Qu’est-ce que l’équation de Henderson-Hasselbalch ?

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L’équation d’Henderson-Hasselbalch est une formule mathématique utilisée pour calculer, très rapidement et facilement, le pH approximatif d’un tampon, d’un tampon ou d’une solution tampon de pH . Cette équation représente une approximation de la solution exacte de l’équilibre acide-base dans une solution formée par une paire acide-base conjuguée. Il existe donc sous deux formes différentes, une pour les systèmes tampons formés par un acide faible et un sel de sa base conjuguée, et une autre pour une base faible et un sel de son acide conjugué.

Équation de Henderson-Hasselbalch pour le système tampon acide faible/base conjuguée

Dans le cas d’un acide faible et de sa base conjuguée, l’équation de Henderson-Hasselbalch est donnée par :

Équation de Henderson – Hasselbalch

où pK a représente le logarithme de base dix négatif de la constante d’acidité de l’acide faible, C sel est la concentration analytique du sel et C acide est la concentration analytique de l’acide. Par concentrations analytiques, on entend la concentration initiale à laquelle la solution a été préparée.

Équation de Henderson-Hasselbalch pour le système tampon base faible/acide conjugué

Dans le cas du système tampon formé par une base faible et un sel de son acide conjugué, l’équation de Henderson-Hasselbalch est donnée par :

Équation de Henderson – Hasselbalch

où pK b , C base et C sel représentent respectivement le logarithme en base dix de la constante de basicité de la base faible, sa concentration analytique et la concentration analytique du sel de son acide conjugué.

Qu’est-ce qu’un tampon ?

Un tampon est une solution formée par un mélange entre un acide faible et une base faible. Ces solutions sont capables de tamponner les changements de pH qui se produiraient dans la solution en ajoutant des acides ou des bases fortes. Ceci est réalisé puisque l’acide faible est capable de neutraliser les bases fortes, tandis que la base faible est capable de neutraliser les acides.

Bien que n’importe quel mélange de n’importe quel acide faible avec n’importe quelle base faible puisse réguler le pH de cette manière, les tampons sont souvent préparés à l’aide d’un conjugué acide-base ou conjugué base/acide, puisqu’un seul bilan ionique facilite grandement les calculs.

Dérivation de l’équation de Henderson-Hasselbalch

Ensuite, la dérivation de l’équation de Henderson-Hasselbalch pour un système tampon acide faible/base conjuguée est présentée. L’équation du second cas (base faible/acide conjugué) s’obtient en remplaçant l’acide faible par la base faible, les protons par des ions hydroxydes, la base conjuguée par l’acide conjugué, la constante d’acidité par la constante de basicité et le pH par pOH.

Considérez un acide faible générique HA. Cet acide se dissocie selon l’équilibre chimique suivant :

Équation de Henderson-Hasselbalch - Équilibre chimique

Comme nous pouvons le voir dans l’équation, la base conjuguée de l’acide HA est l’anion A . La relation entre les concentrations à l’équilibre de ces espèces est donnée par la loi d’action des masses qui, dans ce cas particulier, est représentée par l’équation mathématique suivante :

constante d'acidité

où toutes les espèces entre parenthèses représentent les concentrations molaires respectives à l’état d’équilibre. En réarrangeant cette équation, on obtient l’expression suivante :

Équation de Henderson – Hasselbalch

Maintenant, en appliquant le logarithme de base dix aux deux côtés de l’équation, puis en appliquant les propriétés des logarithmes, cette équation devient :

Équation de Henderson – Hasselbalch

où l’on utilise les relations log(1/a) = – log(a) et log(ab) = log(a) + log(b). Le terme à gauche n’est rien de plus que le pH, tandis que le premier terme à droite de l’équation représente le pK a , obtenant ainsi :

Équation de Henderson – Hasselbalch

Cela ressemble beaucoup à l’équation de Henderson-Hasselbalch, mais n’est toujours pas la même, puisque les concentrations dans cette équation sont des concentrations d’équilibre d’acide non dissocié et de base conjuguée tandis que l’équation finale montre les concentrations respectives analytiques.

Considérons maintenant un sel de sodium ou de potassium de la base conjuguée, que nous représenterons par MA, où M est le cation métallique. Ces sels sont des électrolytes forts qui se dissocient complètement dans l’eau selon l’équation suivante :

Équation de Henderson – Hasselbalch

Comme vous pouvez le voir, si nous dissolvons une concentration analytique du sel C sel , puisqu’il s’agit d’un électrolyte fort et que tout se dissocie, cette même quantité d’anion A sera produite . Cet anion est le même que celui présent à l’équilibre de l’acide faible, sa présence dans le sel a donc l’effet de l’ion commun. Cet effet peut être observé lors de l’analyse de la dissociation de l’acide faible en présence du sel :

Équation de Henderson – Hasselbalch

L’effet de l’ion commun fait que l’équilibre de l’acide ne progresse pas vers les produits, ou se déplace vers les réactifs (rappelons que c’est un acide faible, ce qui implique qu’il a par lui-même peu tendance à se dissocier). Dans ces conditions, on peut supposer que la quantité de HA qui se dissocie est très faible par rapport aux concentrations initiales de HA et A . Pour cette raison, on peut approximer les concentrations à l’équilibre de ces deux espèces aux concentrations analytiques de l’acide et du sel, c’est-à-dire :

Équation de Henderson – Hasselbalch

En remplaçant les deux approximations dans la formule de pH, l’équation de Henderson-Hasselbalch est obtenue.

Exemples d’utilisation de l’équation de Henderson-Hasselbalch

Exemple 1 : Déterminer le pH d’une solution tampon contenant un mélange équimolaire d’acide acétique et d’acétate de sodium, sachant que la constante d’acidité de l’acide acétique est de 1,75.10 -5 .

Ce système correspond à un tampon d’acide faible avec un sel de sa base conjuguée, donc dans ce cas, la première forme de l’équation de Henderson-Hasselbalch est utilisée pour calculer le pH. L’équilibre dans ce cas est :

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

On sait aussi que C acide = C sel = C puisqu’il est indiqué qu’il s’agit d’un mélange équimolaire, donc :

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

Exemple 2 : Déterminer le pH d’une solution tampon contenant de l’ammoniac 0,3 M et du chlorure d’ammonium 0,5 M, sachant que la constante de basicité de l’ammoniac est de 1,8.10 -5 .

C’est le cas inverse du précédent. Ce tampon correspond à une base faible avec un sel de son acide conjugué dont l’équation d’équilibre est :

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

En utilisant la deuxième forme de l’équation de Henderson-Hasselbalch, le pOH peut être déterminé, puis le pH est calculé :

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

Exemple d'application de l'équation de Henderson-Hasselbalch

Limites de l’équation de Henderson-Hasselbalch

L’équation de Henderson-Hasselbalch est une équation très pratique et, comme on le voit dans les deux exemples, très facile à utiliser, cependant, étant une équation approximative, elle a ses limites. Pour commencer, cette équation ne s’applique que lorsque la concentration totale du couple acide/base conjugué n’est pas très faible.

Si la concentration du tampon est proche de 10 -6 ou 10 -7 , alors le bilan ionique de l’eau doit être pris en compte et l’équation de Henderson-Hasselbalch n’est plus valable.

L’autre condition nécessaire est que le degré de dissociation de l’acide ou de protonation de la base soit minimal (afin de négliger x dans les équations précédentes). Si la concentration de l’acide ou de la base est bien inférieure à celle de sa paire conjuguée ou vice versa, alors cette condition n’est pas remplie et l’équation est à nouveau invalide.

En règle générale, les concentrations de l’acide ou de la base et de son sel ne doivent pas différer de plus d’un ordre de grandeur pour le calcul le plus précis.

Les références

Chang, R. (2021). Chimie (11e éd .). ÉDUCATION DE MCGRAW HILL.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Évaluation de l’équilibre acido-basique. Apports de la méthode de Stewart. Journal espagnol d’anesthésiologie et de réanimation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Équation de Henderson-Hasselbalch . (sd). Académie Khan. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Équation de Henderson-Hasselbalch–MCAT Physique . (sd). Tuteurs universitaires. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Textes libres. (2020, 24 août). Équation de Henderson-Hasselbach . Chimie LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

En ligneSkoog, D. (2021). Chimie analytique (7e éd .). ÉDUCATION DE MCGRAW HILL.

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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