Számítsa ki az izotópokkal rendelkező elem atomtömegét!

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.

Egy elem atomtömege az izotópjaihoz kapcsolódik. Kiszámításának egyik módja az izotópok tömegének és relatív bőségüknek a felhasználása. A számítás egyszerű elvégzéséhez először meg kell érteni a különböző fogalmakat.

atomtömeg

Az atomtömeget egy elem „átlagos atomtömegének” is nevezik. Ez egy átlag, amelyet úgy számítunk ki, hogy egy adott elem izotópjainak relatív mennyiségét megszorozzuk azok atomtömegével, majd hozzáadjuk a szorzataikat.

Ezért az atomtömeget a következőképpen lehet kifejezni:

Atomtömeg = ∑ (atomtömeg x relatív bőség)

Minden elem magjában egyedi számú pozitív töltésű proton található. A neutronok száma azonban változhat. Egy elem különböző neutronszámú atomjai az adott elem izotópjai.

A periódusos rendszerben 20 olyan elem található, amelyeknek csak egy természetes izotópja van. Másoknál egynél több, egyes tételeknél pedig több is van. Például az ónnak (Sn) 10 természetben előforduló izotópja van.

A neutronok tömege megegyezik a protonokkal, és egyes izotópok eltérő atomtömegűek. Így egy elem atomtömege a periódusos rendszerben az egyes izotópok atomtömegének súlyozott átlaga (a relatív bőség szerint). Az atomtömeg kifejezésére az atomtömeg mértékegységeit használjuk:  uDaamu .

Hogyan számítsuk ki egy elem atomtömegét: szén példa

Tekintse át a periódusos rendszert

A szén (C) atomtömegének kiszámításához először azonosítani kell a szimbólumát a periódusos rendszerben. Az atomsúly az elemszimbólum alatti szám (általában tizedesjegyekkel). Ebben az esetben körülbelül 12.01. Mint korábban említettük, az atomtömeg a szén különböző izotópjainak atomtömegeinek átlaga, ezért az adatok változhatnak.

Határozzuk meg az izotóp atomtömegét

Egyetlen atom vagy egy elem izotópjának atomsúlyának kiszámításának következő lépése az atommagot alkotó protonok és neutronok tömegének összeadása. A kapott értéket atomtömegnek nevezzük.

Folytatva a szén példáját, tudjuk, hogy izotópja 7 neutronból áll. A szén atomszáma 6, és megegyezik a magjában lévő protonok számával. Ezért ennek a szénizotópnak az atomtömege a protonok és neutronok tömegének összege lesz: 6 + 7 = 13.

Számítsa ki az atomtömeget

A harmadik lépés az atomtömeg, vagyis az elem izotópjainak atomtömegeinek súlyozott átlagának meghatározása. Az átlagos súlyozási tényező az egyes izotópok természetes előfordulása, jelen esetben a szénizotóp.

Az ilyen típusú számítások végrehajtásakor jellemzően az elem izotópjainak listája szerepel atomtömegükkel és izotóp-bőségükkel, töredékben vagy százalékban kifejezve.

Az atomtömeg kiszámítása abból áll, hogy az egyes izotópok tömegét megszorozzuk a mennyiségével, és összeadjuk a műveletek eredményeit. Ha az izotóp abundanciát százalékban fejezzük ki, akkor a végeredményt el kell osztani 100-zal, vagy az egyes izotópok százalékos értékét át kell számítani a megfelelő decimális kifejezésre.

Példa:

Például, ha van egy szénatommintánk, amelynek összetétele 98%  12 C és 2%  13 C, akkor a következő lépéseket kell végrehajtanunk:

Első lépés: konvertálja át az izotóp abundanciáját százalékról törtre úgy, hogy minden értéket eloszt 100-zal:

12 C izotóp abundanciája  = 0,98

13 C izotóp abundancia  = 0,02

Mivel a teljes izotóp abundanciának 1-nek (azaz 100%-nak) kell lennie, a számítás igazolható az egyes izotópok izotóp-abundanciáinak összeadásával: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Második lépés: szorozzuk meg az egyes izotópok atomtömegét az izotóp mennyiségével:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Harmadik lépés: adja hozzá a kapott értékeket, hogy megkapja az atomtömeget.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Mi a relatív bőség

Az izotópok olyan atomok, amelyekben azonos számú proton, de eltérő számú neutron található. Különböző atomtömegük is van. Egy izotóp vagy izotóp relatív abundanciája az adott atomtömegű atomok százalékos aránya.

A relatív bőség megismeréséhez ki kell számítani a töredékes abundanciát. A bőség törtértékeinek összegének 1-gyel kell egyenlőnek lennie.

Tegyük fel, hogy van egy elemünk két m1 és m2 tömegű izotópjával. Mivel a töredékszámok összegének 1-gyel egyenlőnek kell lennie, ha az első tömeg abundanciája „x”, a másodiké pedig „y”, akkor x + y = 1. Vagyis a tömeg relatív abundanciája a második y = 1 – x. Ez a következőképpen fejezhető ki:

Atomtömeg = m1. x + m2 . és

Atomtömeg = m1. x + m2 . (1-x)

Atomtömeg = m1. x + m2 – m2 . x

Atomtömeg – m2 = (m1 – m2) . x

x = (Atomtömeg – m2) ÷ (m1 – m2)

Ily módon azt kapjuk, hogy az x mennyiség az m1 tömegű izotóp relatív abundanciája. Ebből az értékből határozzuk meg az m2 tömegű izotóp relatív abundanciáját y = 1 – x ismeretében.

Példa egy izotóp mennyiségének kiszámítására

Tegyük fel például, hogy van egy elemünk, amelynek atomtömege 5,2. Ennek az elemnek két izotópja is van, amelyek atomtömege rendre 6, illetve 5.

Ha ezeket az értékeket bevezetjük a fenti képletbe, a következőket kapjuk:

m1 . x + m2 . y = atomtömeg

6. x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6. x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2–5

x = 0,2

Aztán megtaláljuk és

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

Az első izotóp százalékos előfordulási arányának meghatározásához szorozzuk meg „x”-et 100-zal. Az eredmény: 0,2. 100 = 20%.

Végül, hogy megkapjuk a második izotóp százalékos abundanciáját, meg kell szoroznunk „y”-t 100-zal. Így kapjuk: 0,8 . 100 = 80%.

Példa egy izotóp atomtömegének és mennyiségének kiszámítására

Ahhoz, hogy jobban megértsük, hogyan kell kiszámítani egy elem atomtömegét, nézzük meg a klór (Cl) esetét, amelynek két természetes izotópja van:

35 Cl: amelynek tömege 34,9689 amu.

37 Cl: 36,9659 amu tömeggel.

Tehát a klór (Cl) atomtömegének ismeretében, amely 35,453 amu, kiszámolhatjuk az egyes izotópok relatív abundanciáját is. Ehhez alkalmazzuk az előző egyenletet:

Atomtömeg = m1. x + m2 . (1-x)

Ha feltételezzük, hogy x a  35 Cl töredékes mennyisége, tömegét m1-ben, a 37 Cl -ét pedig m2-ben azonosítjuk  , a számítás a következő lenne:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

Ily módon azt kapjuk, hogy a  35 Cl izotóp frakcionális abundanciája 0,7575 (azaz 75,75%), a  37 Cl izotópé pedig 0,2425 (azaz 24,25%).

A két izotóppal rendelkező elemek relatív abundanciája az izotópjaik atomtömege alapján számítható ki. A kettőnél több izotóppal rendelkező elemek bonyolultabb számításokat igényelnek.

Bibliográfia

  • Llansana, J. A fizika és kémia alapvető atlasza. (2010). Spanyolország. Parramon.
  • Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Általános kémiai kézikönyv. (2015). Spanyolország. CreateSpace.
  • Patiño, A. Bevezetés a vegyészetbe: tömeg- és energiamérleg. kötet II. (2000). Mexikó. UIA.

mm
Cecilia Martinez (B.S.)
Cecilia Martinez (Licenciada en Humanidades) - AUTORA. Redactora. Divulgadora cultural y científica.

Artículos relacionados