वॉल्यूम मॉड्यूल क्या है? परिभाषा और इसकी गणना कैसे करें

पदार्थ की लोच के अध्ययन के भीतर, आयतन का मापांक एक स्थिरांक है जो बताता है कि पदार्थ किस हद तक संपीड़न के लिए प्रतिरोधी है। इसे दबाव में वृद्धि और सामग्री की मात्रा में कमी के बीच के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। यंग के मापांक, कतरनी मापांक और हुक के नियम के साथ, बल्क मापांक तनाव या तनाव के लिए सामग्री की प्रतिक्रिया का वर्णन करता है ।

आमतौर पर, बल्क मापांक को K या B द्वारा समीकरणों और तालिकाओं में दर्शाया जाता है। यह तरल पदार्थ के व्यवहार का वर्णन करने के लिए सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, लेकिन इसका उपयोग किसी भी पदार्थ के समान संपीड़न का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है। इसके कुछ अन्य उपयोग संपीड़न की भविष्यवाणी कर रहे हैं, घनत्व की गणना कर रहे हैं, और परोक्ष रूप से किसी पदार्थ के भीतर रासायनिक बंधों के प्रकार का संकेत दे रहे हैं। आयतन के मापांक को लोचदार गुणों का एक वर्णनकर्ता माना जाता है क्योंकि दबाव जारी होने के बाद एक संपीड़ित सामग्री अपनी मूल मात्रा में वापस आ जाती है।

आयतन के मापांक की इकाइयाँ मीट्रिक प्रणाली में पास्कल (Pa) या न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (N/m2 ⁾ या अंग्रेजी प्रणाली में पाउंड प्रति वर्ग इंच (PSI) हैं।

विभिन्न तरल पदार्थों के आयतन मापांक के मूल्यों की तालिका

ठोस पदार्थों के लिए थोक मापांक मान हैं (उदाहरण के लिए, स्टील के लिए 160 GPa; हीरे के लिए 443 GPa; ठोस हीलियम के लिए 50 MPa) और गैसें (उदाहरण के लिए, निरंतर तापमान पर हवा के लिए 101 kPa), लेकिन सबसे आम तालिका सूची तरल पदार्थ के लिए मूल्य। नीचे अंग्रेजी और मीट्रिक दोनों इकाइयों में प्रतिनिधि मान हैं:

                           अंग्रेजी इकाइयाँ मीट्रिक इकाइयाँ

एसीटोन 1.34 0.92

बेंजीन 1.5 1.05

कार्बन टेट्राक्लोराइड 1.91 1.32

एथिल अल्कोहल 1.54 1.06

गैसोलीन 1.9 1.3

ग्लिसरीन 6.31 4.35

खनिज तेल आईएसओ 32 2.6 1.8

मिट्टी का तेल 1.9 1.3

पारा 41.4 28.5

पैराफिन 2.41 1.66

पेट्रोल 1.55 – 2.16 1.07 – 1.49

फास्फेट एस्टर 4.4 3

एसएई 30 तेल 2.2 1.5

समुद्री जल 3.39 2.34

सल्फ्यूरिक एसिड 4.3 3.0

पानी 3.12 2.15

पानी – ग्लाइकोल 5 3.4

पानी – तेल पायस 3.3 2.3

बी का मान पदार्थ की स्थिति और कुछ मामलों में तापमान पर निर्भर करता है। तरल पदार्थों में, घुलित गैस की मात्रा का मूल्य पर बड़ा प्रभाव पड़ता है। बी का एक उच्च मूल्य इंगित करता है कि एक सामग्री संपीड़न का प्रतिरोध करती है, जबकि एक कम मूल्य इंगित करता है कि समान दबाव के तहत मात्रा काफी कम हो जाती है।

सामान्य शब्दों में, ठोस पदार्थ को मुश्किल से संकुचित किया जा सकता है, तरल पदार्थों को बहुत कम संकुचित किया जा सकता है और यह केवल गैसीय अवस्था में पदार्थ है जो एक निश्चित मात्रा को बनाए नहीं रखता है और इसे संकुचित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ब्यूटेन की बोतल में गैस अत्यधिक संपीडित होती है।

थोक मापांक सूत्र

एक सामग्री के थोक मापांक को पाउडर विवर्तन द्वारा एक्स-रे, न्यूट्रॉन, या पाउडर या माइक्रोक्रिस्टलाइन नमूने पर निर्देशित इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके मापा जा सकता है। इसकी गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

वॉल्यूमेट्रिक मॉड्यूलस (बी) = वॉल्यूमेट्रिक तनाव / वॉल्यूमेट्रिक तनाव

यह कहने के समान है कि यह प्रारंभिक आयतन से विभाजित आयतन परिवर्तन से विभाजित दबाव परिवर्तन के बराबर है:

वॉल्यूम मॉड्यूलस (बी) = (पी 1 – पी 0) / [(वी 1 – वी 0) / वी 0]

यहाँ p 0 और V 0 क्रमशः प्रारंभिक दबाव और आयतन हैं, और p 1 और V1 संपीड़न के बाद मापा गया दबाव और आयतन हैं।

थोक मापांक की लोच को दबाव और घनत्व के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है:

बी = (पी 1 – पी 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]

यहाँ, ρ 0 और ρ 1 प्रारंभिक और अंतिम घनत्व मान हैं।

गणना उदाहरण

आयतन मापांक का उपयोग तरल के हाइड्रोस्टेटिक दबाव और घनत्व की गणना के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, समुद्र के सबसे गहरे बिंदु, मारियाना ट्रेंच में समुद्री जल पर विचार करें। खाई का आधार समुद्र तल से 10,994 मीटर नीचे है।

मारियाना ट्रेंच में हाइड्रोस्टेटिक दबाव की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

पी 1 = ρ * जी * एच

जहाँ p 1 दबाव है, ρ समुद्र तल पर समुद्री जल का घनत्व है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और h जल स्तंभ की ऊँचाई (या गहराई) है।

पी 1 = (1022 किग्रा / मी 3 ) (9.81 मी / से 2 ) (10994 मी)

पी 1 = 110 x 10 6 पा या 110 एमपीए

यह जानते हुए कि समुद्र तल पर दबाव 105 Pa है, खाई के तल पर पानी के घनत्व की गणना की जा सकती है:

ρ 1 = [(पी 1 – पी) ρ + के * ρ) / के

ρ 1 = [[(110 x 10 6 पा) – (1 x 10 5 पा)] (1022 किग्रा / मी 3 )] + (2.34 x 10 9 पा) (1022 किग्रा / मी 3) / (2, 34 x 10 9 पीए)

ρ 1 = 1070 किग्रा / मी 3

आप इससे क्या देख सकते हैं? मारियाना ट्रेंच के तल पर पानी पर अत्यधिक दबाव के बावजूद, यह बहुत संकुचित नहीं है!

संदर्भ

एस्पासा। (एस / एफ)। सामग्री की अवस्थाएँ। संपादकीय ग्रह। http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957 पर उपलब्ध

रुइज़, सी। और ओसोरियो गुइलेन, जे। (2011)। खनिजों के लोचदार गुणों का सैद्धांतिक अध्ययन। इंजीनियरिंग और विज्ञान। फ़ाइल पर उपलब्ध : ///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf

गिलमैन, जे। (1969)। ठोस पदार्थों में माइक्रोमैकेनिक्स प्रवाहित करें। मैकग्रा-हिल।