Apprendre à calculer le rendement théorique

Le rendement théorique d’une réaction chimique est la quantité maximale de produits pouvant être obtenue par ladite réaction à partir de quantités connues de réactifs, en supposant que la réaction se déroule jusqu’à épuisement complet du réactif limitant. On l’appelle rendement théorique car en pratique la quantité de produit prédite par ce rendement n’est jamais obtenue, une quantité plus petite est toujours obtenue. Cela est dû à diverses raisons, notamment :

• Erreurs expérimentales dans la détermination des masses et des volumes.
• La présence d’impuretés dans les réactifs.
• Réactions secondaires pouvant survenir.
• Formation d’équilibres chimiques.
• Arrêter la réaction prématurément (ce qui est particulièrement problématique lorsqu’il s’agit de réactions lentes).

Dans le calcul du rendement théorique, on suppose que la réaction est irréversible, donc elle n’atteint pas un état d’équilibre. De plus, on suppose que les réactifs impliqués ne réagissent qu’au moyen de la réaction en question, et il n’y a pas d’autre réaction parallèle qui pourrait réduire la disponibilité des réactifs.

Le calcul du rendement théorique est l’une des compétences de base de tout étudiant en chimie et c’est aussi l’une des procédures de calcul stoechiométrique les plus fréquentes que vous rencontrerez au cours de vos études.

Le réactif limitant

La notion de réactif limitant est centrale dans le calcul du rendement théorique. Celui-ci est défini comme le réactif qui se trouve en plus petite proportion, c’est pourquoi il est le premier à être consommé au cours d’une réaction chimique.

Puisqu’une réaction chimique ne peut pas se produire si l’un de ses réactifs n’est pas présent, alors au moment où le réactif limitant est terminé, la réaction s’arrête. Cela signifie que tous les produits ne sont plus fabriqués et que tous les autres réactifs ne sont plus consommés. Pour cette raison, le réactif limitant détermine jusqu’où une réaction peut aller ; c’est celui qui limite la quantité de produits pouvant être fabriqués et de réactifs pouvant être consommés, d’où son nom.

exemple quotidien de réactif limitant

Pour mieux comprendre la notion de réactif limitant, considérons la préparation d’un gâteau. Cette préparation pourrait être considérée comme une réaction chimique dans laquelle les ingrédients sont les réactifs et le gâteau est le seul produit.

La préparation d’un gâteau nécessite un nombre spécifique d’ingrédients, de la même manière qu’une réaction chimique nécessite un nombre spécifique de molécules de chaque réactif. Imaginons qu’une recette de gâteau très simple nécessite 2 tasses de farine, 5 œufs et 1 tasse de sucre. Cela pourrait être écrit comme suit :

Posons-nous maintenant la question suivante : combien de gâteaux pouvons-nous préparer si, en ouvrant le réfrigérateur, nous constatons qu’il y a 30 œufs, 10 tasses de farine et 8 tasses de sucre ?

On peut en déduire en déterminant séparément le nombre de gâteaux que l’on pourrait préparer avec chaque ingrédient :

• Avec 30 œufs, nous pourrions faire 6 gâteaux, car chacun nécessite 5 œufs.
• Avec 10 tasses de farine, nous pourrions préparer 5 gâteaux.
• 8 tasses de sucre suffisent pour 8 gâteaux

Maintenant, nous nous demandons combien de gâteaux pouvons-nous vraiment faire, 5, 6 ou 8 ? La réponse, bien sûr, est 5. Le raisonnement est qu’avec la quantité de farine dont nous disposons, nous ne pouvons pas faire plus de 5 gâteaux. Tous les autres ingrédients suffisent pour encore plus, mais après la fabrication du cinquième gâteau, il n’y aura plus de farine pour en faire un autre et peu importe la quantité de sucre ou d’œufs supplémentaires que nous aurons, car sans cet ingrédient, nous aurons impossible de suivre la recette.

Dans ce cas, la farine est l’ingrédient limitant (entendu comme le réactif limitant), car elle limite à 5 le nombre maximum de galettes pouvant être produites.

Soit dit en passant, ces 5 gâteaux qui peuvent être produits à partir des ingrédients dont nous disposons en viendraient à représenter le rendement théorique. En d’autres termes, nous pourrions théoriquement faire 5 gâteaux, mais si nous cassons un œuf dans le processus, renversons du sucre ou brûlons l’un des gâteaux, le nombre de gâteaux que nous pouvons réellement produire sera réduit.

Procédure de calcul du rendement théorique

Pour calculer le rendement théorique, il faut partir de la quantité de réactif limitant puisque, comme expliqué plus haut, une fois terminé en premier, ce réactif limite la quantité de produits pouvant être fabriqués et les autres réactifs pouvant être consommés.

Vous trouverez ci-dessous un moyen pratique et rapide de déterminer quel est le réactif limitant et quel est ou sont les réactifs en excès.

Détermination du réactif limitant

Il existe plusieurs façons d’identifier le réactif limitant. Une façon est comme nous l’avons fait dans l’exemple de la tarte : en déterminant la quantité de produit que nous pouvons obtenir à partir de chaque quantité de réactif, puis en sélectionnant le réactif qui en produit le moins. Cependant, il existe une autre façon plus pratique et mécanique de le faire.

Par définition, le réactif limitant est celui dont la proportion stoechiométrique est la plus faible. Cela signifie que tout ce que nous avons à faire pour identifier le réactif limitant est de déterminer le rapport stoechiométrique dans lequel se trouvent tous les réactifs, puis de sélectionner le plus petit.

La détermination du rapport stoechiométrique est aussi simple que de calculer le nombre de moles de chaque réactif et de le diviser par le coefficient stoechiométrique de la réaction équilibrée.

Exemple

Supposons que 20 g de fer réagissent avec 20 g d’oxygène gazeux pour produire de l’oxyde ferrique (Fe ₂ O ₃ ). Déterminer le réactif limitant de la réaction. La masse molaire du fer est de 56 g/mol, celle de l’oxygène gazeux est de 32 g/mol et celle de l’oxyde de fer est de 160 g/mol.

La première étape consiste à écrire l’équation chimique équilibrée, qui, dans ce cas, est :

Maintenant, nous calculons le nombre de moles à partir de la masse, puis le rapport stoechiométrique. Cela peut être organisé dans un tableau pour faciliter le processus, surtout lorsqu’il y a de nombreux réactifs :

Comme on peut le voir, le réactif qui est en plus petite proportion dans ce cas est le fer, c’est donc le réactif limitant.

Calcul du rendement théorique

Une fois que nous connaissons le réactif limitant, nous pouvons l’utiliser pour effectuer tous les autres calculs stoechiométriques. Cela comprend le calcul des quantités de réactifs en excès qui peuvent réellement être consommés, déterminant ainsi la quantité d’entre eux qui restera en excès (n’ayant pas réagi), et, bien sûr, le calcul des quantités de produits consommés que l’on peut produire, c’est-à-dire la rendement théorique.

Tous ces calculs sont effectués en utilisant les différentes relations stoechiométriques qui peuvent être établies entre le réactif limitant et chacune des autres substances impliquées dans la réaction.

Il convient de noter que si une réaction génère plus d’un produit, alors il y aura un rendement pour chacun des produits, mais pas pour tous les produits dans leur ensemble.

Exemple

En continuant avec l’exemple précédent, nous voulons maintenant calculer la quantité (en grammes) d’oxyde ferrique qui peut être produite à partir de 20 g de fer et de 20 g d’oxygène gazeux.

Ce qui est demandé est de déterminer la quantité de produit qui peut être produite compte tenu des quantités de réactifs, donc ce que vous voulez calculer est le rendement théorique de la réaction. Dans l’exemple précédent, nous avons déterminé que le réactif limitant dans ce cas est le fer, de sorte que la quantité d’oxyde ferrique sera déterminée à partir de celui-ci. Cela signifie que le calcul commence par la quantité de fer et se termine par une quantité d’oxyde ferrique, comme indiqué ci-dessous :

Les références

• Brown, T. (2021). Chimie: The Central Science (11e éd.). Londres, Angleterre : Pearson Education.
• Chang, R., Manzo, Á. R., Lopez, PS et Herranz, ZR (2020). Chimie (10e éd.). New York, NY : MCGRAW-HILL.
• Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. et Robinson, WR (2019c, 14 février). 4.4 Rendements de réaction – Chimie 2e | OpenStax . Extrait de https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/4-4-reaction-yields
• La stoechiométrie des réactions chimiques. (2020, 29 octobre). Extrait le 7 août de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1816
• Les rendements des réactions . (2020, 30 octobre). Extrait le 7 août 2021 de https://espanol.libretexts.org/@go/page/1822