Kubus biasa atau segi enam adalah sosok geometris volumetrik, benda padat yang memiliki enam sisi berbentuk persegi yang sama. Ini adalah paralelepiped persegi panjang yang tepat, dan itu juga merupakan prisma persegi panjang dengan tinggi dan sisi alasnya sama panjang. Dengan cara yang lebih sederhana dan lebih akrab, sebuah kubus dapat dianggap sebagai kotak karton yang terdiri dari enam kotak dengan ukuran yang sama. Mari kita lihat bagaimana Anda bisa menentukan luas kubus.
Rumus untuk menentukan luas atau volume prisma tegak mengandung arti mengetahui panjang sisi alas dan tinggi, yang dalam definisi umum prisma persegi panjang berbeda. Tetapi dalam kasus kubus, rumusnya disederhanakan dengan menjadi sama dengan tiga panjang. Bagaimanapun , mari kita lihat dulu cara menghitung luas prisma tegak persegi panjang.
Prisma adalah polihedron, benda padat yang dibentuk oleh permukaan datar, yang memiliki dua permukaan yang sama dan sejajar yang disebut alas, sedangkan permukaan samping adalah jajaran genjang, bangun datar bersisi empat yang sisi-sisi berlawanannya sama dan sejajar. Prisma segitiga adalah prisma yang alasnya berbentuk segitiga, sedangkan prisma persegi panjang atau segi empat adalah alas yang berbentuk persegi panjang, prisma segi lima memiliki alas segi lima, dan seterusnya. Prisma kanan adalah prisma yang garis-garisnya menghubungkan sisi-sisi samping serta bidang-bidang yang memuatnya tegak lurus dengan alasnya. Gambar berikut menunjukkan prisma tegak dengan basis yang berbeda.
Sebuah prisma persegi panjang memiliki persegi panjang untuk alas dan sisi samping, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Jadi, luas prisma persegi panjang adalah jumlah dari luas keempat persegi panjang yang membentuk sisi-sisinya ditambah dengan luas persegi panjang yang membentuk alasnya.
Jika alasnya adalah persegi panjang dengan lebar a dan panjang l , seperti yang ditunjukkan pada gambar, luas masing-masing persegi panjang ini adalah a × l . Sisi samping adalah persegi panjang yang sisinya adalah h dan a pada dua sisi, dan h dan l pada dua sisi lainnya. Luas persegi panjang ini adalah a × h dan l × t . Menambahkan luas enam persegi panjang memberikan luas A p dari prisma persegi panjang yang tepat.
A p = 2 × a × l + 2 × a × h + 2 × l × t
Volume V p prisma persegi panjang tegak dihitung sebagai:
V p = a × l × t
Jika sekarang kita memiliki sebuah kubus yang, seperti dikatakan, adalah bilangan prima persegi panjang dengan sisi-sisi alas dan tingginya sama panjang c , c = a = l = h , luas A c dari sebuah kubus dengan sisi c adalah :
A c = 6 × c × c atau A c = 6 × c 2
Dan volume V c dari sebuah kubus dengan sisi c adalah
V c = c × c × c atau V c = c 3
Dalam kasus khusus kubus yang memiliki sisi 5 sentimeter, kita dapat menghitung luasnya dengan mensubstitusikan nilai 5 pada rumus sebelumnya untuk A c dan kita akan mendapatkan
A c = 6 × 5 × 5
A c = 150
Luas sebuah kubus dengan sisi 5 sentimeter adalah 150 sentimeter persegi (150 cm 2 ).
Dengan cara yang sama, untuk menghitung volume kubus ini, kami mengganti nilai 5 ke dalam rumus V c , dan kami memperoleh
V c = 5 × 5 × 5
V c = 125
Volume sebuah kubus dengan sisi 5 sentimeter adalah 125 sentimeter kubik (125 cm 3 ) .
Air mancur
Alexey V Pogorelov. Geometri unsur . Rumah Penerbitan Mir, Moskow.
