विशिष्ट मात्रा: इसका क्या अर्थ है और इसकी गणना कैसे करें

आयतन ( V ) वह स्थान है जो एक सामग्री घेरती है। यह एक सामान्य या व्यापक संपत्ति है , क्योंकि यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करती है और एक सामग्री को पहचानने या दूसरे से अलग करने की अनुमति नहीं देती है। अर्थात्, सभी सामग्रियों में उनकी भौतिक स्थिति और अन्य विशेषताओं की परवाह किए बिना एक आयतन होता है; भिन्न होने के बावजूद दो पदार्थों का आयतन समान हो सकता है।

आयतन के लिए माप की इकाई घन मीटर मीटर ³ है । ^{घन सेंटीमीटर सेमी 3} जैसी इकाइयों का उपयोग नियमित ठोस को मापने के लिए भी किया जाता है । तरल पदार्थ और गैसों के लिए घन डेसीमीटर dm ³ और मिलीलीटर ml का उपयोग किया जाता है।

आयतन के विपरीत, विशिष्ट आयतन ( v ) प्रति इकाई द्रव्यमान (m) में किसी पदार्थ के आयतन को संदर्भित करता है। यह एक गहन या विशिष्ट संपत्ति है , क्योंकि यह प्रत्येक सामग्री की विशेषता है और इसलिए, यह कुछ सामग्रियों को दूसरों से अलग करने की अनुमति देती है।

विशिष्ट मात्रा के लिए माप की इकाई क्यूबिक मीटर प्रति किलोग्राम (एम ³ / किग्रा) है, हालांकि इसे मिलीलीटर प्रति ग्राम (एमएल / जी) या क्यूबिक फीट प्रति पाउंड (फीट ³ / एलबी) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। विशिष्ट मात्रा (v) समानता के माध्यम से व्यक्त की जाती है

उदाहरण। ^{15.2 मीटर 3} सतह पर 15.29 किग्रा वस्तु के विशिष्ट आयतन की गणना करें ।

इसे ध्यान में रखते हुए

इसलिए:

विशिष्ट मात्रा और घनत्व

विशिष्ट आयतन ( v ) के सूत्र से आयतन ( V ) को हल किया जा सकता है। फिर से, हाँ

तब समीकरण [1] प्राप्त होता है:

दूसरी ओर, घनत्व ( ρ ) आयतन की एक इकाई में पदार्थ के द्रव्यमान की मात्रा है। यह संपत्ति विशिष्ट मात्रा ( v ) के व्युत्क्रम है। यह ध्यान में रखते हुए कि यदि घनत्व है

V को समीकरण से बदलकर [1]:

और अंश और हर दोनों से द्रव्यमान ( m ) को हटाकर:

ताकि:

बदले में, विशिष्ट मात्रा (v) घनत्व ( ρ ) के लिए पारस्परिक है, यह जानते हुए कि यदि

यूनिट को साफ़ करते समय:

अब, विशिष्ट आयतन ( v ) के लिए हल करना:

संक्षेप में, ρ =1/v और v=1/ρ जो दर्शाता है कि ये दो व्युत्क्रम हैं।

उदाहरण। ^{750 किग्रा/मी 3} घनत्व वाले एक तरल पर विचार करें । इसका विशिष्ट आयतन क्या है?

हाँ

इसलिए

घनत्व और विशिष्ट मात्रा के बीच पत्राचार तरल पदार्थ के व्यवहार की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है जब सिस्टम की स्थिति जिसमें वे बदलते हैं। उदाहरण के लिए, गैस अणुओं की दी गई संख्या वाले वायुरोधी कक्ष पर विचार करते समय:

• यदि कक्ष का विस्तार होता है जबकि अणुओं की संख्या स्थिर रहती है, तो गैस का घनत्व कम हो जाता है और विशिष्ट आयतन बढ़ जाता है।
• यदि कक्ष सिकुड़ता है जबकि अणुओं की संख्या स्थिर रहती है, तो गैस का घनत्व बढ़ जाता है और विशिष्ट आयतन घट जाता है।
• यदि कक्ष का आयतन स्थिर रखा जाता है जबकि कुछ अणु हटा दिए जाते हैं, तो घनत्व कम हो जाता है और विशिष्ट आयतन बढ़ जाता है।
• यदि कक्ष के आयतन को स्थिर रखा जाता है जबकि नए अणु जोड़े जाते हैं, तो घनत्व बढ़ता है और विशिष्ट आयतन घटता है।
• यदि घनत्व को दोगुना कर दिया जाए तो इसका विशिष्ट आयतन आधा हो जाता है।
• यदि विशिष्ट मात्रा दोगुनी हो जाती है, तो घनत्व आधा हो जाता है।

अतिसूक्ष्म विशिष्ट आयतन

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पदार्थ का विशिष्ट आयतन एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न हो सकता है। उदाहरण के लिए, किसी द्रव का विशिष्ट आयतन जैसे कि वायुमंडल ऊँचाई बढ़ने के साथ बढ़ता है। इस भिन्नता को अक्षर δ (डेल्टा) द्वारा दर्शाया जाता है, ताकि δV आयतन (या अत्यल्प आयतन) में परिवर्तन हो और δm द्रव्यमान में परिवर्तन हो।

अत: अतिसूक्ष्म विशिष्ट आयतन को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

विशिष्ट मात्रा और गुरुत्वाकर्षण

यदि दो पदार्थों के विशिष्ट आयतन ज्ञात हैं, तो इस जानकारी का उपयोग उनके घनत्वों की गणना और तुलना करने के लिए किया जा सकता है। घनत्व की तुलना करके, विशिष्ट गुरुत्व मान प्राप्त किए जाते हैं। विशिष्ट गुरुत्व का एक अनुप्रयोग यह भविष्यवाणी करना है कि क्या कोई पदार्थ किसी अन्य पदार्थ के ऊपर रखे जाने पर तैरेगा या डूबेगा।

उदाहरण। यदि पदार्थ A का विशिष्ट आयतन 0.358 सेमी ³ /g है और पदार्थ B का विशिष्ट आयतन 0.374 सेमी ³ /g है, तो कौन सा पदार्थ डूबेगा या दूसरे के ऊपर तैरेगा?

जैसा

प्रत्येक मान का व्युत्क्रम लेने से घनत्व प्राप्त होगा।

पदार्थ ए

जो 2.79 ग्राम/सेमी ³ के बराबर है ।

पदार्थ बी

जो 2.67 ग्राम/सेमी ³ के बराबर है ।

पदार्थ A के घनत्व की तुलना पदार्थ B के घनत्व से की जाती है

जबकि पदार्थ A की तुलना में पदार्थ B का विशिष्ट गुरुत्व है

इसलिए, पदार्थ A पदार्थ B की तुलना में सघन है, इसलिए पदार्थ A पदार्थ B में डूब जाएगा या B पदार्थ A में तैर जाएगा।

सूत्रों का कहना है

डॉब्सन, के एट अल । भौतिक विज्ञान । न्यूयॉर्क: होल्ट मैकडॉगल, 2013
हेविट, पी। वैचारिक भौतिकी । मेक्सिको: पियर्सन एजुकेशन, दसवां संस्करण, 2007।
किर्कपैट्रिक, एल।, फ्रांसिस, जी। भौतिकी: दुनिया पर एक नज़र । मेक्सिको: सेंगेज लर्निंग पब्लिशर्स, 2010।