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La distribution F présente des caractéristiques bien définies qui la différencient des autres distributions. Certaines d’entre elles sont:
- Les distributions F incluent plusieurs méthodes statistiques.
- La distribution F particulière utilisée dépend du nombre de degrés de liberté de l’échantillon. Cette caractéristique de la distribution F est également présente dans d’autres distributions, telles que la distribution T et la distribution chi carré.
- La valeur de la distribution F est nulle, c’est-à-dire nulle ou positive. Il n’a pas de valeurs négatives.
- La distribution F est légèrement inclinée vers la droite. C’est donc une distribution de probabilité qui n’est pas symétrique.
Propriétés des distributions F
Les distributions F ont des degrés de liberté . C’est une caractéristique que possèdent également les distributions T et chi carré. Dans le cas d’une distribution T, le nombre de degrés de liberté est un de moins que la taille de l’échantillon.
La distribution F dérive d’une relation entre deux populations. Généralement, un échantillon est prélevé sur les deux populations, il y a donc deux degrés de liberté. Pour déterminer les deux nombres de degrés de liberté, nous devons soustraire un des deux tailles d’échantillon. Les statistiques de ces populations sont ensuite combinées en une fraction. Le numérateur et le dénominateur ont tous deux des degrés de liberté. Au lieu de combiner ces deux nombres en un autre nombre, les deux sont conservés. Par conséquent, l’utilisation d’une table de distribution F nécessite qu’il y ait deux degrés de liberté différents.
Utilisations et exemples de la distribution F
La distribution F peut être utilisée dans diverses études d’échantillons dans différents domaines, de l’industrie à l’éducation, aux sciences ou aux statistiques. Par exemple, si vous souhaitez comparer les qualifications d’un enseignant avec un autre, la précision d’un instrument avec un autre, deux machines similaires, l’épaisseur de deux matériaux et toute autre variable d’intérêt.
Bibliographie
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- Devore, J. Probabilité et statistiques pour l’ingénierie et la science. (2016). Espagne. Cengage Apprentissage.
