Mi a Henderson-Hasselbalch egyenlet?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

A Henderson-Hasselbalch egyenlet egy matematikai képlet, amellyel nagyon gyorsan és egyszerűen ki lehet számítani egy puffer, puffer vagy pH-pufferoldat hozzávetőleges pH-értékét . Ez az egyenlet a sav-bázis egyensúly pontos megoldásának közelítését jelenti egy konjugált sav-bázis pár által alkotott oldatban. Ezért két különböző formában létezik, az egyik a gyenge sav és a konjugált bázis sója által alkotott pufferrendszerek számára, a másik pedig a gyenge bázis és a konjugált sav sója.

Henderson-Hasselbalch egyenlet gyenge sav/konjugált bázis pufferrendszerhez

Gyenge sav és konjugált bázisa esetén a Henderson-Hasselbalch egyenlet a következőképpen adódik:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

ahol pKa a gyenge sav savassági állandójának negatív bázis tíz logaritmusa, a C a só analitikai koncentrációja, a C sav pedig a sav analitikai koncentrációja. Az analitikai koncentrációk alatt azt a kezdeti koncentrációt értjük, amelyen az oldatot elkészítették.

Henderson-Hasselbalch egyenlet gyenge bázis/konjugált sav pufferrendszerhez

Gyenge bázis és konjugált sav sója által alkotott pufferrendszer esetében a Henderson-Hasselbalch egyenlet a következőképpen adódik:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

ahol pKb , C bázis és C a gyenge bázis bázikussági állandójának, analitikai koncentrációjának és konjugált sav sójának analitikai koncentrációjának bázis tízes logaritmusa.

Mi az a puffer?

A puffer egy gyenge sav és egy gyenge bázis keverékéből képzett oldat. Ezek az oldatok erős savak vagy bázisok hozzáadásával képesek pufferelni az oldatban fellépő pH-változásokat. Ezt úgy érjük el, hogy a gyenge sav képes az erős bázisokat, míg a gyenge bázis a savakat semlegesíteni.

Bár bármilyen gyenge sav és gyenge bázis bármilyen keveréke képes ilyen módon szabályozni a pH-t, a puffereket gyakran konjugált sav-bázis vagy konjugált bázis/sav pár felhasználásával készítik, mivel csak egy ionegyensúly nagyban megkönnyíti a számításokat.

A Henderson-Hasselbalch egyenlet levezetése

Ezután bemutatjuk a Henderson-Hasselbalch egyenlet levezetését gyenge sav/konjugált bázis pufferrendszerre. A második eset (gyenge bázis/konjugált sav) egyenletét úgy kapjuk meg, hogy a gyenge savat gyenge bázissal, a protonokat hidroxidionokkal, a konjugált bázist a konjugált savval, a savassági állandót a bázikussági állandóval, a pH-t pedig pOH.

Tekintsünk egy általános gyenge savat HA. Ez a sav a következő kémiai egyensúly szerint disszociál:

Henderson-Hasselbalch egyenlet - Kémiai egyensúly

Amint az egyenletből láthatjuk, a HA sav konjugált bázisa az A anion . Ezen fajok egyensúlyi koncentrációi közötti összefüggést a tömeghatás törvénye adja meg, amelyet jelen esetben a következő matematikai egyenlet reprezentál:

savasság állandó

ahol a zárójelben lévő összes faj a megfelelő moláris koncentrációkat jelenti egyensúlyi állapotban. Ezt az egyenletet átrendezve a következő kifejezést kapjuk:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

Most, ha az egyenlet mindkét oldalára tíz alapú logaritmust alkalmazunk, majd alkalmazzuk a logaritmus tulajdonságait, ez az egyenlet a következő lesz:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

ahol a log(1/a) = – log(a) és log(ab) = log(a) + log(b) összefüggéseket használjuk. A bal oldali tag nem más, mint a pH, míg az egyenlet jobb oldalán lévő első tag a pK a -t jelenti , így kapjuk:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

Ez nagyon hasonlít a Henderson-Hasselbalch egyenletre, de még mindig nem ugyanaz, mivel ebben az egyenletben a koncentrációk a nem disszociált sav és a konjugált bázis egyensúlyi koncentrációi, míg a végső egyenlet a koncentrációkat és az elemzéseket mutatja.

Tekintsük most a konjugált bázis nátrium- vagy káliumsóját, amelyet MA-ként fogunk ábrázolni, ahol M a fémkation. Ezek a sók erős elektrolitok, amelyek teljesen disszociálnak a vízben a következő egyenlet szerint:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

Mint látható, ha feloldjuk a só C analitikai koncentrációját , mivel ez egy erős elektrolit, és minden disszociál, akkor ugyanannyi A anion keletkezik . Ez az anion ugyanaz, amely a gyenge sav egyensúlyában van jelen, így jelenléte a sóban a közös ion hatását fejti ki. Ez a hatás figyelhető meg a gyenge sav disszociációjának elemzésekor só jelenlétében:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

A közös ion hatására a sav egyensúlya nem halad előre a termékek felé, vagy a reaktánsok felé mozdul el (ne felejtsük el, hogy gyenge savról van szó, ami azt jelenti, hogy önmagában kevéssé hajlamos a disszociációra). Ilyen körülmények között feltételezhetjük, hogy a disszociálódó HA mennyisége nagyon kicsi a HA és az A kezdeti koncentrációjához képest . Emiatt e két faj egyensúlyi koncentrációját közelíthetjük a sav és a só analitikai koncentrációjához, azaz:

Henderson–Hasselbalch egyenlet

Mindkét közelítést behelyettesítve a pH-képletbe, megkapjuk a Henderson-Hasselbalch egyenletet.

Példák a Henderson-Hasselbalch egyenlet használatára

1. példa: Határozzuk meg az ecetsav és nátrium-acetát ekvimoláris elegyét tartalmazó pufferoldat pH-értékét, tudva, hogy az ecetsav savassági állandója 1,75,10 -5 .

Ez a rendszer egy gyenge savas puffernek felel meg a konjugált bázis sójával, ezért ebben az esetben a Henderson-Hasselbalch egyenlet első alakját használjuk a pH kiszámításához. Az egyensúly ebben az esetben:

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

Azt is tudjuk, hogy C sav = C = C, mivel ez egy ekvimoláris keverék, ezért:

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

2. példa: Határozzuk meg egy 0,3 M ammóniát és 0,5 M ammónium-kloridot tartalmazó pufferoldat pH-értékét, tudva, hogy az ammónia bázikussági állandója 1,8,10 -5 .

Ez az előző esetnek az ellenkezője. Ez a puffer egy gyenge bázisnak felel meg a konjugált sav sójával, amelynek egyensúlyi egyenlete:

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

A Henderson-Hasselbalch egyenlet második alakját használva meghatározható a pOH, majd kiszámítható a pH:

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

Példa a Henderson-Hasselbalch egyenlet alkalmazására

A Henderson-Hasselbalch egyenlet korlátai

A Henderson-Hasselbalch egyenlet egy nagyon praktikus egyenlet, és amint az a két példából látható, nagyon könnyen használható, de mivel közelítő egyenlet, megvannak a korlátai. Először is, ez az egyenlet csak akkor érvényes, ha a konjugált sav/bázis pár összkoncentrációja nem túl alacsony.

Ha a pufferkoncentráció 10 -6 vagy 10 -7 közelében van , akkor a víz ionegyensúlyát kell figyelembe venni, és a Henderson-Hasselbalch egyenlet már nem érvényes.

A másik szükséges feltétel, hogy a sav disszociációja vagy a bázis protonálódása minimális legyen (hogy az előző egyenletekben x-et figyelmen kívül hagyjuk). Ha akár a sav, akár a bázis koncentrációja sokkal kisebb, mint a konjugált páré, vagy fordítva, akkor ez a feltétel nem teljesül, és az egyenlet ismét érvénytelen.

Általános irányelvként elmondható, hogy a sav vagy bázis és sói koncentrációja nem térhet el egy nagyságrendnél nagyobb mértékben a legpontosabb számítás érdekében.

Hivatkozások

Chang, R. (2021). Kémia (11. kiadás ). MCGRAW HILL OKTATÁS.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P. és Aguilera-Celorrio, L. (2016). Sav-bázis egyensúly felmérése. Stewart-módszer hozzájárulásai. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Henderson–Hasselbalch egyenlet . (nd). Khan Akadémia. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Henderson-Hasselbalch egyenlet – MCAT fizikai . (nd). Egyetemi oktatók. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Szabadszövegek. (2020, augusztus 24.). Henderson–Hasselbach egyenlet . Kémia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Skoog, D. (2021). Analitikai kémia (7. kiadás ). MCGRAW HILL OKTATÁS.

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados