A Clausius-Clapeyron egyenlet ugyanazon anyag két halmazállapota közötti átmenetet írja le. Ez a víz és a különböző állapotai közötti átmenetek esete, amint azt az ábra fázisdiagramja mutatja. A Clausius-Clapeyron egyenlet felhasználható a gőznyomás meghatározására a hőmérséklet függvényében, vagy a fázisátalakulási hő kiszámítására, amely két különböző hőmérsékleten adott gőznyomást foglal magában. A gőznyomás és a hőmérséklet általában nincs lineáris összefüggésben; Víz esetében a gőznyomás gyorsabban növekszik, mint a hőmérséklet. A Clausius-Clapeyron egyenlet lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk az érintővonal meredekségét a görbe minden pontjában, amely a gőznyomás változását reprezentálja a hőmérséklet függvényében.
Nézzük a Rudolf Clausius és Benoit Emile Clapeyron által javasolt egyenlet alkalmazását. Az 1-propanol gőznyomása 14,7 °C-on 10 torr, az 1-propanol párolgáshője = 47,2 kJ/mol; mekkora a gőznyomás 52,8°C-on?
A Clausius-Clapeyron egyenlet kifejezése a következő
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Ez az egyenlet összefüggésbe hozza a gőznyomást és a hőmérsékletet két állapotban, 1 és 2, valamint a párolgási hőt, amelyet a ΔH vap párolgási entalpiája fejez ki . Feladatunkban az 1. állapot T 1 = 14,7 °C hőmérsékletnek és P T1,vap = 10 torr gőznyomásnak , míg a 2. állapotnak T 2 = 52,8 °C hőmérsékletnek felel meg , ami a P T2,vap nyomás. azt az értéket, amelyet meg akarunk határozni. R az ideális gázállandó; R = 0,008314 kJ/K mol.
A Clausius-Clapeyron egyenletben a hőmérsékletet Kelvin-skála értékekkel fejezzük ki, így az első lépés az, hogy a Celsius-fok-problémánk hőmérsékleteit átszámítjuk a Kelvin-skálára. Ehhez hozzá kell adnunk 273,15-höz, majd T 1 = 287,85 K és T2 = 325,95 K
Most már beilleszthetjük a problémánk értékeit a Clausius-Clapeyron egyenletbe.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Ha végrehajtjuk az egyenlőség jobb oldali tagjában jelzett műveleteket, akkor azt kapjuk
ln[10 / P T2,vap ] = -2,305
A P T2,vap logaritmus által befolyásolt értékének elkülönítéséhez az egyenlőség mindkét oldalára alkalmazzuk az antilogaritmust, vagy ami ekvivalens, az egyenlőség mindkét tagjának hatványát alkalmazzuk az e számra (2,718) . ), és a következő egyenlőséget kapjuk:
10 / P T2,vap = 0,09972
Az egyenlőség mindkét oldalának inverz értékét kiszámítva és a 10-es értéket átadva azt kapjuk, hogy
P T2,vap = 100,3
Ezért az 1-propanol gőznyomása 52,8 °C-on 100,3 torr.
Források
Goldberg, David. 3000 Megoldott feladatok a kémiából . McGraw-Hill oktatás 2011.
Haynes, William. CRC Kémiai és Fizikai kézikönyv . CRC sajtókönyv, 2012.
