Abszolút hiba és relatív hiba számítása

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Abszolút hiba = Tényleges érték – Mért érték 

Az abszolút hiba kiszámításához elengedhetetlen lesz tudni, hogy mi tekinthető valós értéknek. Ha rendelkezik egy méréskészlettel, a valós érték az adott értékkészlet átlagának számít. Az abszolút érték viszont lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy a tényleges mérés magasabb vagy alacsonyabb, mint a mért érték. Ennek ellenére az értéket mindig pozitívnak tekintjük.

Abszolút hiba = |Tényleges érték – Mért érték| 

Lássunk egy példát az abszolút hiba kiszámítására. Ha példának vesszük a gyermek magasságának mérését, akkor egy rendelőben azt kapjuk, amit valódinak tekintünk, például 121,2 cm. Ha otthon megmérjük a gyermek magasságát, tegyük fel, hogy 120,5 cm-es mért értéket kapunk. Ebben az esetben az abszolút hiba a következő lenne:

Abszolút hiba = |121,2 cm – 120,5 cm|= 0,7 cm

relatív hiba

A relatív hiba referenciaként szolgál a mérés pontosságához, vagyis ahhoz, hogy képet kapjunk arról, mennyire lehet igaz egy mérés. Úgy is tekinthetjük, hogy ez a hiba azt mutatja meg, hogy az említett hiba mennyiben befolyásolja a mérést, hiszen öt kilométeres mérésnél egy centiméteres hiba nem ugyanaz, mint öt centiméteres mérésnél egy centiméteres hiba. .

A relatív hiba értéke megkapható az abszolút hiba és a mért tulajdonság valós értékének összehasonlításával; így a mérés abszolút hibája, vagyis a mérés és a valós érték közötti különbség aránya a mérés és a tényleges mérés között.  

A relatív hiba tehát a mérés minőségét mutatja. Méréskor annál jobb a minőség, minél kisebb a relatív hiba.  

Folytatva az előző példát, a relatív hiba a valós érték százalékos abszolút hibájának hányadosaként mérhető. 

Relatív hiba = |Tényleges érték – Mért érték| / Tényleges érték = Abszolút hiba / Tényleges érték (százalékban)

Relatív hiba = (|121,2 cm – 120,5 cm|/ 121,2 cm) 100 = 0,57%

A relatív hiba százalékban van kifejezve, nincs mértékegysége, vagyis nem mindegy, hogy a hosszt, a súlyt vagy a hőmérsékletet mérjük, mivel az egységek nem befolyásolják az eredményt. 

Példa mindkét hiba alkalmazására

Ha tisztázzuk az abszolút és a relatív hiba fogalmát, ha 12,5 ± 0,05 m-es hosszúságmérésünk van, akkor az abszolút hiba 0,05 m, míg a relatív hiba a 0,05 m/12,5 m hányados 100-zal szorozva. , azaz 0,4%.

Források

  • Abszolút és relatív hibák. (2021). Letöltve 2021. március 6-án, innen: https://www.physicalab.com/apartado/absolute-relative-errors  
  • Relatív hiba: definíció, képlet, példák – statisztika, hogyan. (2016). Letöltve 2021. március 6-án, innen: https://www.statisticshowto.com/relative-error/  

mm
Laura Benítez (MEd)
(Licenciada en Química. Master en Educación) - AUTORA. Profesora de Química (Educación Secundaria). Redactora científica.

Artículos relacionados