Tabla de Contenidos
Henderson-Hasselbalch-yhtälö on matemaattinen kaava, jota käytetään puskurin, puskurin tai pH-puskuriliuoksen likimääräisen pH:n laskemiseen erittäin nopeasti ja helposti . Tämä yhtälö edustaa likimääräistä happo-emästasapainon täsmällistä ratkaisua liuoksessa, jonka muodostaa konjugaattihappo-emäs-pari. Siksi se on olemassa kahdessa eri muodossa, toinen heikon hapon ja sen konjugaattiemäksen suolan muodostamille puskurijärjestelmille ja toinen heikolle emäkselle ja sen konjugaattihapon suolalle.
Henderson-Hasselbalchin yhtälö heikon happo/konjugaattiemäspuskurijärjestelmälle
Heikon hapon ja sen konjugaattiemäksen tapauksessa Henderson-Hasselbalchin yhtälö saadaan seuraavasti:
jossa pKa edustaa heikon hapon happamuusvakion negatiivista emäksen kymmenen logaritmia, C- suola on suolan analyyttinen pitoisuus ja C -happo on hapon analyyttinen pitoisuus. Analyyttisillä pitoisuuksilla tarkoitetaan alkuperäistä pitoisuutta, jossa liuos valmistettiin.
Henderson-Hasselbalchin yhtälö heikon emäksen/konjugaattihappopuskurijärjestelmälle
Jos puskurijärjestelmä muodostuu heikosta emäksestä ja sen konjugaattihapon suolasta, Henderson-Hasselbalch-yhtälö saadaan seuraavasti:
jossa pKb , C- emäs ja C -suola edustavat vastaavasti heikon emäksen emäksisyysvakion kymmenen emäksen logaritmia, sen analyyttistä pitoisuutta ja sen konjugaattihapon suolan analyyttistä pitoisuutta.
Mikä on puskuri?
Puskuri on liuos, joka muodostuu heikon hapon ja heikon emäksen seoksesta. Nämä liuokset pystyvät puskuroimaan liuoksessa tapahtuvia pH-muutoksia lisäämällä vahvoja happoja tai emäksiä. Tämä saavutetaan, koska heikko happo pystyy neutraloimaan vahvoja emäksiä, kun taas heikko emäs pystyy neutraloimaan happoja.
Vaikka mikä tahansa heikon hapon ja minkä tahansa heikon emäksen seos voi säädellä pH:ta tällä tavalla, puskurit valmistetaan usein käyttämällä konjugoitua happo-emäs- tai konjugaattiemäs/happo-paria, koska vain yksi ionitasapaino helpottaa suuresti laskelmia.
Henderson-Hasselbalchin yhtälön johtaminen
Seuraavaksi esitetään Henderson-Hasselbalchin yhtälön johtaminen heikon happo/konjugaattiemäs-puskurisysteemille. Toisen tapauksen yhtälö (heikko emäs/konjugaattihappo) saadaan korvaamalla heikko happo heikolla emäksellä, protonit hydroksidi-ioneilla, konjugaattiemäs konjugaattihapolla, happamuusvakio emäksisyysvakiolla ja pH pOH.
Harkitse yleistä heikkoa happoa HA. Tämä happo hajoaa seuraavan kemiallisen tasapainon mukaisesti:
Kuten yhtälöstä nähdään, HA-hapon konjugaattiemäs on anioni A – . Näiden lajien tasapainopitoisuuksien välinen suhde saadaan massavaikutuksen lailla, joka tässä nimenomaisessa tapauksessa esitetään seuraavalla matemaattisella yhtälöllä:
jossa kaikki suluissa olevat lajit edustavat vastaavia molaarisia pitoisuuksia tasapainotilassa. Järjestämällä tämä yhtälö uudelleen, saamme seuraavan lausekkeen:
Nyt, kun sovelletaan kymmenen kantalogaritmia yhtälön molemmille puolille ja sitten logaritmien ominaisuuksia, tästä yhtälöstä tulee:
jossa käytetään suhteita log(1/a) = – log(a) ja log(ab) = log(a) + log(b). Vasemmalla oleva termi ei ole muuta kuin pH, kun taas ensimmäinen termi yhtälön oikealla puolella edustaa pKa: ta , jolloin saadaan:
Tämä näyttää hyvin samanlaiselta kuin Henderson-Hasselbalch-yhtälö, mutta ei silti ole sama, koska tämän yhtälön pitoisuudet ovat dissosioitumattoman hapon ja konjugaattiemäksen tasapainokonsentraatioita, kun taas lopullinen yhtälö näyttää pitoisuudet vastaavat analytiikkaa.
Tarkastellaan nyt konjugaattiemäksen natrium- tai kaliumsuolaa, jota edustamme nimellä MA, jossa M on metallikationi. Nämä suolat ovat vahvoja elektrolyyttejä, jotka hajoavat täysin vedessä seuraavan yhtälön mukaisesti:
Kuten näet, jos liuotamme analyyttisen pitoisuuden suolaa C- suolaa , koska se on vahva elektrolyytti ja kaikki dissosioituu, syntyy sama määrä anionia A. Tämä anioni on sama, joka on läsnä heikon hapon tasapainossa, joten sen läsnäolo suolassa vaikuttaa yhteiseen ioniin. Tämä vaikutus voidaan havaita analysoitaessa heikon hapon dissosiaatiota suolan läsnä ollessa:
Yhteisen ionin vaikutus saa aikaan sen, että hapon tasapaino ei etene kohti tuotteita tai etene kohti lähtöaineita (muista, että se on heikko happo, mikä tarkoittaa, että sillä itsessään on vähän taipumusta dissosioitua). Näissä olosuhteissa voidaan olettaa, että dissosioituvan HA:n määrä on hyvin pieni verrattuna HA:n ja A – alkupitoisuuksiin . Tästä syystä voimme arvioida näiden kahden lajin tasapainopitoisuudet hapon ja suolan analyyttisiin pitoisuuksiin, eli:
Korvaamalla molemmat approksimaatiot pH-kaavaan saadaan Henderson-Hasselbalchin yhtälö.
Esimerkkejä Henderson-Hasselbalchin yhtälön käytöstä
Esimerkki 1: Määritä etikkahapon ja natriumasetaatin ekvimolaarista seosta sisältävän puskuriliuoksen pH tietäen, että etikkahapon happamuusvakio on 1,75,10 -5 .
Tämä järjestelmä vastaa heikkoa happopuskuria sen konjugaattiemäksen suolalla, joten tässä tapauksessa pH:n laskemiseen käytetään Henderson-Hasselbalchin yhtälön ensimmäistä muotoa. Tasapaino tässä tapauksessa on:
Tiedämme myös, että C -happo = C -suola = C, koska on osoitettu, että se on ekvimolaarinen seos, joten:
Esimerkki 2: Määritä 0,3 M ammoniakkia ja 0,5 M ammoniumkloridia sisältävän puskuriliuoksen pH tietäen, että ammoniakin emäksisyysvakio on 1,8,10 -5 .
Tämä on päinvastainen tapaus kuin edellinen. Tämä puskuri vastaa heikkoa emästä sen konjugaattihapon suolan kanssa, jonka tasapainoyhtälö on:
Käyttämällä Henderson-Hasselbalchin yhtälön toista muotoa pOH voidaan määrittää ja sitten laskea pH:
Henderson-Hasselbalchin yhtälön rajoitukset
Henderson-Hasselbalchin yhtälö on erittäin käytännöllinen yhtälö ja, kuten kahdesta esimerkistä nähdään, erittäin helppokäyttöinen, mutta koska se on likimääräinen yhtälö, sillä on rajoituksensa. Aluksi tämä yhtälö pätee vain, kun konjugoidun happo/emäs-parin kokonaispitoisuus ei ole kovin alhainen.
Jos puskuripitoisuus on lähellä 10 -6 tai 10 -7 , tulee veden ionitasapaino huomioida ja Henderson-Hasselbalchin yhtälö ei ole enää voimassa.
Toinen välttämätön ehto on, että hapon dissosiaatioaste tai emäksen protonoituminen on minimaalinen (jotta x jätettäisiin huomioimatta edellisissä yhtälöissä). Jos joko hapon tai emäksen pitoisuus on paljon pienempi kuin sen konjugaattiparin tai päinvastoin, tämä ehto ei täyty ja yhtälö on jälleen kerran virheellinen.
Yleisenä ohjeena on, että hapon tai emäksen ja sen suolan pitoisuudet eivät saisi erota enempää kuin yhden suuruusluokan tarkimman laskennan saavuttamiseksi.
Viitteet
Chang, R. (2021). Kemia (11. painos ). MCGRAW HILLIN KOULUTUS.
Fores-Novales, B., Diez-Fores, P. ja Aguilera-Celorrio, L. (2016). Happo-emästasapainon arviointi. Stewartin menetelmän panokset. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es
Henderson-Hasselbalchin yhtälö . (nd). Khan Akatemia. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation
Henderson-Hasselbalchin yhtälö – fyysinen MCAT . (nd). Yliopiston opettajat. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation
Libretekstit. (2020, 24. elokuuta). Henderson-Hasselbachin yhtälö . Kemia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation
Skoog, D. (2021). Analyyttinen kemia (7. painos ). MCGRAW HILLIN KOULUTUS.
