Tabla de Contenidos
Adalah umum untuk menemukan dalam kehidupan sehari-hari perubahan nilai yang diberikan dalam persentase. Diskon harga suatu produk, atau biaya tambahan untuk keterlambatan pembayaran faktur, biasanya diberikan sebagai persentase; dalam kasus pertama itu adalah penurunan nilai asli, sedangkan dalam kasus kedua menghasilkan peningkatan. Penurunan dan peningkatan persentase melibatkan penerapan faktor yang mengarah pada perubahan dari nilai awal.
Perhitungan persentase perubahan
Jika Anda ingin menghitung variasi persentase ketika Anda memiliki kedua nilai, yang pertama dan hasil penerapan persentase, Anda harus membuat selisih antara nilai akhir dan nilai awal untuk menentukan selisih antara kedua nilai tersebut; kemudian bagi hasil pengurangan dengan nilai awal untuk menormalkan variasi, dan kalikan nilai terakhir ini dengan 100 untuk memperoleh selisih yang dinyatakan dalam persentase. Jika nilai yang dihasilkan positif, berarti nilai akhir lebih besar dari nilai awal, sehingga terjadi peningkatan nilai awal. Sebaliknya, jika hasilnya bilangan negatif, maka nilai akhirnya lebih kecil dari nilai awalnya dan terjadi penurunan.
Mari kita lihat contohnya. Jika harga sekilo apel adalah 3 peso tetapi pada hari selasa ada diskon khusus dan dijual dengan harga 1,80 peso, berapakah diskon pada hari selasa? Nilai aslinya adalah 3 dan nilai yang dikembalikan pada hari Selasa adalah 1,80; selisih nilai akhir dan nilai awal adalah -1,20. Jika nilai ini dibagi 3 (nilai awal) hasilnya -0,40. Dan mengalikannya dengan 100 menghasilkan variasi -40 persen, yang dinyatakan dengan simbol %: -40%. Karena persentase perubahannya negatif, kami mendapat penurunan dari harga asli, diskon, dan hasil akhirnya dinyatakan sebagai diskon 40% dari harga apel pada hari Selasa.
Perhitungan nilai akhir
Namun, lebih umum untuk menemukan situasi sebaliknya; yaitu, memiliki nilai asli dan persentase diskon atau kenaikan, situasi di mana kita harus mengetahui nilai akhir setelah persentase diterapkan. Dalam kasus sebelumnya diumumkan bahwa pada hari Selasa ada diskon 40% untuk harga apel dan kita perlu menghitung berapa nilai akhir yang harus kita bayar dengan mengetahui bahwa harga biasanya adalah 3 peso. Pertama Anda harus mengubah nilai persentase diskon menjadi pecahan, membaginya dengan 100. Kemudian kita mengalikannya dengan nilai awal apel dan kita mendapatkan diskon yang ditawarkan. Dan terakhir, jika Anda ingin mengetahui harga yang harus Anda bayar, Anda harus mengurangi diskon dari harga aslinya.
Dalam contoh kita, membagi 40 dengan 100 menghasilkan 0,4; mengalikan pecahan diskon dengan harga asli, 3 peso, Anda mendapatkan 1,2. Artinya, penjual apel memberikan diskon 1,2 peso pada hari Selasa. Dan untuk mendapatkan nilai yang harus kita bayar, potongan harga tersebut dikurangkan dari harga semula, dan didapat bahwa pada hari selasa nilai sekilo apel adalah 1,8 peso.
Dalam hal kenaikan nilai diusulkan, perhitungannya serupa. Misalnya kita lupa membayar tagihan listrik yaitu 5 peso, maka kita harus membayarnya dengan surcharge 10%. Pertama, nilai persentase diubah menjadi pecahan dengan membaginya dengan 100, dan hasilnya adalah 0,1. Nilai ini kemudian dikalikan dengan nilai asli tagihan layanan listrik kami untuk mengetahui nilai biaya tambahan, yang dalam hal ini adalah 0,5 peso. Berbeda dengan contoh sebelumnya, karena ini adalah biaya tambahan, peningkatan sehubungan dengan nilai awal, maka nilai biaya tambahan harus ditambahkan ke nilai awal. Jadi kita harus membayar 5,5 peso karena terlambat membayar tagihan.
tiga contoh
- Jika mencari penawaran kami menemukan bahwa sepasang sepatu yang sebelumnya berharga 4 peso sekarang ditawarkan dengan harga 3 peso, berapa persentase nilai diskonnya? Selisih antara nilai akhir dan nilai awal adalah -1; dibagi dengan nilai awal memberikan -0,25, dan dikalikan dengan 100 kita mendapatkan nilai -25. Kami tahu itu diskon, jadi kami mengubah tandanya dan dinyatakan bahwa diskon sepasang sepatu adalah 25%.
- Musim dingin akan segera berakhir dan sepatu boots hangat diskon 40%. Berapa nilai akhir jaket yang harganya 8 peso? Pertama, ubah persentase diskon menjadi pecahan dengan membaginya dengan 100; hasilnya adalah 0,4. Mengalikan nilai ini dengan harga asli jaket, diperoleh diskon, yang dalam hal ini adalah 3,2 peso. Dan dengan mengurangkan diskon dari nilai aslinya, diperoleh nilai akhir dari jaket tersebut, 4,8 peso.
- Kami perlu meminjam 100 peso dari bank, dan bunga pinjamannya adalah 5%. Berapa jumlah total yang harus kita kembalikan ke bank? Mengubah tingkat bunga dari persentase menjadi pecahan, membaginya dengan 100, menghasilkan nilai 0,05; mengalikan nilai ini dengan jumlah pinjaman yang diperoleh adalah jumlah yang harus dibayarkan ke bank untuk layanan tersebut. Hasil perkalian 100 kali 0,05 adalah 5 peso. Menambahkan biaya pinjaman ke jumlah yang dipinjam, diperoleh jumlah total yang harus dibayarkan ke bank; dalam hal ini adalah 105 peso.
Air mancur
Samuel Selzer, Aljabar dan geometri analitik. Edisi kedua. Buenos Aires, 1970.