Mikä on Rydbergin kaava ja miten sitä sovelletaan?

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Elementti, jossa sähköpurkaus tapahtuu kaasumaisessa tilassa tai joka muodostaa liekin, lähettää sähkömagneettista säteilyä valon muodossa, olipa kyseessä sitten näkyvän spektrin aallonpituussäteily tai ultravioletti- tai infrapunasäteily. Tämä säteily on sekoitus useista tarkasti määritellyistä aallonpituuksista, jotka muodostavat kyseisen elementin emissiospektrin, ja kutakin näistä säteilystä kutsutaan spektriviivoiksi. Rydbergin kaava on empiirinen matemaattinen lauseke, jonka avulla voidaan määrittää elementin spektriviivojen aallonpituus.

Janne Rydberg

Johannes (Janne) Robert Rydberg syntyi 8.11.1854 Halmstadissa Ruotsissa. Hän opiskeli Lundin yliopistossa ja puolusti matematiikan väitöskirjaansa vuonna 1879 ja suostui vuonna 1881 opettajaksi, mikä helpotti hänen tutkimustoimintaansa. Samaan aikaan kun hän kehitti matematiikan opintojaan, hän työskenteli assistenttina yliopiston fysiikan instituutissa julkaisen ensimmäisen fysiikan teoksensa sähkön tuottamisesta kitkan avulla.

Rydbergin varhaisen uran pääaihe oli Mendelejevin ehdottamien elementtien jaksollinen käyttäytyminen. Tuolloin alettiin tutkia sellaisen elementin lähettämän säteilyn spektrejä, jossa tapahtuu sähköpurkaus tai joka muodostaa liekin, tuloksia, joita oli alettu tuottaa RW Bunsenin ja GR Kirchhoffin työllä. Rydberg oli vakuuttunut siitä, että saatujen spektrilinjojen tutkiminen antaisi keskeistä tietoa hänen työlleen elementtien ominaisuuksien jaksollisuuden alkuperästä.

Mitatuista spektreistä saatu tieto kerättiin laajoihin taulukoihin, joita ei syntetisoitu niiden fyysistä käyttäytymistä ilmaisevaan malliin. Rydberg analysoi näitä tietoja ja havaitsi, että elementin spektriviivat oli mahdollista järjestää eri sarjoiksi ja jokaisessa sarjassa spektriviivat järjestettiin alenevassa intensiteetissä ensimmäisestä rivistä. Hän antoi kullekin sarjalle kokonaislukuja, järjestysnumeron alkaen numerosta ykkösestä pisimmän aallonpituuden omaavalle riville, numerosta kaksi seuraavalle ja niin edelleen. Kun hän teki kuvaajaa aallonpituuksista ja järjestysnumerosta, hän havaitsi, että piirrettiin hyperbola, joten hänen ensimmäinen kaavansa liitti pituuden käänteisen arvon järjestysluvun käänteisarvoon kerrottuna vakiolla, rydbergin vakiolla.

Rydbergin kaavan lauseke oli silloin matemaattinen kuvaus, joka sopi kokeelliseen dataan, se oli empiirinen kaava, mutta kaavalla ei ollut fyysistä tulkintaa. Tämä tulkinta olisi mahdollista useita vuosia myöhemmin, vuonna 1913, kun Niels Bohr julkaisi kvanttimekaniikkaan perustuvan teoriansa atomien rakenteesta.

Alkuaineiden emissiospektri

Kun elementtiä kuumennetaan liekissä tai altistetaan sähköpurkauksille, sen elektronit kiihtyvät ja siirtyvät korkeammalle energiatasolle. Sitten ne hajoavat edelliselle tasolle ja lähettävät absorboimaansa energiaa sähkömagneettisen säteilyn muodossa; fotoni, jonka energia on näiden kahden tason energioiden erotus. Ja fotonin energia määrää niiden lähettämän säteilyn aallonpituuden. Elektronit voivat virittyä eri atomitasoilla, joten ne lähettävät eri aallonpituisia säteilyä; mutta jokaiseen vaimenemiseen liittyvällä emissiolla on hyvin määritelty aallonpituus. Tällä tavalla emissiospektrit luodaan; kunkin tason, jolle elektronit voivat virittyä elementin atomeissa, vaimeneminen synnyttää jokaisen spektriviivan. JA, Koska atomien viritetyt tilat ovat erilaiset jokaisella alkuaineella, myös emissiospektrit ovat erilaisia; siksi emissiospektrit ovat kunkin alkuaineen ominaisuus.

Rydbergin kaava

Rydbergin kaavassa on seuraava lauseke.

1/ λ = RZ (1/n 1 2 – 1/n 2 2 )

missä λ on emittoidun säteilyn aallonpituus (Rydberg määritteli aaltoluvun 1/λ); R on Rydbergin vakio; Z on alkuaineen järjestysluku ja n 1 ja n 2 ovat kokonaislukuja, joissa n 2 > n 1 .

Atomin ydintä kiertävän elektronin energiaa ja sijaintia edustaa aaltoyhtälö, Schrödingerin yhtälön ratkaisu. Tämä aaltoyhtälö sisältää neljä kvanttilukua ; n 1 ja n 2 liittyvät pääkvanttilukuun n , joka liittyy elektronin energiaan.

Rydberg mittasi vakion R kaavansa säätämisestä spektrimittauksista saatuihin kokeellisiin tietoihin. Ensimmäinen arvo, jonka hän sai vedyn aallonpituuksien mittauksilla, oli 109721,6 1/cm. Myöhemmin havaittiin, että R: n arvo on erilainen kullekin alkuaineelle ja määritettiin vakio äärettömälle ydinmassalle. Viimeisin mitattu Rydberg-vakion arvo äärettömälle ydinmassalle on 109737,31568549 (83) 1/cm (suluissa oleva arvo on mittausepävarmuus, jota sovelletaan kahteen viimeiseen numeroon).

Jos Rydbergin kaavaa sovelletaan vetyatomiin, eri spektrisarjat saadaan vaihtelemalla n 1 , ja jokainen sarja kehitetään vaihtelemalla n 2 . Esimerkiksi jos n 1 = 1, n 2:n vaihtelu 2:n ja äärettömän välillä antaa Lyman-sarjaksi kutsutun spektrisarjan emissioiden aallonpituudet. Arvon n 1 lisääminen antaa Balmer-, Paschen-, Brackett-, Pfund- ja Humphrey-sarjoille.

Lähteet

Bradley W. Carroll, Dale A. Ostlie. Johdatus nykyaikaiseen astrofysiikkaan . Toinen painos, Pearson Addison-Wesley. 2007.

Indrek Martinson, LJ Curtis. Janne Rydberg – hänen elämänsä ja työnsä Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 235 (2005) 17–22.

-Mainos-

mm
Sergio Ribeiro Guevara (Ph.D.)
(Doctor en Ingeniería) - COLABORADOR. Divulgador científico. Ingeniero físico nuclear.

Artículos relacionados

Liekin väritesti