketiga sisinya dan dinyatakan dengan satuan P = (a + b + c). Di sini a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga lancip. Demikian juga, keliling memberikan panjang total yang dibutuhkan untuk membentuk segitiga lancip. Dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan garis keliling untuk menggambar atau membuat segitiga lancip dengan tali, kawat, pensil, dan lain-lain.

segitiga tumpul

Segitiga tumpul atau segitiga tumpul adalah jenis segitiga yang salah satu sudut sudutnya lebih besar dari 90°. Segitiga tumpul memiliki salah satu sudut sudutnya tumpul dan sudut lainnya lancip , yaitu, jika salah satu sudutnya lebih besar dari 90°, jumlah dari dua sudut lainnya kurang dari 90°. Sisi yang berlawanan dengan sudut tumpul dianggap sebagai sisi terpanjang. Misalnya, dalam segitiga ABC, ketiga sisi segitiga berukuran a, b, dan c, dengan c adalah sisi terpanjang segitiga karena merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut tumpul. Oleh karena itu, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dengan a 2 + b 2 < c 2 .

Jenis-jenis segitiga tumpul

Segitiga tumpul bisa menjadi segitiga tak sama panjang atau segitiga sama kaki, tetapi tidak akan pernah sama sisi. Ini karena segitiga sama sisi memiliki sisi dan sudut yang sama, dan setiap sudut berukuran 60°. Demikian pula, sebuah segitiga tidak dapat berupa segitiga tumpul dan segitiga siku-siku, karena segitiga siku-siku memiliki satu sudut 90° dan dua sudut lainnya lancip. Oleh karena itu, segitiga siku-siku tidak mungkin menjadi segitiga tumpul dan sebaliknya. Pusat dan incenter berada di dalam segitiga tumpul, sedangkan circumcenter dan orthocenter berada di luar segitiga.

Segitiga di bawah ini memiliki sudut lebih besar dari 90°. Oleh karena itu, disebut segitiga tumpul.

contoh segitiga tumpul
Contoh segitiga tumpul (gambar diambil dari internet).

Rumus segitiga tumpul

Ada berbagai rumus untuk menghitung keliling dan luas segitiga tumpul. Mari berkenalan satu per satu:

  • Keliling segitiga tumpul . Ini adalah jumlah dari ukuran semua sisinya. Rumusnya: Keliling segitiga tumpul = (a + b + c) satuan.
  • Luas segitiga tumpul. Untuk mencari luas segitiga tumpul, kita buat garis tegak lurus dengan bagian luar segitiga tempat kita memperoleh tingginya. Karena segitiga tumpul memiliki nilai sudut lebih besar dari 90°. Setelah tingginya diperoleh, kita dapat mencari luas segitiga tumpul dengan menggunakan rumus di bawah ini.

Pada segitiga tumpul pada bayangan ΔABC, kita mengetahui bahwa sebuah segitiga memiliki tiga tinggi dari tiga titik sudut ke sisi yang berlawanan. Ketinggian atau ketinggian sudut akut segitiga tumpul berada di luar segitiga. Kami memperpanjang alas seperti yang ditunjukkan dan menentukan tinggi segitiga tumpul.

bidang segitiga tumpul
Luas segitiga tumpul (gambar diambil dari internet).

Luas ΔABC = 1/2 × h × b dimana BC adalah alas dan h adalah tinggi segitiga. Jadi, rumusnya adalah: Luas segitiga tumpul = 1/2 × alas × tinggi.

Penting untuk diingat bahwa luas segitiga tumpul juga dapat diperoleh dengan menggunakan rumus Heron yang digunakan dalam segitiga lancip.

Sifat-sifat segitiga tumpul

Setiap segitiga memiliki sifat-sifatnya sendiri yang mendefinisikannya. Segitiga tumpul memiliki empat sifat yang berbeda. Ini adalah:

  1. Sisi terpanjang segitiga adalah sisi yang berhadapan dengan sudut tumpul.
  2. Segitiga hanya dapat memiliki satu sudut tumpul. Kita tahu bahwa jumlah sudut suatu segitiga sama dengan 180°. Oleh karena itu, sebuah segitiga tidak boleh memiliki dua sudut tumpul karena jumlah semua sudutnya tidak boleh lebih dari 180 derajat.
  3. Jumlah dua sudut lainnya dari segitiga tumpul selalu kurang dari 90°. Jadi, kita baru saja mempelajari bahwa ketika salah satu sudutnya tumpul, jumlah kedua sudut lainnya kurang dari 90°.
  4. Circumcenter dan orthocenter dari segitiga tumpul terletak di luar segitiga. Orthocenter (H), yang merupakan titik perpotongan semua ketinggian segitiga, terletak di luar segitiga tumpul. Begitu juga Lingkaran (O), yang merupakan titik tengah dari semua simpul segitiga, berada di luar segitiga tumpul.
orthocenter segitiga tumpul
Orthocenter segitiga tumpul (gambar diambil dari internet).
lingkaran segitiga tumpul
Circumcenter segitiga tumpul (gambar diambil dari internet).

Perbedaan Antara Segitiga Akut dan Tumpul

Perbedaan utama antara segitiga lancip dan tumpul berkaitan dengan ukuran sudutnya. Jadi, jika pada sudut tumpul salah satu sudut sudutnya lebih besar dari 90°, pada segitiga lancip semua sisi dan sudutnya kurang dari 90°.

Air mancur

Barredo Blanco, D.(sf). Geometri segitiga .

-Iklan-

mm
Carolina Posada Osorio (BEd)
(Licenciada en Educación. Licenciada en Comunicación e Informática educativa) -COLABORADORA. Redactora y divulgadora.

Artículos relacionados