स्वतंत्र और आश्रित चर की परिभाषा और उदाहरण

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प्रत्येक वैज्ञानिक प्रयोग में निर्भर और स्वतंत्र चर शामिल होते हैं। स्वतंत्र चर वह है जो अध्ययन की जा रही घटना या प्रणाली पर इसके प्रभाव को निर्धारित करने के लिए शोधकर्ता द्वारा नियंत्रित या हेरफेर किया जाता है। यह चर किसी अन्य चर के मूल्य पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल प्रायोगिक डिजाइन की विशेषताओं और शोधकर्ता की इच्छा पर निर्भर करता है। इसलिए इसका नाम। दूसरी ओर आश्रित चर , एक प्रतिक्रिया चर है। यह वह है जो स्वतंत्र चर के मूल्य पर निर्भर करता है। दूसरे शब्दों में, अध्ययन के तहत एक घटना के कारण और प्रभाव के रूप में स्वतंत्र और आश्रित चर को क्रमशः समझा जा सकता है।

यह याद रखना चाहिए कि एक चर को कुछ भी समझा जाता है जो एक प्रयोग के दौरान बदल सकता है। कई प्रकार के चर हैं, जिनमें से आश्रित और स्वतंत्र केवल दो हैं। प्रायोगिक डिजाइन के आधार पर, स्वतंत्र और आश्रित दोनों तरह के कई चर हो सकते हैं, लेकिन इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि प्रयोग को समझने के लिए प्रत्येक में से कम से कम एक होना चाहिए।

आश्रित और स्वतंत्र चर और परिकल्पना के बीच संबंध

वैज्ञानिक अनुसंधान कारण और प्रभाव संबंधों को स्थापित करने के इरादे से किया जाता है जो एक प्रणाली की बेहतर समझ, नई प्रौद्योगिकियों के विकास, या अन्य कार्यों के परिणाम की बेहतर भविष्यवाणी की अनुमति देता है।

इन लक्ष्यों को प्राप्त करने के लिए, शोधकर्ता वैज्ञानिक पद्धति पर भरोसा करते हैं । यह चरणों की एक श्रृंखला के अनुरूप है जो एक प्रश्न से शुरू होता है जो शोधकर्ता किसी घटना या रुचि की प्रणाली के संबंध में खुद से पूछता है। उक्त प्रणाली का अध्ययन करने के बाद, देखी गई घटना के कारणों के बारे में एक परिकल्पना या अनुमान लगाया जाता है , और फिर उक्त परिकल्पना को सत्यापित करने या खारिज करने के लिए एक प्रयोग तैयार किया जाता है ।

यह परिकल्पना के बयान और प्रयोग के डिजाइन के दौरान होता है जब निर्भर और स्वतंत्र चर दिखाई देते हैं।

उदाहरण

आइए एक काल्पनिक मामले की कल्पना करें, जिसमें एक प्रमुख यूरोपीय विश्वविद्यालय में कपड़े पहनने के तरीके को देखने के बाद, एक वैज्ञानिक आश्चर्य करता है: क्या ऐसा हो सकता है कि कपड़ों का रंग लोगों की बुद्धि को प्रभावित करता है? इस प्रश्न पर विचार करने और कुछ अवलोकन करने के बाद, निम्नलिखित परिकल्पना प्रस्तावित है: “हरा रंग पहनने से बुद्धि बढ़ती है”।

इसके बाद परिकल्पना की वैधता की पुष्टि या खंडन करने के लिए एक प्रयोग डिजाइन करने का समय आता है। सबसे पहले, यह स्थापित किया जाना चाहिए कि प्रयोग के चर कौन से हैं, उन्हें कैसे मापना है और कौन सा कारण का प्रतिनिधित्व करता है और कौन सा प्रभाव। उत्तरार्द्ध वह है जो परिभाषित करता है कि कौन सा आश्रित और स्वतंत्र चर है।

इस उदाहरण में, जिस तरह से परिकल्पना लिखी गई है, उसका तात्पर्य है कि शोधकर्ता सोचता है कि “हरा पहनना” कारण है और “होशियार होना” प्रभाव है। इस तरह, यह स्थापित किया गया है कि स्वतंत्र चर कपड़ों का रंग होगा, जबकि आश्रित चर बुद्धि का कुछ माप होगा, जैसे कि आईक्यू।

जैसा कि इस उदाहरण से देखा जा सकता है, आश्रित और स्वतंत्र चर प्रयोग की परिकल्पना से निकटता से संबंधित हैं। विज्ञान के केंद्र में इन दो अवधारणाओं को स्पष्ट करने के लिए अतिरिक्त उदाहरण नीचे प्रस्तुत किए गए हैं।

आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच अंतर

स्वतंत्र प्रभावित करने वाली वस्तुएँ आश्रित चर
वे चर हैं जिन्हें शोधकर्ता द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है। उन्हें शोधकर्ता द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है।
उन्हें नियंत्रित चर, हेरफेर चर या व्याख्यात्मक चर कहा जाता है। उन्हें मापा चर, प्रतिक्रिया चर या समझाया चर भी कहा जाता है।
इसका मान किसी अन्य चर के मान पर निर्भर नहीं करता है। इसका मान स्वतंत्र चर के मान पर निर्भर करता है।
वे सीधे प्रयोग के परिणाम को प्रभावित करते हैं। इसका परिवर्तन प्रयोग के परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है।
वे किसी घटना के कारण का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। वे प्रभाव का प्रतिनिधित्व करते हैं।
वे निर्भर चर के बिना मौजूद हो सकते हैं। उनके अस्तित्व के लिए, एक स्वतंत्र चर होना चाहिए।
वे आमतौर पर गणितीय कार्यों में अक्षर x के साथ दर्शाए जाते हैं । वे आमतौर पर गणितीय कार्यों में अक्षर और के साथ दर्शाए जाते हैं ।
रेखांकन में, उन्हें हमेशा एक्स अक्ष (एब्सिस्सा अक्ष) पर रखा जाता है। रेखांकन में, उन्हें हमेशा Y अक्ष (कोटि अक्ष) पर रखा जाता है।

आश्रित और स्वतंत्र चर के उदाहरण

  • यह निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग में कि क्या एक नया मूत्रवर्धक प्रयोगशाला चूहों में मूत्र उत्पादन बढ़ाता है, मूत्रवर्धक की खुराक स्वतंत्र चर है जबकि उत्पादित मूत्र की मात्रा निर्भर चर है। ध्यान दें कि शोधकर्ता स्वतंत्र रूप से यह निर्धारित नहीं कर सकता है कि चूहा कितना पेशाब पैदा करता है, लेकिन वह चूहे को दी जाने वाली दवा की खुराक को नियंत्रित कर सकता है।
  • एक सिविल इंजीनियर यह निर्धारित करना चाहता है कि क्या एक नया मिश्रण प्रबलित कंक्रीट की सेटिंग दर को बढ़ाता है। ऐसा करने के लिए, वह एक प्रयोग तैयार करता है जिसमें वह नए योज्य के अनुपात को बदलता है और फिर यह मापता है कि मिश्रण को जमने में कितना समय लगता है। इस मामले में, स्वतंत्र चर जोड़े गए मिश्रण का अनुपात है , जबकि सेटिंग समय निर्भर चर है।
  • एक आणविक जीव विज्ञान प्रयोग में, एक शोधकर्ता यह निर्धारित करने में रुचि रखता है कि क्या एक निश्चित रासायनिक पदार्थ एक जीन की अभिव्यक्ति को विनियमित करने में सक्षम है जो पी प्रोटीन को एन्कोड करता है। ऐसा करने के लिए, वह बैक्टीरिया की कॉलोनी द्वारा उत्पादित पी प्रोटीन की एकाग्रता को मापता है। पदार्थ को माध्यम में जोड़ने से पहले और बाद में। उनकी परिकल्पना यह है कि यौगिक जीन की अभिव्यक्ति को बाधित करेगा और इसलिए उस प्रोटीन का उत्पादन होगा। इस मामले में, स्वतंत्र चर यौगिक की उपस्थिति या अनुपस्थिति है , जबकि पी का उत्पादन आश्रित चर है।
  • एक कंपनी जो सूक्ष्मजीवों का उपयोग करके इंसुलिन का उत्पादन करती है, वह अपने अनुसंधान और विकास दल द्वारा अलग किए गए एक नए तनाव का परीक्षण करना चाहती है। ऐसा करने के लिए, वे दो उपभेदों के इंसुलिन उत्पादन की तुलना करने के लिए एक प्रयोग करते हैं, नया और दूसरा पहले इस्तेमाल किया जाता है। इस मामले में, तनाव विविधता स्वतंत्र चर है जबकि इंसुलिन उत्पादन निर्भर चर है।
  • एक अध्ययन में पौधे की पत्तियों में रंजकता पर प्रकाश की तीव्रता के प्रभाव को निर्धारित करना वांछित है। इस मामले में स्वतंत्र चर प्रकाश की तीव्रता है, जबकि पत्ती रंजकता आश्रित चर होगी।
  • एक अस्पताल यह निर्धारित करना चाहता है कि नर्सिंग स्टाफ की सेवा के लगातार घंटों की संख्या आपातकालीन कक्ष में प्रवेश करने वाले रोगियों की मृत्यु दर को प्रभावित करती है या नहीं। यहां, निरंतर सेवा घंटों की संख्या स्वतंत्र चर का प्रतिनिधित्व करती है जबकि ईआर में प्रवेश करने वाले रोगियों की मृत्यु दर प्रतिक्रिया चर है।

आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच अंतर कैसे करें?

ज्यादातर मामलों में यह निर्धारित करना आसान है कि कौन सा स्वतंत्र चर है और कौन सा निर्भर है। हालांकि, अगर किसी कारण से भ्रम पैदा होता है, तो शुरुआत से शुरू करना और इन चरणों का पालन करना सबसे अच्छा है:

  • चरण 1: प्रयोग में शामिल सभी चरों की पहचान करें। इसका अर्थ है उन सभी कारकों की पहचान करना जो प्रयोग के दौरान बदल सकते हैं या बदले जा सकते हैं।
  • चरण 2: सभी चरों के बीच, उन्हें पहचानें जो सीधे शोध प्रश्न और प्रयोग की परिकल्पना से संबंधित हैं।
  • चरण 3: चरों को एक ऐसे वाक्य में लिखें जो कारण और प्रभाव संबंध को इंगित करता हो।
  • चरण 4: यदि पिछला वाक्य समझ में नहीं आता है, तो चरों को उलट दें और वाक्य को फिर से लिखें। दूसरे को समझ में आना चाहिए।
  • चरण 5: एक बार जब आपके पास कारण और प्रभाव संबंध हो जाता है जो तार्किक समझ में आता है, तो वह चर जिसे कारण के रूप में नोट किया गया था वह स्वतंत्र चर है जबकि दूसरा आश्रित चर है।

आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच भेद: उदाहरण

प्रयोग का विवरण: एक संस्कृति से बैक्टीरिया का एक नमूना 48 घंटे और 37ºC पर दो अलग-अलग मीडिया में ऊष्मायन किया जाता है: एक पोषक तत्व अगर होता है जिसमें किसी भी जीव के बढ़ने और पनपने के लिए आवश्यक सब कुछ होता है, और दूसरा न्यूनतम अगर होता है जिसमें केवल होता है जीवित रहने के लिए सबसे आवश्यक पोषक तत्व। पहले माध्यम पर बैक्टीरिया की कालोनी वृद्धि एक उत्परिवर्ती तनाव का संकेत है, लेकिन दूसरे माध्यम पर नहीं। परिकल्पना यह है कि मूल संस्कृति में उत्परिवर्ती उपभेद शामिल हैं। इस मामले में निर्भर और स्वतंत्र चर क्या है?

उत्तर खोजने के लिए, आइए बताए गए चरणों का पालन करें:

  1. समय और तापमान स्वतंत्र चर के लिए सामान्य उम्मीदवार हैं, लेकिन इस मामले में, इन दोनों कारकों में से कोई भी पूरे प्रयोग में भिन्न नहीं होता है, इसलिए वे चर नहीं हैं। केवल चर संस्कृति माध्यम हैं जिसमें जीवाणुओं को ऊष्मायन किया जाता है और ऊष्मायन के बाद कालोनियों की वृद्धि (या वृद्धि की कमी)।
  2. यह कदम जरूरी नहीं है क्योंकि केवल दो चर हैं।
  3. मान लीजिए हम लिखते हैं “उपनिवेश विकास की अनुपस्थिति संस्कृति माध्यम को प्रभावित करती है”। इस वाक्य का कोई तार्किक अर्थ नहीं है, क्योंकि यह शोधकर्ता ही थे जिन्होंने कल्चर माध्यम की संरचना का निर्णय लिया था, जो बैक्टीरिया कॉलोनियों के विकास या गैर-विकास के कारण नहीं था।
  4. फिर इसे पीछे की ओर लिखा जाता है: संस्कृति माध्यम जीवाणु उपनिवेशों के विकास को प्रभावित करता है। यह कारण और प्रभाव संबंध तार्किक अर्थ रखता है।
  5. चूंकि चरण 4 में कारण संस्कृति माध्यम था, तो यह स्वतंत्र चर है, जबकि कॉलोनी विकास आश्रित चर है।

उत्तर: स्वतंत्र चर संवर्धन माध्यम है और आश्रित चर जीवाणु उपनिवेशों की वृद्धि है।

निर्भर और स्वतंत्र चर का ग्राफिक प्रतिनिधित्व

स्वतंत्र और आश्रित चर के चित्रमय प्रतिनिधित्व के लिए एक मानक विधि है। परिवर्णी शब्द DRY MIX का उपयोग यह याद रखने में मदद के लिए किया जा सकता है कि वेरिएबल्स को कैसे ग्राफ़ करना है:

सूखा मिला हुआ

डी   = निर्भर चर
आर   = प्रतिक्रिया चर
वाई  = वाई-  अक्ष या ऊर्ध्वाधर पर ग्राफ

एम   = हेरफेर चर
= स्वतंत्र चर
एक्स   = क्षैतिज या एक्स- अक्ष का ग्राफ

आश्रित और स्वतंत्र चर ग्राफ उदाहरण

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, एक फ़ंक्शन में निर्भर चर को आमतौर पर  और द्वारा दर्शाया जाता है , और इसे कोटि अक्ष पर रखा जाता है। चर y को चर x  का फलन  कहा जाता है  , जो स्वतंत्र चर है।

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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