Utilisation du nombre d’Avogadro pour calculer le nombre d’atomes et de molécules

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Le nombre d’Avogadro, ou la constante d’Avogadro (N A ), représente le nombre d’atomes de carbone dans exactement 12 grammes d’un échantillon complètement pur de l’isotope du carbone 12 . En même temps, il représente le nombre d’unités contenues dans 1 mol de n’importe quelle substance et a une valeur de 6 022 .10 23 mol -1 .

Bref, comprendre le nombre d’Avogadro et savoir s’en servir pour effectuer des calculs en chimie est la manière la plus directe d’appréhender le concept de taupe, qui est au cœur de cette branche de la science. C’est pourquoi, dans cet article, nous allons montrer, étape par étape, comment résoudre deux problèmes typiques de chimie qui impliquent l’utilisation du nombre d’Avogadro.

Nous allons commencer par un problème simple pour expliquer les bases nécessaires, puis passer à un problème plus complexe qui implique plusieurs calculs distincts.

problème 1

déclaration

Déterminer le nombre de molécules d’eau dans une goutte de ce liquide, sachant qu’il pèse 0,500 g. Données : PA H = 1 amu, PA O = 16 amu.

Solution

Comme toujours lorsque nous allons résoudre un problème, nous devons commencer par analyser l’énoncé et extraire les données pertinentes. Dans ce cas, nous n’avons comme information que le fait qu’il s’agit d’eau, la masse de la goutte et les poids atomiques de l’hydrogène et de l’oxygène.

m d’eau = 0.500g

La formule moléculaire de l’eau est H 2 O, donc son poids moléculaire est :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie

L’inconnue est le nombre de molécules d’eau, qui est représenté par la lettre majuscule N. De cette façon, il diffère du nombre de moles qui est représenté par la minuscule n . C’est-à-dire:

N eau = ?

Pour résoudre ce problème, ainsi que la plupart des problèmes impliquant la constante d’Avogadro, la relation entre le nombre de particules et le nombre de moles est utilisée, qui est la suivante :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Dans ce cas particulier, nous sommes intéressés à trouver N, nous devons donc réorganiser cette équation. De plus, il est toujours conseillé d’identifier à la fois le nombre de moles que nous calculons et le nombre de particules avec la substance, l’atome ou l’ion en question, pour éviter toute confusion lors du calcul des moles ou du nombre de particules de plusieurs substances dans le même problème (ce que nous ferons dans le prochain problème).

Ainsi, la formule que nous utiliserons pour trouver le nombre de particules d’eau sera :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Comme vous pouvez le voir, pour calculer l’inconnue que nous voulons, nous avons besoin du nombre de moles d’eau. Heureusement, ceux-ci peuvent être calculés à partir de la masse d’eau en utilisant l’équation suivante :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Puisque nous avons le poids moléculaire de l’eau (PM) qui est numériquement égal à sa masse molaire (mais avec des unités différentes), alors nous avons déjà tout ce dont nous avons besoin pour résoudre le problème. Nous pouvons d’abord calculer les moles puis les substituer dans la formule du nombre de particules, ou nous pouvons substituer l’expression des moles dans l’équation ci-dessus et effectuer un seul calcul.

Dans ce cas, nous ferons la seconde :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Ainsi, dans une goutte d’eau de 0,500 g, il y a 1 673,10 22 molécules d’eau. Notez que le nombre de molécules, N, est un nombre pur. C’est-à-dire qu’il n’a pas d’unités. Nous devons placer les unités à la fin en fonction de ce que nous calculons, dans ce cas, les molécules d’eau.

problème 2

déclaration

Déterminer le nombre d’ions sulfate et le nombre total d’atomes d’oxygène présents dans un échantillon de 10 mg de sulfate d’aluminium hydraté dont la formule est Al 2 (SO 4 ) 3 .18H 2 O. La masse molaire du sel est de 666,42 g.mol -1 .

Solution

Encore une fois, nous voulons déterminer un nombre de particules, mais dans ce cas, ce n’est pas le composé entier (comme dans le cas de l’eau) mais certaines parties de la substance. Il faut commencer par transformer la masse en grammes puisque nous avons la masse molaire en grammes par mole :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Avec ces données, nous pouvons calculer le nombre de molécules ou d’unités de formule du sel qui sont présentes dans l’échantillon de la même manière que nous l’avons fait dans le problème précédent. Mais ce n’est pas ce que nous voulons déterminer.

Cependant, à partir de la formule moléculaire, nous pouvons établir les relations stoechiométriques simples qui nous permettront de calculer ce dont nous avons besoin :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Maintenant, nous pouvons voir à partir de la formule qu’il y a 3 ions sulfate pour chaque unité de formule de sel. Nous pouvons donc convertir des unités de sel en ions sulfate simplement en multipliant par ce rapport stoechiométrique :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Pour le nombre d’atomes d’oxygène, il faut additionner tous les oxygènes présents dans les ions sulfate et ceux présents dans les molécules d’eau :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Avec cette relation, nous calculons le nombre d’oxygènes dans l’échantillon à partir du nombre d’unités de formule comme nous l’avons fait avec les ions sulfate :

exemple du numéro d'Avogadro en chimie
exemple du numéro d'Avogadro en chimie

Les références

Numéro d’Avogadro. (2021, 25 juin). Extrait de https://chem.libretexts.org/@go/page/53765

Le nombre d’Avogadro et la taupe. (2021, 3 janvier). Extrait de https://bio.libretexts.org/@go/page/8788

Brown, T. (2021). Chimie: The Central Science (11e éd.). Londres, Angleterre : Pearson Education.

Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS et Herranz, ZR (2020). Chimie (10e éd.). New York, NY : MCGRAW-HILL.

La taupe et la constante d’Avogadro. (2020, 15 août). Extrait de https://chem.libretexts.org/@go/page/1338

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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