जेड स्कोर गणना उदाहरण

सरल शब्दों में, Z स्कोर , जिसे मानक स्कोर के रूप में भी जाना जाता है, माध्य और डेटा बिंदु के बीच की दूरी का एक विचार देता है। अधिक तकनीकी शब्दों में, Z स्कोर प्रसार के एक उपाय की गणना करता है जिसे मानक विचलन कहा जाता है जो अपरिवर्तित डेटा की जनसंख्या के माध्य से अधिक या कम होता है (इसे कच्चे स्कोर के रूप में जाना जाता है)।

एक जेड स्कोर सामान्य वितरण वक्र पर स्थित हो सकता है। Z स्कोर -3 मानक विचलन से +3 मानक विचलन तक होता है। जब -3 विचलन होते हैं, तो वे सामान्य वितरण वक्र के बाईं ओर होते हैं। जब +3 विचलन होते हैं, तो वे सामान्य वितरण वक्र के सबसे दाईं ओर होते हैं। Z-स्कोर का उपयोग करने के लिए, माध्य μ के साथ-साथ जनसंख्या मानक विचलन σ जानना आवश्यक है।

साथ ही, Z स्कोर “सामान्य” जनसंख्या के साथ परिणामों की तुलना करने का एक तरीका है। परीक्षण या सर्वेक्षण के परिणामों में हजारों संभावित परिणाम और इकाइयां होती हैं, और ऐसे परिणाम अक्सर बिना किसी अर्थ या तर्क के प्रकट हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यह जानना अच्छी जानकारी हो सकती है कि किसी व्यक्ति का वजन 80 किलो है, लेकिन यदि आप लोगों के “औसत” वजन से तुलना करना चाहते हैं, तो डेटा की इस मात्रा की समीक्षा करना एक थकाऊ काम हो सकता है। Z स्कोर आपको बता सकता है कि जनसंख्या औसत वजन के संबंध में उस व्यक्ति का वजन कहां है।

Z स्कोर की गणना कैसे करें

डेटा बिंदु के लिए Z-स्कोर समीकरण की गणना डेटा बिंदु ( जिसे x कहा जाता है ) के जनसंख्या माध्य को घटाकर और जनसंख्या मानक विचलन द्वारा परिणाम को विभाजित करके की जाती है। गणितीय रूप से, इसे इस तरह दर्शाया गया है:

जेड स्कोर = (एक्स – μ) / ơ

कहाँ

• एक्स = डेटा बिंदु
• μ = माध्य
• ơ = मानक विचलन

हम इन चरणों का पालन करके किसी डेटा बिंदु के Z स्कोर के लिए समीकरण या सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:

पहली चीज़ जो हमें करने की ज़रूरत है वह डेटा बिंदुओं या अवलोकन और सेट में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या के आधार पर डेटा सेट का माध्य निर्धारित करना है ।

आइए माध्य μ का सूत्र देखें:

कहाँ:

• x _मैं डेटा बिंदु या अवलोकन हैं।
• एन डेटा सेट में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है।

अगला कदम जनसंख्या माध्य, डेटा बिंदुओं और जनसंख्या में डेटा बिंदुओं की संख्या के आधार पर जनसंख्या मानक विचलन का निर्धारण करना है।

मानक विचलन σ का सूत्र है:

कहाँ:

• x _मैं डेटा बिंदु या अवलोकन हैं।
• एन डेटा सेट में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है।
• μ माध्य है।

अंत में, डेटा बिंदु से माध्य घटाकर और फिर परिणाम को मानक विचलन द्वारा विभाजित करके Z-स्कोर सूत्र प्राप्त किया जाता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

कहाँ:

• x डेटा बिंदु या अवलोकन हैं।
• μ माध्य है।
• ơ मानक विचलन है
• Z वह परिणाम है जो हम प्राप्त करेंगे

सूत्रों का कहना है

• गैलेन.एसडी. (रा)। जेड-स्कोर उदाहरण ।
• ओलोफसन, ओ. (एन डी)। Z मान : मानक निर्धारित करना।
• झाँकी। (रा)। Z स्कोर की गणना करें ।