Teljes útmutató a Graham-féle diffúziós és effúziós képlethez

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

A diffúzió és az effúzió két összefüggő folyamat, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy megértsük a gázok és általában az anyag viselkedését molekuláris szinten. Az effúziót egészen pontosan Graham törvénye szabályozza, de lehetővé teszi a diffúziós folyamat megfelelő (bár hozzávetőleges) leírását is, olyan modellt adva, amely megmagyarázza, miért diffundálnak egyes gázok gyorsabban, mint mások.

Mi a diffúzió?

A diffúzió a részecskék térben való mozgása a koncentráció gradiensét követve . Vagyis bármilyen típusú részecske mozgásáról van szó, legyen az gáz vagy oldott anyag az oldatban, egy olyan régióból, ahol nagyobb a koncentrációja, egy másikba, ahol a koncentrációja alacsonyabb. A diffúzió számos tudományos összefüggésben nagy jelentőségű folyamat, beleértve a kémiát, a fizikát és a biológiát is.

Mi az effúzió?

Az effúzió az a folyamat, amelynek során a gáz egy kis lyukon vagy nyíláson keresztül az egyik rekeszből vagy tartályból a másikba jut . Ahhoz, hogy a folyamatot kiömlésnek lehessen tekinteni, a lyuk átmérőjének lényegesen kisebbnek kell lennie, mint a gázrészecske átlagos szabad útja. Ez az átlagos út arra az átlagos távolságra vonatkozik, amelyet egy részecske egy egyenes vonalban megtehet anélkül, hogy egy másik részecskével ütközne az adott hőmérsékleti és nyomási feltételek mellett.

Az effúzió az a folyamat, amelynek során például egy héliummal töltött léggömb idővel spontán leereszt, vagy egy lezárt üdítő néhány év elteltével szinte az összes szén-dioxidot elveszíti, annak ellenére, hogy „hermetikusan” van lezárva.

Graham effúziós törvénye

Thomas Graham skót fizikus 1846-ban tanulmányozta az effúziós folyamatot, és kísérletileg megállapította, hogy bármely gáz kiáramlási sebessége fordítottan arányos a részecskék tömegének négyzetgyökével. Ezt így lehet kifejezni:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ahol r a kis lyukon vagy póruson keresztül történő effúzió sebességét jelöli, az MM pedig a gáz moláris tömegét (az r betű a sebességet jelenti angolul, amelyet ratenek neveznek ). Ez az arányossági törvény Graham-törvényként vagy a kiáramlás egyenleteként vált ismertté, bár gyakran Graham-törvénynek vagy diffúziós egyenletnek is nevezik, mert erre a jelenségre is vonatkozik.

Az effúziós sebesség ( r) a póruson vagy lyukon időegység alatt áthaladó részecskék számát jelzi. Porózus felületen keresztül történő effúzió esetén, amelyben milliónyi apró pórus található, az effúziós sebesség a porózus felületen áthaladó részecskék (vagy gáztömeg) összterületére és egységnyi területre vonatkoztatva utalhat. időegység. A diffúzióval összefüggésben az r a diffúzió sebességét jelzi, és az egységnyi területen és egységnyi idő alatt szétszóródó gáz mennyiségét.

Két gáz effúziós vagy diffúziós sebességének aránya

Graham képlete más módon is kifejezhető, hogy két különböző gáz kiáramlási sebességét azonos körülmények között összefüggésbe hozza. Ez lehetővé teszi például annak összehasonlítását, hogy a két gáz közül melyik távozik gyorsabban, ha mindkettő ugyanabban a porózus felületű tartályban van. Ebben az esetben Graham törvénye így van leírva:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ez az egyenlet azt jelzi, hogy két azonos körülmények között lévő gáz között a könnyebb részecskéket tartalmazó gáz gyorsabban távozik. Ezenkívül az effúziós sebességek aránya a részecskék tömegének négyzetgyökének függvényében változik. Vagyis ha egy gáz 4-szer nehezebb, mint egy másik, akkor feleannyi sebességgel fog diffundálni.

Graham diffúziós és effúziós törvényének magyarázata

A Graham-törvény egy empirikus törvény, amelyet eredetileg kísérleti megfigyelések alapján állapítottak meg. Más szóval, a matematikai kifejezés az, amely az effúziós sebességet a részecskék tömegéhez viszonyítja. A gázok kinetikai elméletének fejlődése azonban lehetővé tette a Graham-képlet eredetének megértését, vagyis ez a modell megmagyarázza, hogy az (ideális) gázok miért felelnek meg az egyenletnek.

Kemény gömbmodell segítségével, amelyben a gázok csak rugalmas ütközéseken ütköznek, megállapították, hogy az effúziós sebesség a részecskék mozgási sebességétől függ, és ez viszont fordítottan arányos tömegének négyzetgyökével.

Graham diffúzió és effúzió törvényének alkalmazásai

Gázizotópos dúsítás

Graham törvényének két nagyon fontos alkalmazási területe van. Egyrészt lehetővé tette a kizárólag a gázok molekulatömegére épülő dúsító vagy tisztító rendszerek kifejlesztését. Ha egy gázelegyet porózus falú oszlopon vezetünk át, a keverékben lévő összes gáz hajlamos lesz a pórusokon keresztül távozni, de a könnyebb részecskék gyorsabban, mint a nehezebbek, így a kilépő gázelegy gazdagabb lesz ezek a könnyű részecskék.

Ez az urán-235 dúsító rendszer működési elve, amelyet a Manhattan Projectben használtak az első atombomba gyártásához. Ahhoz, hogy a bombában használható legyen, az urán-235-öt sokkal magasabb koncentrációra kell dúsítani, mint a természetes urán 0,7%-a.

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra
Graham törvénye lehetővé tette az urán-235 dúsító rendszer kifejlesztését, amelyet a Manhattan Projektben használtak az első atombomba gyártásához.

Ennek az izotópnak a tisztítására a mintában lévő összes uránt illékony urán-hexafluoriddá (UF 6 ) alakítják át , amelyet elpárologtatnak, és a gázelegyet porózus oszlopok kaszkádján vezetik át. Mivel a 235 UF 6 könnyebb, mint a 238 UF 6 , az előbbi gyorsabban diffundál, mint az utóbbi (a Graham-törvényt követve), és az elegy enyhén dúsított urán-235-tel minden egyes oszlopon való áthaladás után.

Molekulatömegek meghatározása

A Graham-egyenlet másik alkalmazása a molekulatömegek vagy tömegek kísérleti meghatározása. Ha van egy ismert és egy ismeretlen gáz keveréke, és azt egy porózus oszlopon vezetjük át, akkor a keletkező keverék könnyebb gázzal dúsít. Ezt a dúsítást a két gáz effúziós sebességének aránya határozza meg. Mivel Graham képlete ezeket az arányokat a moláris tömegek arányához viszonyítja, az egyik moláris tömegének ismeretében a Graham-egyenlet felhasználható az ismeretlen gáz moláris tömegének kiszámításához.

Példák számításokra Graham diffúzió és effúzió törvényével

urándúsítás.

Nyilatkozat:

Tudva, hogy az urán -235 relatív atomtömege 235,04, az urán-238-é pedig 238,05, és a fluor átlagos atomtömege 18,998, határozzuk meg a 235 UF 6 és a 238 UF6 effúziós sebessége közötti kapcsolatot .

Megoldás:

Mivel két effúziós sebesség közötti összefüggést határozzuk meg, a Graham-egyenletet fogjuk használni. Ehhez először ki kell számítanunk mindkét gáz moláris tömegét.

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ezen értékek felhasználásával meghatározhatjuk az effúziós sebességek közötti kapcsolatot:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ez az eredmény azt jelzi, hogy minden alkalommal, amikor e két gáz keverékét átengedik egy porózus oszlopon, a keletkező gázkeverék (amely a pórusokon keresztül távozik) 1,0043-szor nagyobb relatív koncentrációt tartalmaz, mint korábban.

Ismeretlen gáz moláris tömegének meghatározása.

Nyilatkozat:

Tegyük fel, hogy két gáz ekvimoláris keveréke van. Az egyik a szén-dioxid (MM=44 g/mol), a másik pedig egy ismeretlen gáz (MM=?). Ha a szén-dioxid háromszor gyorsabban diffundál, mint az ismeretlen gáz, határozza meg az ismeretlen gáz moláris tömegét.

Megoldás:

Ebben az esetben ismerjük a két effúziós sebesség közötti összefüggést, hiszen azzal, hogy a szén-dioxid 3-szor gyorsabban diffundál, azt értjük, hogy diffúziós (vagy effúziós) sebessége:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Most Graham törvényét alkalmazva meg tudjuk határozni az ismeretlen gáz moláris tömegét:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ezt az egyenletet megoldva a következőt kapjuk:

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Graham képlete a diffúzióra és az effúzióra

Ezért az ismeretlen gáz moláris tömege 76,21 g/mol.

Hivatkozások

Internet Akadémia. (2018, szeptember 3.). Graham törvénye, gázdiffúziós törvény [Videó]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0

Atkins, P. és dePaula, J. (2010). Atkins. Fizikai kémia (8. kiadás ). Panamerican Medical Editorial.

Diffúzió . (2021, március 22.). BYJUS. https://byjus.com/biology/diffusion/

Graham diffúzió és effúzió törvényei . (2020. szeptember 1.). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411

Lumen tanulás. (nd). 8.4: Gázok kiáramlása és diffúziója | Általános Főiskolai Kémia I. Tanfolyamok Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/

Graham törvénye | Gázok kiáramlása és diffúziója . Kémia-szerves. Elérhető: https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/ .

mm
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados