Dans les études qui utilisent des outils statistiques, les résultats sont présentés avec la marge d’erreur, également appelée intervalle de confiance. Que l’on étudie l’opinion sur des produits ou sur des questions politiques, les enquêtes qui ont recueilli des données auprès d’un échantillon d’une certaine population affichent comme résultat une certaine valeur, généralement en pourcentage, accompagnée d’une autre valeur précédée du symbole +/- . Cette deuxième valeur est l’erreur et définit, avec la valeur mesurée dans l’échantillon, la plage de valeurs dans laquelle la valeur vraie étudiée dans la population est estimée varier ; la valeur inférieure de cette plage est la valeur mesurée moins l’erreur, tandis que la valeur supérieure est la valeur mesurée plus l’erreur.
Prenons le cas général d’un échantillon simple tiré au hasard dans une population suffisamment nombreuse. Un exemple peut être l’étude de la proportion de la population d’une ville qui consomme un certain produit ; Pour cela, un groupe composé de plusieurs personnes de cette ville, choisies au hasard, est consulté s’il consomme ledit produit.
Une première décision qui doit être prise est le niveau de confiance avec lequel la marge d’erreur doit être déterminée. Le niveau de confiance est déterminé comme le pourcentage que nous voulons considérer dans le domaine de la distribution normale standard, qui est la distribution de probabilité que les événements suivent dans les conditions mentionnées. Comme le montre la figure ci-dessous, la zone détermine la valeur de z α/2 ; plus la zone est grande, plus le niveau de confiance dans la marge d’erreur considérée est élevé.
Le tableau suivant présente les valeurs du paramètre z α/2 pour les différentes valeurs du niveau de confiance, qui expriment l’aire de la distribution normale à couvrir, exprimée en pourcentage de l’aire totale.
Une fois le niveau de confiance défini, la marge d’erreur est calculée comme
e = z α/2 /( 2√n )
où n est le nombre de cas qui composent l’échantillon analysé. Lors de l’application de cette formule, il est clair que plus la taille de l’échantillon que nous étudions est grande, plus la marge d’erreur est petite.
Dans l’exemple précédent, si le groupe de personnes consultées est composé de 900 individus et qu’une marge d’erreur est souhaitée avec un niveau de confiance de 95 %, alors la valeur de z α/2 est de 1,96 ; De l’application de la formule, on obtient que e = 0,0327, ce qui, exprimé en pourcentage, est de 3,27 %. Si le résultat de l’enquête était que la moitié des personnes consultées consomment le produit, c’est-à-dire la valeur v = 50 %, le résultat de l’enquête serait V = 50 +/- 3 %, se rapprochant de la marge de 3 %. erreur. Exprimée d’une autre manière, les données à obtenir seront comprises entre les valeurs 47 et 53%, avec un niveau de confiance de 95%.
Sources
Humeur, Alexandre ; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Introduction à la théorie des statistiques . Troisième édition, McGraw-Hill, 1974.
Essai d’hypothèse . Inférence statistique. Université nationale autonome du Mexique. Consulté en octobre 2021.
Westfall, Peter H. Comprendre les méthodes statistiques avancées . Boca Raton, Floride : CRC Press, 2013.
