Fajlagos térfogat: mit jelent és hogyan kell kiszámítani

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

A térfogat ( V ) az a tér, amelyet egy anyag elfoglal. Ez egy általános vagy kiterjedt tulajdonság , mivel az anyag mennyiségétől függ, és nem teszi lehetővé az egyik anyag azonosítását vagy megkülönböztetését a másiktól. Vagyis minden anyagnak van térfogata fizikai állapotától és egyéb jellemzőitől függetlenül; Két anyag térfogata azonos lehet, annak ellenére, hogy különböznek egymástól.

A térfogat mértékegysége a köbméter m 3 . A szabályos szilárdtestek mérésére olyan mértékegységeket is használnak, mint a köbcentiméter cm 3 . Folyadékok és gázok esetében a köbdeciméter dm 3 és a milliliter ml.

A térfogattól eltérően a fajlagos térfogat ( v ) az anyag egységnyi tömegére (m) eső térfogatára vonatkozik. Ez egy intenzív vagy specifikus tulajdonság , mivel minden anyagra jellemző, és ezért lehetővé teszi bizonyos anyagok megkülönböztetését másoktól.

A fajlagos térfogat mértékegysége a köbméter per kilogramm (m 3 /kg), bár ez kifejezhető milliliter/grammban (ml/g) vagy köbláb per fontban (ft 3 /lb). A fajlagos térfogat (v) az egyenlőségen keresztül fejeződik ki

1. egyenlet


Példa. Számítsa ki egy 15,29 kg tömegű tárgy fajlagos térfogatát 15,2 m 3 felületen !

Ezt figyelembe véve

1. egyenlet

így:

2. egyenlet


A fajlagos térfogat és sűrűség

A fajlagos térfogat ( v ) képletéből a térfogat ( V ) megoldható. még egyszer, igen

1. egyenlet

akkor megkapjuk az [1] egyenletet:

3. egyenlet

Másrészt a sűrűség ( ρ ) az anyag tömegének mennyisége térfogategységben. Ez a tulajdonság inverz az adott térfogattal ( v ). Ezt figyelembe véve, hogy ha a sűrűség az

4. egyenlet

V helyére az [1] egyenlettel:

5. egyenlet

És a tömeg ( m ) eltávolításával mind a számlálóból, mind a nevezőből:

6. egyenlet

úgy hogy:

7. egyenlet

Viszont a fajlagos térfogat (v) reciprok a sűrűséggel ( ρ ), tudva, hogy ha

7. egyenlet

az egység törlésekor:

8. egyenlet

Most az adott kötetre ( v ) való megoldás:

9. egyenlet

Röviden, ρ =1/v és v=1/ρ , ami azt mutatja, hogy ez két reciprok.


Példa. Vegyünk egy 750 kg/m 3 sűrűségű folyadékot . Mekkora a fajlagos térfogata?

Igen

9. egyenlet

így

10. egyenlet


A sűrűség és a fajlagos térfogat közötti megfelelés lehetővé teszi a folyadékok viselkedésének előrejelzését, ha megváltoznak annak a rendszernek a feltételei, amelyben megtalálhatók. Például, ha egy adott számú gázmolekulát tartalmazó légmentes kamrát veszünk figyelembe:

  • Ha a kamra kitágul, miközben a molekulák száma állandó marad, a gáz sűrűsége csökken és a fajlagos térfogata nő.
  • Ha a kamra összehúzódik, miközben a molekulák száma állandó marad, a gáz sűrűsége növekszik és a fajlagos térfogata csökken.
  • Ha a kamra térfogatát állandó értéken tartjuk, miközben néhány molekulát eltávolítunk, a sűrűség csökken, a fajlagos térfogat pedig nő.
  • Ha a kamra térfogatát állandóan tartjuk, miközben új molekulákat adunk hozzá, a sűrűség nő, a fajlagos térfogat pedig csökken.
  • Ha a sűrűséget megkétszerezzük, a fajlagos térfogata felére csökken.
  • Ha a fajlagos térfogatot megkétszerezzük, a sűrűség felére csökken.

A végtelenül kicsi fajlagos térfogat

A gravitációs térben lévő anyag fajlagos térfogata pontról a másikra változhat. Például egy folyadék, például a légkör fajlagos térfogata a magasság növekedésével növekszik. Ezt a változást a δ (delta) betű jelöli , így δV a térfogat változása (vagy infinitezimális térfogat), δm pedig a tömeg változása.

A végtelenül kicsi fajlagos térfogatot ezután a következőképpen fejezzük ki:

11. egyenlet

Fajlagos térfogat és gravitáció

Ha két anyag fajlagos térfogata ismert, akkor ez az információ felhasználható a sűrűségük kiszámításához és összehasonlításához. A sűrűség összehasonlításával fajsúly ​​értékeket kapunk. A fajsúly ​​egyik alkalmazása annak előrejelzése, hogy egy anyag lebeg-e vagy elsüllyed-e, ha egy másik anyag tetejére helyezik.


Példa. Ha az A anyag fajlagos térfogata 0,358 cm 3 /g, és a B anyag fajlagos térfogata 0,374 cm 3 /g, melyik anyag süllyedne vagy úszna a másikon?

Mint

7. egyenlet

az egyes értékek inverzét véve megkapjuk a sűrűséget.

anyag A

12. egyenlet

ami 2,79 g/cm 3 -nek felel meg .

B anyag

13. egyenlet

ami 2,67 g/cm 3 -nek felel meg .

A fajsúly, összehasonlítva az A és a B anyag sűrűségét

14. egyenlet

Míg a B anyag fajsúlya az A anyagéhoz képest az

15. egyenlet

Ezért az A anyag sűrűbb, mint a B anyag, tehát az A anyag elsüllyedne a B anyagban, vagy B lebegne az A-ban.


Források

Dobson, K et al . Fizikai tudományok . New York: Holt Mcdougal, 2013
Hewitt, P. Fogalmi fizika . Mexikó: Pearson Education, tizedik kiadás, 2007.
Kirkpatricj, L., Francis, G. Physics: A look at the world . Mexikó: Cengage Learning Publishers, 2010.

mm
Maria de los Ángeles Gamba (B.S.)
(Licenciada en Ciencias) - AUTORA. Editora y divulgadora científica. Coordinadora editorial (papel y digital).

Artículos relacionados