collision inélastique parfaite

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Contrairement aux collisions élastiques, les collisions inélastiques ou les collisions inélastiques sont celles dans lesquelles l’énergie cinétique est perdue lors de l’événement. Cette perte d’énergie cinétique se transforme en déformations des corps en collision et en une augmentation de leur température. La figure suivante montre le rebond d’un ballon de basket : la hauteur qu’il atteint au second rebond est moindre qu’au premier en raison, surtout, de la collision inélastique du ballon avec le sol.

Rebond d'un ballon de basket.
Rebond d’un ballon de basket.

Dans une collision parfaitement inélastique, les objets en collision restent ensemble après la collision. Bien qu’il y ait une perte d’énergie cinétique, la quantité de mouvement est conservée, donc l’équation que nous allons expliquer est vérifiée.

Dans une collision parfaitement inélastique d’objets de masse m 1 et m 2 , qui, lors de la collision, ont des vitesses v i1 et v i2 , selon la définition de la collision parfaitement inélastique, après la collision, il y a un objet de masse ( m 1 + m 2 ) qui se déplace à la vitesse v f . L’équation qui représente la situation est la suivante :

m 1 . v i1 + m 2 . v je2 = ( m 1 + m 2 ). v f

Il est possible de montrer que l’intégration des deux masses initiales dans un même objet après la collision implique la perte d’énergie cinétique. Supposons qu’une collision parfaitement inélastique se produise et que, par conséquent, l’équation de conservation de la quantité de mouvement soit vérifiée. Et fixons le système de coordonnées sur l’objet 2, se déplaçant à la même vitesse constante que l’objet 1. Sous ces hypothèses v i2 = 0, et l’équation de conservation de la quantité de mouvement devient

m 1 . v i1 = ( m 1 + m 2 ). v f

avec laquelle la vitesse finale v f sera

v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v je 1

Regardons maintenant l’énergie cinétique avant la collision, K i , et après la collision, K f .

K je = [ m 1 . v i1 2 ]/2

K f = [( m 1 + m 2 ). v f 2 ]/2

En substituant dans l’expression de K f la valeur de v f obtenue à partir de l’application du principe de conservation de la quantité de mouvement, on obtient

K f = [( m 1 + m 2 ). m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v je 1 2 /2

qui se transforme en

K f = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )]. v je 1 2 /2

Si nous faisons maintenant le quotient entre les expressions de l’énergie cinétique finale K f et de l’énergie cinétique initiale K i nous obtenons

K f / K je = m 1 /( m 1 + m 2 )

De cette expression, on peut conclure que l’énergie cinétique initiale et finale ne seront pas égales dans une collision parfaitement inélastique. Et que l’énergie cinétique finale sera inférieure à l’initiale, puisque le terme à droite de l’égalité est toujours inférieur à 1 car les masses sont une valeur positive, et donc ( m 1 + m 2 ) sera supérieur à m 1 . On en conclut donc que dans une collision parfaitement inélastique il y a une perte d’énergie cinétique.

Fontaine

Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Physique. Tome 1 . 4e édition en anglais; en espagnol, 3e édition. Continental Publishing Company, Mexique, 2001.

-Publicité-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados