Tabla de Contenidos
A keresztirányú rugalmassági modulus, más néven nyírási modulus, nyírási modulus vagy merevségi modulus, egy rugalmassági állandó, amely azt az alakváltozást jellemzi, amelyen egy rugalmas anyag nyírófeszültségek hatására megy keresztül, és a nyírófeszültség és a nyírás aránya. deformáció. G- nek nevezik, vagy ritkábban S vagy μ . A mértékegység, mint a keresztirányú rugalmassági modulus a nemzetközi mértékegységrendszerben Pascal (Pa), de az értékeket általában gigapascalban (GPa) fejezik ki.
- A nagy nyírási modulusérték azt jelzi, hogy a test nagyon merev. Más szóval, nagy erő szükséges az alakváltozáshoz.
- A kis nyírási modulusérték azt jelzi, hogy a szilárd anyag puha vagy rugalmas. Kis erő szükséges a deformációhoz.
- A folyadék definíciója olyan anyag, amelynek nyírási modulusa nulla. Bármilyen erő deformálja a felületét.
Nyírási modulusegyenlet
A nyírási modulust úgy határozzuk meg, hogy a szilárd test alakváltozását mérjük úgy, hogy a szilárd test egyik felületére párhuzamos erőt fejtünk ki, míg a szemközti felületére ellentétes erő hat, és a testet a helyén tartja. Tekintsd a nyírást úgy, mint egy blokk oldalának nyomását, a súrlódást pedig az ellentétes erőnek. Egy másik példa lehet, ha unalmas ollóval próbálja levágni a drótot vagy a hajat.
A nyírási modulus egyenlete:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Ahol:
- G a nyírási modulus vagy merevségi modulus
- τ xy a nyírófeszültség
- γ xy a nyírási alakváltozás
- A az a terület, amelyen az erő hat
- Δx a keresztirányú elmozdulás
- l a kezdeti hossz
A nyírási alakváltozás Δx / l = tan θ vagy néha = θ , ahol θ az a szög, amelyet az alkalmazott erő által keltett nyúlás alkot.
Izotróp és anizotróp anyagok
Alapvetően kétféle anyagreakció létezik, némelyik izotróp a nyírás tekintetében, ami azt jelenti, hogy az erő hatására bekövetkező alakváltozás irányultságtól függetlenül azonos. Más anyagok anizotrópok, és az orientációtól függően eltérően reagálnak a feszültségre vagy feszültségre. Az anizotróp anyagok sokkal érzékenyebbek az egyik tengely mentén történő nyírásra, mint a másikra. Vegyük például egy fahasáb viselkedését, és azt, hogy hogyan reagálhat a fa erezetével párhuzamosan kifejtett erőre, összehasonlítva a erezetre merőleges erőre adott válaszával. Fontolja meg, hogyan reagál a gyémánt az alkalmazott erőre. A kristály vágásának könnyűsége az erő kristályrácshoz viszonyított irányától függ.
A hőmérséklet és a nyomás hatása
Ahogy az várható volt, az anyag reakciója az alkalmazott erőre a hőmérséklet és a nyomás függvényében változik. Fémeknél a nyírási modulus általában csökken a hőmérséklet emelkedésével. A merevség a nyomás növekedésével csökken. A hőmérséklet és a nyomás nyírási modulusra gyakorolt hatásának előrejelzésére három modellt használnak: a plasztikus áramlási feszültség vagy mechanikai küszöbfeszültség (MTS) modell, a Nadal és LePoac (NP ) és a Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) nyírási modulus modell. . A fémek esetében általában van egy hőmérséklet- és nyomástartomány, amelyen a nyíró modulus változása lineáris. Ezen a tartományon kívül a modellezési viselkedés bonyolultabb.
A vágómodul értéktáblázata
Ez egy táblázat a minta nyírási modulus értékeiről szobahőmérsékleten. A puha és rugalmas anyagok általában alacsony nyírási modulussal rendelkeznek. Az alkáliföldfémek és nem nemesfémek köztes értékűek. Az átmeneti fémek és ötvözetek magas értékekkel rendelkeznek. Például a gyémánt kemény és merev anyag, ezért rendkívül magas vágási modulusa van.
| Anyag | Nyírási modulus (GPa) |
| Radír | 0,0006 |
| polietilén | 0,117 |
| Furnér | 0,62 |
| Nejlon | 4.1 |
| Ólom (Pb) | 13.1 |
| Magnézium (Mg) | 16.5 |
| Kadmium (Cd) | 19 |
| Kevlár | 19 |
| Konkrét | huszonegy |
| Alumínium (Al) | 25.5 |
| Üveg | 26.2 |
| Sárgaréz | 40 |
| Titán (Ti) | 41.1 |
| Réz (Cu) | 44.7 |
| vas (Fe) | 52.5 |
| Acél | 79.3 |
| Gyémánt (C) | 478,0 |
Vegye figyelembe, hogy a Young modulus értékei hasonló tendenciát követnek. A Young-modulus a szilárd anyag merevségének vagy alakváltozással szembeni lineáris ellenállásának mértéke. A nyírási modulus, a Young-modulus és az ömlesztett modulus a rugalmassági modulus, mindegyik a Hooke-törvényen alapul, és egyenletekkel kapcsolódik egymáshoz.
Források
- Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Bevezetés a szilárd testek mechanikájába . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D. (1974). „Az izotróp polikristályos nyírási modulus nyomás- és hőmérsékleti származékai 65 elemre”. Szilárdtestek Fizikai és Kémiai Folyóirata. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
- Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Rugalmasságelmélet, 4. évf. 7. (Elméleti fizika). 3. kiadás Pergamum: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). „A rugalmas állandók hőmérsékletfüggése”. Fizikai áttekintés B. 2(10):3952.
