Hogyan számítsuk ki a gáz sűrűségét

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Egy gáz sűrűsége a molekulatömegéből határozható meg az ideális gáztörvény segítségével. Egyszerű, mert elég ismerni a szükséges változókat és egy egyszerű számítást elvégezni.

A következő lépések szükségesek a gáz sűrűségének kiszámításához:

  • A gáz sűrűségét az egységnyi térfogatra jutó tömegként határozzuk meg. Ezért, ha ismert a gáz tömege egy adott térfogatban, a számítás egyszerű. Általában ez a két paraméter közvetlenül nem ismert, ezért a számítás elvégzéséhez az ideális gáz törvényét kell használni.
  • Az ideális gáz törvénye PV = n RT, ahol P a gáz nyomása, V a térfogata, amelyet elfoglal, n a gázmolok száma, R az univerzális gázállandó és T az abszolút hőmérséklete (Kelvin-fokban vagy K-ban mérve). Ezzel az egyenlettel a többi paraméter ismeretében bármelyik paramétert meghatározhatjuk.
  • Az ideális gáz törvénye a valós gázok viselkedésének közelítése, és nagyon hasznos a gázok paramétereinek meghatározása, mert nagyon egyszerű; azonban nem szabad elfelejtenünk, hogy ez csak közelítés.

Hogyan számítják ki a gázsűrűséget

Mekkora lenne egy 100 g/mol molekulatömegű gáz sűrűsége 0,5 atm nyomáson és 27 Celsius fokon?

Mindenekelőtt meg kell figyelni, hogy a paraméterek egységei homogének, azonos mértékegységrendszernek felelnek meg, és összhangban vannak az ideális gáztörvény definíciójával. A sűrűséget az egységnyi térfogatra jutó tömegként határozzuk meg, de a mértékegységek lehetnek gramm per liter, kilogramm per köbméter vagy mások, ezért a számítás során ügyelni kell az egységek konzisztenciájára.

Kezdjük az ideális gáztörvény meghatározásával.

PV=n RT

ahol P a gáz nyomása, V az általa elfoglalt térfogat, n a gázmolok száma, R az univerzális gázállandó (0,0821 L · atm / mol · vagy K) és T az abszolút hőmérséklet (mért Kelvin – fokban vagy K).

Nézzük meg, hogy milyen mértékegységekben fejeződik ki az R univerzális gázállandó. Ezt az állandót különböző mértékegységekben is kifejezhetjük, de ha egy értéket a megfelelő mértékegységekkel választunk, akkor a többi paraméter mértékegységének meg kell egyeznie. Ebben az esetben a nyomást atmoszférában, a térfogatot literben kell kifejezni (a hőmérsékletet mindig Kelvin-fokban kell megadni, függetlenül a többi változó mértékegységétől).

Amint már említettük, a gáz sűrűségének meghatározásához ismerni kell a tömegét és az általa elfoglalt térfogatot. Használjuk az ideális gáztörvényt a térfogat meghatározásához, amelyre a V térfogatot töröljük az előző egyenletből:

V = n RT / P

Miután meghatároztuk a gáz térfogatát, ki kell számítanunk a tömegét, amit a mólok számából lehet megtenni, amelyet úgy definiálunk, hogy a gáz tömegét (m) osztjuk a molekulatömegével (PM):

n = m/PM

Ha ezt az n kifejezést behelyettesítjük az ideális gáztörvény egyenletébe, amelyben a V térfogatot töröltük, a következőt kapjuk:

V = m RT / (PM x P)

Ha az egyenlet mindkét tagját elosztjuk a gáz tömegével (m), a következőt kapjuk:

V/m = RT /(PM x P)

És az egyenlőség mindkét tagjának megfordításával a sűrűséget (ρ=m/V) kapjuk a bal oldali tagban:

m/V = PM x P / (RT)

ρ = PM x P /(RT)

Az ideális gáztörvény újrafogalmazása lehetővé teszi, hogy a rendelkezésünkre álló adatokból: a molekulatömegből, a nyomásból és a hőmérsékletből meghatározzuk a gáz sűrűségét. Ezeket a megfelelő mértékegységekben kifejezett értékeket behelyettesítve megkapjuk a gáz sűrűségét. Ebben az esetben csak a hőmérsékletet kell átváltanunk Celsius-fokról ( vagy C) abszolút hőmérsékletre ( vagy K) (az abszolút hőmérsékletre való pontos átalakítást úgy kapjuk, hogy a Celsius-fokban mért hőmérséklethez hozzáadjuk a 273,15-öt; ebben az esetben közelítjük a kifejezést az átalakítás 273-ra),

27 o C + 273 = 300 o K

és behelyettesítjük az értékeket a kapott egyenletbe

ρ = (100 g/mol) (0,5 atm) / (0,0821 l atm/mol oK ) (300 oK )

és a kapott ρ sűrűség értéke:

ρ = 2,03 g/l

Honnan tudhatjuk, hogy ideális gázzal dolgozunk?

Az ideális gáz törvénye pontosan leírja a gázok ideális viselkedését, és bizonyos helyzetekben alkalmazható valós gázokra is. Ha egy valódi gáz paraméterei leírhatók az ideális gáztörvénnyel, akkor azt mondják, hogy ez a gáz ilyen körülmények között ideális gázként viselkedik. Általában a valódi gázok ideálisak alacsony nyomáson és alacsony hőmérsékleten. A nyomás és a hőmérséklet növekedésével a gázmolekulák közötti kölcsönhatás fokozódik, így viselkedésük eltér az ideálistól.

Hivatkozások

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados